数列の問題です。 私の解答は不正解なのですが、このやり方のどこがダメなのか教えてほしいです。🙇‍♀️

B1-72 (90) 第1章 Think 例題 B1.39 分数型の漸化式 (1) 1 an a1=2' an+1 2-an で定義される数列{a} の一般項 am を求めよ. **** (a) di (南山大) am の逆数をb, とおくと, 与えられた漸化式は,例題 B1.33 [考え方 これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える.ここで は,漸化式の両辺の逆数をとって考える. a の逆数 解答 an+1=0 と仮定すると, これをくり返すと, an=0 となりα = 1/20 と矛盾するので, an 0 (n≥1) 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると, an (p.B1-63) のタイプ (a+1=pan+g) となる. (((+3)(+税)(+3) an-1=an-2=...=a=0 >3 (1+) (S+d an an+1= 2-an =0 an=0 1 2-an 2 -1 8+ an+1 an an 1 ここで,bm=— とおくと, b+1=26-1,b==2 a=2α-1 より, a1 an a=1 利用 bn+1-1=2(0-1), b-1=1 したがって 数列{bm-1} は初項1 公比2の等比数列だ のときを調 から、 b-1=1.2"-1より,b=2"- '+1 のときも成 11+1 より an D 1 よって, an=2+1 1 an 2"-1+1 ocus 主 ( an+1= an+1=_ran 型の分数の漸化式は逆数で考える + pan+g 例題 B1.39 で am≠0 は,これから学ぶ数学的帰納法 (p. B1-108~) を用いた証明 きる. <a=0 の数学的帰納法による証明> n=1のとき、4=1/20 (1) d n=k のとき, a,≠0 と仮定すると, n=k+1 のとき, ak+1= ¥0 ak

3をかけるのは、3種類の脂肪酸が得られたからですよね??

問2 次の文章を読み、下の問いに答えよ。 1 種類の分子からなる油脂 A43g を完全に加水分解 (ケン化)するのに 2.0mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液 75mL を要した。 加水分解した後、 塩酸 を加えて反応液を酸性とし, ジエチルエーテルで抽出したところ、3種類の異 なる直鎖の脂肪酸が得られた。 一方, 同量の油脂 A にニッケルを触媒として 水素を完全に付加させたところ, 標準状態に換算して 1.12Lの水素が付加し た。また, 水素付加した後の油脂を加水分解したところ、ステアリン酸 (C17 H35COOH) と飽和脂肪酸 B が 2:1 の物質量の比で得られた。 20ml x food (1) 油脂A の分子量を求めよ。 油脂Aの分子量をMAとする。 7 43 ① 840 ② 849 MA X3 ④ 860 ③ 852 mel ⑤ 864 (2)1分子の油脂 A に含まれる炭素-炭素間の二重結合の数を求めよ。

（4）の解き方を教えてください🙇

4 sali - 20°c² - zlic a² + b² + c" - 20" h² - 20°c² = # {la-zah+h) - c²} {(a++ 20h +h²)-c"} {ca-a-c3 { came c²) (a+b+c) (ath-c) (achte) (ah-c)

この問題の(2)で、3枚目を見てほしいんですけど、mの範囲が上の下の2つの範囲に分かれていて、上の範囲は≦となっているのになぜd＞d2の二乗なんですか？m=(7-√10)/3の時にはd=d2の二乗にならないんですか？境界は含まないからってことですか？

a,b を実数とする.xy平面上に放物線y = x2+ax+6があり, xy平面を2つの領 域に分割する. 点(-14) と点 (28) が放物線上にはなく別々の領域に属するような a,bの条件をとする.小関係 (1)条件を満たす点 (a, b) の存在範囲を ab 平面に図示せよ. (2)条件のもとで,d'+(b-m)'のとり得る値の範囲を m を用いて表せ.ただし, mはm<3を満たす定数である.

この問題の解説部分で、①の計算って比を求めるためと、an+1とanの関係を調べるためであって②の相似条件の証明ではないですよね？

例題 36 図形と漸化式 (2) 右の図において, XOY = 30°, OA」=2, OBとする。 ∠XOY の2辺OX, OY上にそれぞれ点A2, A3, ......および点 を, 「B1A2, B2A3, B3A4, B2, B3, はすべて OX に垂直であり A2Bz, A3B3, B, 00000 Y Vē B 30° AAA2 e ・・・・・・ はすべてOY に垂直」 であるようにとる。 △ABA+1の面積を an とするとき, 数列{an}の,初項から第n項までの和 を求めよ。 基本 29.35 CHART & SOLUTION 多角形→相似比 円の時中心間の距離、三平方の定理 前ページの例題と同様に, αn と αn+」 の関係について考える。 △A+B+1 A+260△ABA+1, 「相似な図形の面積比は,相似比の2乗に等しい」を利用 する。 解答 60° 90° であるから √3 ① よって /3 2 △A1BB+1, BAA+1 はともに, 3つの内角が30℃ An+1B+1= An+1Bn, An+1Bn= = -AnBn 2 An+1Bn+1= (√3)A.B.-A.B. 4 A+B+1A+2 AB,An+1 であるから √3 2 B. 9 Bx+1 an+1= an= -an 16 a1= また、21-12AWASABI-1121-1 より 数列 30° 11/3_3 0 = A2 A1 A 8 {a} は初項 √3 3 A+B+1=2A,B, から, 9 4 公比 8 16 の等比数列であるから, 求める和は 相似比は4:1 1 3 9 ゆえに、面積比は 8 16 2√3 9 9 1- 16 (2):1 16

このマーカーの部分はどうなってるんですか？？横に書いてある矢印の補足を読んでも分かりません💦( ඉ-ඉ )

指針 106 〈三角形の形状の決定〉 正弦定理, 余弦定理を用いて, 与えられた等式から,辺の関係などを導く。 151 b=c AB=AC の二等辺三角形 ∠C=90°の直角三角形 a2+62=c2 (1) 余弦定理によりacosA=ccosC は b²+c²-a² a²+b²-c² a. 2bc =C°· 2ab よって ゆえに a²(b²+c²-a²)-c² (a²+b²-c²)=0 (a-c){62-(a²+c2)}=0 よって a=c または 62=d+c ゆえに, △ABC は BC=AB の二等辺三角形 または ∠B=90°の直角三角形 (2)△ABCの外接円の半径をRとすると, 正弦定理から b C = =2R sin B sin C よって b sin B= sin C = C 2R' ・① 2R 余弦定理から COS A b²+c²-a² 2bc ② sinC=2cosAsin B が成り立つとき, ①,② を代入して C b²+c²-a² b == 2° 2R 2bc 2R b2+c2-a2 cos A = = 2bc a²+b²-c² cos C = 2ab a² (b²-a²-c²) -c²(b²-a²-c²)=0 ← sin B, sin C, cos A を a, b, cなどを用いて表す。

マーカーを引いた部分がよく分かりません 詳しく教えていただけると有難いです💦

基礎問 68 第3章 いろいろな関数 40 逆関数 f(x)=ax-2-1 (a>0.22)とするとき、次の問いに答えよ。 ((1) y=f(x)の逆関数 y=f(x) を求めよ。 エーエ (2) 曲線 C:y=f(x) と曲線 C2y=f-' (z) が異なる2点で交わる ようなαの値の範囲を求めよ. (3) C1, C2 の交点のx座標の差が2であるとき, αの値を求めよ。 精講 〈逆関数の求め方〉 y=f(x) の逆関数を求めるには,この式を x=(yの式)と変形し,xとyを入れかえればよい 〈逆関数のもつ性質> Ⅰ. もとの関数と逆関数で, 定義域と値域が入れかわる Ⅱ. もとの関数と逆関数のグラフは,直線 y=x に関して対称になる 逆関数に関する知識としてはこの3つで十分ですが,実際に問題を解くとき 〈逆関数のもつ性質〉を上手に活用することが必要です。この基礎問では,IIが ポイントになります。 解答 (1) y=√ax-2-1 とおくと, √ax-2=y+1 リーェに で交わる ry-f よって すな 範囲 求め そこ この (3) よって, y+1≧0 より, 値域はy≧-1 ここで,両辺を2乗して 大切!! ax-2=(y+1)2 . x=11 (y+1)²+² (y≥−1) a よって、f(x)=1/2(x+12+2/2/(x-1) a a 【定義域と値域は入れ かわる 注 「定義域を求めよ」 とはかいていないので, 「x≧-1」は不要と思う 人もいるかもしれませんが,xの値に対して」を決める規則が関数で すから、xの範囲, すなわち, 定義域が「すべての実数」でない限り は、そこまで含めて 「関数を求める」 と考えなければなりません. (2) y=f(x)とy=f(x)のグラフは,凹凸が異なり,かつ,直線 253

(1)と(2)の問題を比較した時、なぜ(1)では、パターンの数がないのですか？

問題23-4 1個のサイコロを投げ, 出た目が3か6のとき (A)持ち点1を加え、 なんのか それ以外のとき (B) は1だけ減らすことを繰り返すゲームをする。は じめの持ち点を2とし, 持ち点が0またはnになればゲームは終了す るものとする (1) n=3とする。 ちょうど5回投げたときに、ゲームが終了する確率 を求めよ。 (2)n=4とする。 ちょうど6回投げたときに、ゲームが終了する確率 を求めよ。 (大阪市大) な

この問題の(2)の答えの赤で囲んだところが分からないです。m≦3分の7－√10のとき、dって(a，b)がどこか分からないのになんでd2の二乗よりも大きいと分かるんですか？もうひとつのd＞(d1)の二乗、もなぜそうなるのか分かりません。教えてください。

a,b を実数とする.xy平面上に放物線y=x2+ax+bがあり, xy 平面を2つの領 域に分割する. 点(-14) 点 (28) が放物線上にはなく別々の領域に属するような a b の条件をとする. (1) 条件を満たす点 (α, b) の存在範囲をαb 平面に図示せよ. (2)条件のもとで,d'+(b-m)'のとり得る値の範囲をを用いて表せ。 ただし, mはm<3を満たす定数である.

このような解説のときに、｢0<a/2<2すなわち0<a<4｣みたいに、0<a<4だけでなく、赤字で書かれた0<a/2<2のような過程も必要ですか？0<a<4だけしか書いていなければテストなどでは減点ですかね？

▼区間の位 一に凸の放物線で、軸が区間0≦x≦a に含まれれば頂点で最 aに含まれるときと含まれないときで場合分け 区間xak 最小 [2] 軸が区間 の内 a2のとき と x=2で最小値1 (2) 区間 0≦x≦a の中央の値は である。 2 [3] 0 << 2 すなわち 0<a<4 [3] のとき 図 [3] のように,軸x=2は区 間の中央より右側にあるから, x=0で最大となる。 最大 <指針... ★の方針。 区間 0≦x≦aの中央 12 が,軸 x=2に対し左右 どちらにあるかで場合分 けをする。 最小 最大値は f(0)=5 凸の放物線で,軸から遠いほど x=0| a x= 2 x=2 x=a x=0の方が軸から遠い。 軸 a )。 端から軸までの距離が等しくな 2 [4] 11 =2 すなわち a=4 のとき [4] 軸 一致するような) αの値が場合 図 [4] のように, 軸 x=2は区 間の中央と一致するから, 最大 最大 軸が区間の [5] 軸が区間の 区間の両端 中央に一致 から軸まで の距離が等 中央より左 軸 しいとき。 最大 最大 x=0, 4で最大となる。 開入 区間の 中央(+ S+(x+ 区間の 中央 f(x)=x2-4x+22 最大値は f(0)=f(4)=5 個にある x = 0 |x=4 x=21 軸とx=0aとの距離が 等しい。 3章 ⑩ 2次関数の最大・最小と決定 [5] 2< すなわちα>4のとき 図 [5] のように, 軸 x=2は区 間の中央より左側にあるから, x=αで最大となる。 最大値はf(a)=a2-4a+5 a [3]~[5] から 0<a<4のときx=0で最大値5 a4のとき [5] 軸 最大 x=01 x=0, 4で最大値5 a x=αの方が軸から遠い。 [1] 2009 x=a[1] x=2x=2&On x =αで最大値 α-4a+5 この問題で求めたf(x) の (0) 最小値・最大値はαの関数 になる。 詳しくは,解答編 70の検討 参照。 で,軸は直線x=2 -22+5 a=4のとき まれるかどうかで場合 指針 ★ の方針。 軸x=2が区間 0≦x≦o に含まれるかどうかで, 最小となる場所が変わる。 ーx