数学ベクトルです。 基本例題の（1）についてです。 1枚目は問題、2枚目は私が考えたものです。 解答に書いてある内容は理解できたのですが、自分の考え方のどこが間違っているのかがわかりません。 Hの座標をabcをつかっておいて、ABベクトルとCHベクトルが垂直であるので、a... Read More

ーる点をそれ る点をRと 証明せよ。 基本63 舐めて 基本例題 →垂線の足のさひつかったら 65 垂線の足、縁対称な点の座標 685 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線を l とする。 00000 点C(2,3,3)から直線 l に下ろした垂線の足の座標を求めよ。 直線 l に関して,点Cと対称な点D の座標を求めよ!品の成分 筋の成分 点□は直線AB上⇔A□=kABとなる実数がある。 指針 (1)AH=kA (kは実数) から CH を成分で表し,ABICH 垂直 (内積) = 0 基本63 C l を利用する。 して (表現を H 注意点Cから直線 l に下ろした垂線の足とは,下ろした 垂線と直線lとの交点のこと。 A B (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は1次独立。 =2:1 数んがある。 =2:1 解答 よって (1)点H は直線 AB 上にあるから20 CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) AH=AB となる実 D 交点とも考えられる ①何と何の交点かそ みる ②2つの直線から しずつ条件を ぬきだす CA=(-5, -4, -2) AB=(2, 1, -1) =(2k-5, k-4, -k-2) (*) 2 2章 位置ベクトル、ベクトルと図形 =1:2 ABDE る。 OH=OC+CH=(2,3, 3)+(-1,-2, -4) S=(1, 1, -1) したがって,点Hの座標は (1, 1, -1) ABCH より AB・CH=Q であるから ② 2(2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 ゆえに k=2 このとき 0 を原点とすると (2) OD=OC+CD=OC+2CH 6k-12=0 <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =(2,3, 3)+2(-1,-2, -4)=(0, -1, -5) =OH+CH したがって, 点Dの座標は (0,-1,-5) から求めてもよい。 正射影ベクトルの利用 検討 (1)は,正射影ベクトル (p.631 参照)を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = 5, 4, 2) であるから F <AC・AB=5×2+4×1+2×(-1)=12 AB=22+12+(-1)²=6 C ABI² AH-AC-AB AB-12 AB-2AB ゆえに JB よって, 点Hの座標は OH=OA+AH=OA+2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) (1, 1, -1) 練習 2点A(1,3, 0), B(0, 4, -1) を通る直線を l とする。 A)から直線!に下ろした垂線の足の H A B ACAB AB |AB|2

f(x)のx＝pにおける微分係数、と直線の傾きが等しいと言えるのはなぜですか?教えていただきたいです🙏🏻

I CONNECT 40 接線から曲線の係数決定 曲線y=x+ax+1が直線y=2x-1に接するとき, 定数αの値を求めよ。 考え方 接点のx座標をすると, x=pにおけるy座標が等しい。 さらに, 関数 f(x)=x+ax+1のx=pにおける微分係数と直線の傾きが等しい。 吉 f(x)=x+ax +1 とするとf(x)=3x2+α 曲線と直線の接点のx座標を とする。 x=pにおけるy座標が等しいから p+ap+1=2p-1...... f(x)のx=pにおける微分係数と直線の傾きが等しいから 3+α=2 ② から a=2-32 ①に代入して ③ p+(2-3p)p+1=2p-1 式を整理して か=1 ③から α=-1 圀 は実数であるから p=1

(2)からが分かりません😭 教えて欲しいです🙏

Y4 座標平面上に, 3点A(-√3,0),B(√3,0), C (03) があり, 3点 A, B, Cを通 る円をKとする。 (1) 円Kの方程式を求めよ。 ay (2) 円K上の第1象限の部分に点Pをとる。 円Kのy≦0 の部分と2本の線分PA, PB 30 で囲まれた図形の面積が,円Kの面積の1/3となるとき,点Pの座標を求めよ。 (3)点P を (2)で求めたものとする。 2直線PA, PB と直線 y=-2 との交点をそれぞれQ, R とするとき, 3点 P Q R を通る円の中心の座標と半径を求めよ。 (配点 50 )

(3)で赤線のように分かるのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

疑問 159 ベクトルと図形 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC がある.この平面上に ∠AOP= πC 1 ---k--a B EA M P ∠COP=- 57, OP=1となる点Pをとり, 6' 線分AP の中点をMとする OA=d, OP= とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをんを用いて表せ. (2) Očka を用いて表せ。 A (3) ACとOM が平行になるときのkの値を求めよ. P 精講 (1)基本になる2つのベクトル, に対して, la, lpl, ap がわ かるので,OM をd, p で表せれば解決です (152) あるいは, APを求めて中線定理 (I A81) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから) なので OC=sa+tp とおい てスタートします. (3) AC, OM a, p で表して、係数の比が等しくなることを使います. (1) OM=- atp 2 解答 OMP=1321+1/2 (a+2a+\ド) k ||=k, \||=1, 4.6=||| lcos=152 だから k2+k+1 √k2+k+1 OM= = 4 2 (2) OC=sa + tp とおくと, Oča=0 だから (sat).a=0 .. 2k's+kt=0 ↑ sak+ta p=0 DAY 150

私の解答では不十分でしょうか? 極値について確認しなければいけないのはなぜか教えてください。

x=1で極大値6,x=2で極小値5をとるような3次関数 f(x) を求めよ。

教えて下さい🙇‍♀️

[3] 次の英文を読み, 各問いに答えなさい。 [思•判・表] ( 教科書 P.26~31 参照) (1) Our math teacher, Mr. Sato, loves sports. He is in (2) charge of the soccer team. All the team members like him. But, Mr. Sato likes other sports, too. ① ( (3) he is a big Tigers fan? He is originally from Kansai. He loves to watch their baseball games on TV. For exercise, he swims and plays tennis. He gave me some good advice: to be a good athlete in one sport, it is important to play many sports. Let's support him by cheering for our school's soccer team. ②[for/you/thank / listening]. (1)下線部①について, スピーチの聞き手が知らないであろう情報を伝え、聞き手の関心を引く工夫をする場合, ( )に入れるべき最もふさわしい表現を選択肢から選び, 記号で答えなさい。 ア. You know イ.DoIknow ウ. Did you know (2)波線部②について,語を並び変えて英文を完成させ, 3番目に来る語を解答欄に書きなさい。 (ただし,文頭に来る語の語頭も小文字にしてあります。) (3)英文の内容について,次の内容が正しければ○を,間違っていれば×を記しなさい。 「佐藤先生は,あるスポーツでよい選手になるには,そのスポーツだけに集中することが重要だと筆者に助言した。」

なぜka=2*10^-5となるのですか? 教えてください

●緩衝液のpH CH3COOH と CH3COONa が混合した緩衝液のpHは、次の手順で求めましょう。 手順1緩衝液中の CH3COOH CH3COONa (CH3COOH と CH3COO-)のモ ル比を求めます。 手順2 手順1で求めた比をK に代入します。 例えば、0.10molのCH3COOH と 0.080 molのCH COONaを混合した1.0L の緩衝液のpHを小数第1位まで求めてみましょう (log102=0.30 とします)。 手順1 CH3COOH CH3COONa I = CH3COOH CH3COO- = 代入します 0.10mol: 0.080 mol 代入します = 5:4 モル比 手順2K= [CH3COO-] [H+] [CH3COOH]+ Ka=2×10-5 とすると, 5 [H]=1/2xK,=6x210-6 = 5 Ka 4 4[H+] = ←体積は同じ 1.0Lなので, 5 [ ]はmol/Lですが, 混合水溶液の molの比 = mol/Lの比となります 10 10-4 10 10-4 = -X10-5 = 4 -mol/L 22 10-4 答 pH = -log10 [H+] = -l0g1022 = = (log1010-4l0g1022) = 4 + 210g102=4+2×0.30=4.6 ↑ log102=0.30

【ベクトルの成分と大きさ】 黒線引いてるところ、なんで足して四倍するのか分かりません‼️教えてください‼️😭😭 あと、そのあとの説明もよく分かりません、、三倍にしたり引いたりしないといけない理由も教えて欲しいです‼️お願いします🙇🙇

例題 7 ベクトルの成分と大きさ〔1〕 2つのベクトルがa-46= (-7,6),3a+=(8, 5) を満たすとき → (1)α, を成分表示せよ。また,その大きさをそれぞれ求めよ。 → 27300 (2) (13) ka +1 の形に表せ。 ただし, k, lは実数とする。 a= (a1,a2), b = (b, b2) のとき (ア) ka+16= (ka+lbi, ka2+lba) (1) |a| = √√a₁²+a²² (1,2) (a1, a2) a 2+60= 0 a1 (ウ) (9) a = b = {a² = b² x成分が等しい laz=62 ←y 成分が等しい 対応を考える Ja1= bi AO=D 思考プロセス Astion» 2つのベクトルが等しいときは,成分 成分がともに等しいとせよ 解(1) a-46= (-7,6) 3a+b= (-8, 5) (* ① 2 とおく。 例題 ①+② ×4 より 13a= (-39,26) 3 よって a= (-3,2) ① ×3-② より b 1×3-②より よって したがって |a|= -136=(-13,13) さ Re Action 例題 3 「ベクトルの加法・減法 実数倍は,文字式と同 に行え」 S& d 103a= 1 = (1,-1) 出ヶ入(KOA |al = √(-3)2 +22/13 |6| = √1°+(-1) = √2 al = α= (41, α2) のとき \a\ = √a₁² + a²²

誤っているものを一つ選ぶ問題で、正解の答えは③です。 ③のどこが違うのでしょうか?

+ 問6 下線部について、19世紀イギリスに関する記述 ① ~ ④のうち、誤っているものを1つ選べ。 3点 知識 【10】 ①大政党による政党政治が定着し、ディズレーリを党首とする保守党と、 グラッドストンを党首とす る自由党が二大政党となった ②イギリスは 1875年にエジプトが建設したスエズ運河の株を約4割購入した後、 エジプトで発生した反 乱を鎮圧し、 保護下に置くことで植民地支配を行った。 ③イギリスは植民地支配を行っていたオーストラリアに対し、1848年には内政上の自治権を与えていた が、1867年には連邦国家としての独立を認めた。 C ④ イギリスの植民地であったケープでは、1899年にイギリス人入植者とオランダ系ボーア人との間で戦 争が起こり、 イギリスが勝利した。 2 次の文章を読み、 各問に答えなさい。 24点 ウィーン会議後a フランスの反動的な王政は、七月革命によって崩壊し、 b 自由主義的な (ア)が国王 となったが、1848年の二月革命によって王政は終わり、 第二共和政が成立した。 この革命はヨーロッパ に波及し、オーストリアやプロイセンをはじめとした諸革命のきっかけとなり、 ウィーン体制は崩壊し た。その際革命を主導したナショナリズムは新たな市民社会の基礎となり、今日まで現代社会に影響を 与え続けている。 その後フランスではルイ=ナポレオンを皇帝とする c 第二帝政が始まるが、 普仏戦争 の敗北を経て失脚、 第三共和政に移行し、フランスの政治体制は安定期に入った。 タリアでは(イ王国が主導権を握り、統一運動が活発化し、 1861年にイタリア統一が実現した。 最終的には

この問題において、真数条件より真数>0を示さないのはなぜですか?

98 第5章 指数関数と対数関数 360 次の関数の最大値、最小値があれば, それを求めよ。 また、そのときの の値を求めよ。 (1) y= (logsx)2-210gx *(2) y= (logs/2/7) (log.3x) (1≦x≦81) Ep. 198