⑵の初めのVの式のtに4を代入するのはどうしてダメなのですか？どうして微分するんですか？ あと、初めのVの式の2枚目の写真で丸をつけたところがどうやって変換したのかわかりません

Think 例題217 運動と微分不 Dom (1) 直線上の動点Pの時刻t における座標s は, s=t6t2+9t-2 で ****** ある時刻における点Pの速度および,点Pが運動の向きを変 える時刻を求めよ. (2) 半径1cmの球形の風船があり,空気を入れはじめてから、半径は 0.5cm/s の割合で増加しているという.4秒後の体積の増加する速 P 度を求めよ. xoc 担天刻t における座標 s が s = f(t) のとき, 時刻 ｢考え方 (1) 速度に関する問題である。 直線上の動点Pの時 ds Z か(2) 14:キョリ(S)と時間 のグラフの傾き 解答 における速度はv=- 3方程式・不等式への応用 409 at=f'(t), 速さは|v| また、運動の向きが変わる速度の符号が変わる 変化率に関する問題である。 変化する量Vが時刻tの関数で,V=f(t) のとき, (時刻t における ) 変化率 dV -=f'(t) dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい . 10*$30 Cate Fráter (1) 時刻t における点Pの速度をvとすると,このと きの座標は,s=t-6t'+9t-2 であるから, V +0 dt 6 dV π t=4 のとき, ひとき at=(2+4)=18 よって増加する速度は, 18cm²/s TC V=3r³=(1+0.5t)³= (2+1) ³ 6 したがって, d=7.3(2+t)・1=7(2+t)^ ·3(2+)²-1= 2 ds V= -=3t2-12t+9=3(t-1)(t-3) dt よって、速度は30-12t+90-2+ - 売 点Pが運動の向きを変え t 1 るのは、速度v の符号が変 わるときであるから、右の 表より、 t=1, 3 (2) t秒後の半径をrcm,体積を Vcm とすると, r=1+0.5t より 3 0 + 位置 33+ P s=f(t) 時間で微分 tについて微分する. EAN (1) ☆速度 10.4 球の体積V=1/ur2 最初の半径が1cmで, 0.5cm/sの割合で増加 1+0.5t [{f(x)}"]' (2+)²5 = 1+ 2/1 = 1/2 (2+1) 100k 100. >^+] = n{f(x)}"¯`• f'(x) 第67 その瞬間

この証明は間違っていますか？ 問題と解答も載せています。

(2) 24を有理数だとして、その有理数を レと表す。 = 2+√√√3 = 2-√√3. E √3= 2-r Vは無理数、2-2は有理数であるため この式は矛盾している。よっては 無理数である。

(4)についてです。 cosθ+cosθcos3分のπ+sinθsin3分のπ<0 から、 2分の√3sinθ+2分の3cosθ<0 にするのはどうやって求めているのか教えてください。

☆お気に入り登録 練習 次の方程式・不等式を解け. 144 (1) √3sin 0 - cos 0 = √2 *** (3) sino-cos0 <- 解説を見る 12... 12.. (1) cose+cos(0-3)<0 cosd + coslcos yogo + sinosin/<0 √√3 2 √3 sin(0+)<0 3 sin0+12cos0<0 sin(0+) <0 "0" のとき, -r≤0+3</r であるから、 右の図より, r≤0+<0, 4. r<0+3² <r 33' dɔt, -r=0<-R, ²³r<0<r 3' 練習 144 </1/12(0≦0<2π) (4) cos + cos √2 (2) cos >sin0 +1 <加法定理で展開 三角関数の合成 I (0≤0<2π) +cos(0-3)<0 (-r≤0<r) p.297 20 21 22 √√3 出発点は1/3 x 7 書込開始

2枚目の(ウ)'が化合物Fなんですけど、これの立体異性体を調べていて、答えが「右旋性、左旋性、メソ体の3種類」となっています。 答えが3種類になるのは何となくわかるのですが、はっきりしないことが二つあって、(a)と(b)のどっちが右旋性でどっちが左旋性かは分かるのでしょうか... Read More

第5編 有機物質の性質 236 〈アルキン・アルカジエン〉 (JIT) ASS 次の文章を読み、あとの各問いに答えよ。次の 1. 同一の分子式CH をもつ鎖式炭化水素 A, B, C, D各1mol に対して, 十分量の臭 素を作用させたところ、いずれも2molの臭素が付加してそれぞれE,F,G, Hに変 化した。 2. A~Dをアンモニア性硝酸銀溶液に通じたところ, Aのみから白色沈殿が生成し た。 3. 臭化物E ~Hのうち, 光学異性体を有するのはFとGのみで,不斉炭素原子の数 はFの方がGよりも多かった。 4.Aに硫酸水銀(ⅡI) を触媒として水を付加させると主にJを生成し, (a) Jにヨウ素と 水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めると, 特異な臭いをもつ黄色結晶が生成した。 反応後,この沈殿をろ過し、ろ液を酸性にすると化合物Kが遊離した。 5.Bにエチレンを付加させたところ, 分子式 C6H10 をもつ環式化合物Lが得られ, L に触媒の存在下で水素を反応させたら, 分子式 C6H12 をもつ化合物Mが得られた。 (1) 化合物A~DおよびJ, K, L, Mの構造式を記せ。 (2) 下線部(a)の反応を化学反応式で記せ。 (ただし, 化合物は示性式を用いて示せ。) (3) 化合物Fには何種類の立体異性体が存在するか。 (4) Bに比較的低温で塩素を反応させたら, 分子式C4HCl) をもつ3種類の化合物が 得られた。 これらの構造式をすべて示せ。 CAI) BES 134 237 <油脂> GALNO 23 あ 化 は 16

23の(2)がわからないのでおしえてほしいです。

チェック できたら 23 次の分数式を約分せよ。 ☐ (2) □ (1) 124 25 ☐ (1) 27a³b²xy 15a2bxy2 A= x-4 x2-4x+3' B= 3r-5r+2 2x2+x-3 x+3 x2+x-2 次の計算をせよ。 テスト必出 2.x 4x 2x + x²-4 x-y y-x ☐ (3) を通分せよ。 1 x³+3x²+2x x³-4x 2x ☐ (2) 2(3) 1²-1 + x+1 x2-1

(1)なぜ、丸で囲ったような式がでてくるのでしょうか？ (2)問題の解き方がわかりません。 詳しく説明教えてください

原点Oを出発して数直線上を動く点Pがあります。 点Pは,硬貨を投 げて表が出たら正の方向へ2,裏が出たら負の方向へ1移動します。硬貨 を8回投げたとき,点Pの座標は−2でした。このとき、次の問いに答え なさい。 4 表が出た回数を回とするとき,点Pの座標をrを用いて表しなさい。 点Pの座標が-2となる確率を求めなさい。 解答 (1) 硬貨を8回投げたとき,表がr回出たとすると,裏は(ア ことになるから,このときの点Pの座標は 2-(ア イ (2) 点Pの座標が-2となるためには,(1)より イ |=-2 8-2 64 答え ア8-rイ 3r-8 ウ2 H s-r r=2 すなわち, 8回のうち、 表が2回出ると, 点Pの座標は−2になる。 硬貨を1回投げるとき,表が出る確率, 裏が出る確率はともに 1/2であるか ら、求める確率は 8.7 17 (12) (1/27×21×2 ウ x-x 2･1 I 7 64 (答え)イ 回出た (答え) 第1章 2人は励 H 20

5行目の3(r²-1)=2(r²-1)になる式を教えて欲しいです

練習 初項1の等差数列{an} と初項1の等比数列{bn}が α=b3, as= ②99 項 αn, bn を求めよ。 等差数列{an}の公差をdとすると 等比数列{bn}の公比をrとすると a3=63 から 1+2d=p² ① (1) a4=b4 7²5 1+3d=r3 (2) ① ② から 9 変形して 3(r2-1)=2(23-1) an=1+(n-1)d bn=1.pn-1 2(r−1)(r²+r+1)−3(r+1)(r−1)=0

至急です💦💦 なぜこうなるのか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ （0<Θ<2πの時です）

(2) tan (0-3) -1

この（2）ってなぜ最後2の七乗-n担ってるんですか？？

366 等比数列の一般項 例題 9 次の等比数列の一般項を求めよ。ただし、(②)の数列の公比は実! は実数とす。 第5項が4 ****** (1) -3, 6, -12, (3) 第2項が6, 第5項が162 HART & SOLUTION 等比数列 まず初項αと公比r 初項a,公比rの等比数列{an}の一般項は α = arn-1 (3) 初項をa, 公比をrとして, 与えられた2つの条件からα, rの連立方程式を導く。 ゆえに 64 (1/2)^ 解答 (1) 初項が -3,公比がすなわち2である。 ゆえに, 一般項は an=-3(-2)-1-3(-2)^-1=(−6 (2) この数列の初項をaとすると, 第5項が4であるからとしないように注意! a(2) * = 4 an=640 a=64 My 2"-1-27-n) よって, 一般項は (3) この数列の初項をa,公比をrとすると ar=-6...... ①, ar=162 a=2 |n-1 26 ②から arr3=162 これに ① を代入して6・3=162 ゆえに 3=-27 rは実数であるから y=-3- ① に代入して a.(-3)=-6 よって ゆえに, 一般項は an=2(-3)-1 inf. r"=p" については,次のことが成り立つ。 www// 20 SYNES WTAP 2 (3) 第2項が6, 第6項が のとき,一般項 27 p.365 基本事項 (6) PRACTICE 9º 次の等比数列で、公比は実数とする。 指定されたものを求めよ。 (1) 初項が-128, 第6項が4のとき,公比 (2) 第3項が72, 第6項が243のとき, 初項と公比 642であるから、 64 (1) はどの形に 形できる。 nが奇数のと r"=p" (p は実数 ⇔r=p nが偶数のとき r"=p" (p≧0) ⇒r=±p 24-1. 本 例題 10 等比数列をなす3数(等比中) 数列 a,b,cが等比数列であるとき、a,b,cの値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して, a+b+c=39, abc=1000 とする。 27から +33 = 0 ゆえに (r+3)(x²-3r+9)= よって y=-3, 1|2p²-3r+9=00 ここでを満たす実数 は存在しない 。 CHART & SOLUTION 等比数列 a,b,c の扱い (a,b,cは0ではない) r b2=ac を利用 2 公比をとしてa, b=ar,c=ar² を参照。 この例題では2の方針(等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の = 2 × 2"-1 20x 2 (1-1) 2 解答 a+b+c=39 … ①, abc=1000･･ ② とする。 bac ...... ③ 6-h+/ ワール 数列α, b,cが等比数列であるから ②③ から bは実数であるから このとき、①から また、②から 6³=1000 6=10 a+c=29 ac=100 よって, a, cは方程式x29x+100=0 の2つの解で x2-29x+100=0 を解いて ゆえに よって 別解 と x=4,25 (a, c)=(4, 25), (25, 4) $501s (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, abc 0 から公比r=0であり, b=ar,c=ar² a+ar+ar²=39 (4) 3.7.17. ④から aarsar²=1000 a(1+r+r²)=39 ⑤から a³r³=1000 ar (=b) は実数であるから ⑥ の両辺にを掛けると ⑦ を代入して整理すると よって (2r-5)(5r-2)=0 5 x=2のときa=4 よって 6 ar=10 ...... ar(1+r+r²³) 10r²-29r+ (a, b, c)=(4, 10, 25), (25 PRACTICE 10 ③ 異なる3つの数 6, x, 2x-6がある順 を求めよ。

206（1）で、解いてみましたが答えのようにr1r2+r2r3+r3r1÷r2r3（最後のところ）になりません！ どうやって解けばいいのか教えてください！！

206 抵抗の接続■ 図のように、抵抗値がR, [2] R2 [Ω], R3 [Ω] の抵抗 R1, R2, R3 および起電力がE[V] の電池からなる回 路がある。ただし, 抵抗 R2 は可変抵抗である。 また、抵抗 R を流 れる電流をL [A] とする。 O R2 I₁ (1) 3つの抵抗R1, R2, R3 の合成抵抗を求めよ。 (2) 抵抗 R を流れる電流 I を R1, R2, R3, E を用いて表せ。 (3) 抵抗値 R1=R3 の場合に、抵抗 R2 の抵抗値を0Ωから増加させたとき, 抵抗 R」 を 流れる電流の変化のようすを表すグラフとして適切なものを①~④の中から選べ。 ① ② 0 物員2 R2 I₁ R1 I₁ R2 R3 E〔V〕 R2 0 R2 [20 千葉工大 改〕 196, 197, 198