132の問題を解説して頂きたいです💦お願いします！

*132 △ABCの辺AB を 5:1に内分する点をR, 辺 AC を 23 に内分する点をQとする。 線分BQ と 線分 CR の交点を0 直線AO と辺BCの交点を Pとするとき,次の値を求めよ。 (1) (2) (3) AOBC:AABC BP PC PO OA R B P 1403

至急でお願いします🙏‼️ 赤の部分の方法を教えてください🙏

うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

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うる値 座標は ₁ の 2 のとき y=31 である。 CHART & SOLUTION 2次関数の決定 頂点、軸の条件が与えられたときは 基本形 y=a(x-p)^+αからスタート (1) y=a(x-1)2+3 (2) y=a(x+1)+α を利用して係数を決定する。 (3) 定義域に制限がないので, 「x=-3 で最小値-1をとる」頂点が点(-3,-1)で に凸→y=a(x+3)2-1 (a>0) と表される。 解答 (1) 頂点が点(1,3) であるから, 求める2次関数は y=a(x-1)2+3 と表される。 グラフが点(0, 5) を通るから 5=α(0-1)2+3 これを解くと a=2 y=2(x-1)2+3 (y=2x²-4x+5 でもよい) よって (2) 軸が直線x=-1 であるから, 求める2次関数は y=a(x+1)+α と表される。 グラフが2点(-2, 9), (1,3) を通るから 9=α(-2+1)+α, 3=α(1+1)^+q a=2 p. 107 基本事項 3 y=2(x+3)2-1 (y=2x²+12x+17 でもよい) 整理して a+g=9, 4a+q=3 これを解くと a=-2, g=11 よって y=-2(x+1)2+11 (y=-2x²-4x+9でもよい)ゆえに (3) x=-3 で最小値-1 をとるから、求める2次関数は- y=a(x+3)2-1 (a>0) (I と表される。x=1のときy=31 であるから (1) 31=α(1+3)^-1 これを解くと これは α>0 を満たす。 よって • RACTICE 68② 次の条件を満たす2次関数を求めよ。 ■ ) グラフの頂点が点 (13) で,点(-1, 4) を通る。 グラフの軸が直線x=4で2点 (21) (5-2 ← x=0 のときy= ←5=α+3 から。 x=-2のとき x=1のとき 辺々を引くと よってa=- 9=9-(- 最小値をもつ 注意 y=a(x- 形を最終の答え なお,本書では 開した y=ax 形も記した。

数B ベクトル (3)の式は立てられたのですがここから先の計算が分かりません。

91 Lv.★★★ 平面上に原点Oを中心とする半径1の円K1 を考える。 K1 の直径を1つ とり,その両端を A, Bとする。 円KI の周上の任意の点Q に対し, 線分 QAを1:2の比に内分する点をRとする。 いまんを正の定数として, p = AQ+kBR とおく。ただし,Q=AのときはR=Aとする。 また, OA = a, OQ = 923 <. 解答は145ページ・・･ ........ → (1) BR を α, g を用いて表せ。 a, (2) 点Qが円 Kiの周上を動くとき, OP = となるような点Pが描く 図形を K2 とする。 K 2 は円であることを示し,中心の位置ベクトルと 半径を求めよ。 (3) 円K2の内部に点Aが含まれるようなんの値の範囲を求めよ。 (大阪大)

どなたか遺伝得意な方いらっしゃいましたら教えて欲しいです💦

(10) エンドウを用いて交配実験を行った。 子葉が緑色(緑)で種子が丸型(丸)の親と,子葉が黄色(黄)で種子がしわ型 (し わ)の親を交雑すると, F1 はすべて子葉が黄色で種子が丸型となった。F1 を自家受粉させて子(F2)を得たところ,子葉 の色については黄:緑= 3:1, 種子の形についても丸:しわ=3:1の分離比となった。子葉の色についての優性遺伝子を A. 劣性遺伝子をaとしたとき, F2のうち,子葉が黄色いエンドウの遺伝子型の割合を最も簡単な整数比で表すと,AA:Aa = 12:13 となる。 また,F2のうちの子葉が黄色で種子が丸型のすべての個体と,子葉が緑色で種子がしわ型の個体とを交雑すると、その子 の表現型の割合は (黄丸) (黄・ しわ): (緑丸) : (緑・しわ) = 14:15:16: 1 になると考えられる。なお、子葉 : 12 16 に入る数字として適す の色と種子の形を決める遺伝子は互いに影響せず, 独立の法則に従って分離する。 るものを選びなさい。 ① 1 ②2 33 44 ⑤ 5 6 6 ⑦ 7 88 9 10 0

200を解説して欲しいです！ 何故BCがm＋n分の2mrになるのか分かりません💦

④を」に代入して PQ=AFIC これを解 =4 すなわち,2つの円の半径は D 200 半径rの円に内接する四角形 ABCD において,辺 BCはこの円の直径である。 対角線 AC と BD の交 点をEとし.E から BC に垂線 EF を下ろす。 BF:FC=m: nとするとき, 次の値をr,m,n を用いて表せ。 (1) BE･BD 7 (2) BE・BD+CE CA 201∠A=90° である直角三角形 ABC において, A か ら辺 BC に垂線 AD を下ろし,線分 AD の中点を M とする。 直線 BM と辺 AC の交点をPとし, P から辺BCに垂線PQを下ろす。 PQ2=AP・PCで あることを証明せよ。 B B 8,4 e A MI DQ C

解説をお願いします。集団遺伝の問題です。 自分は2pqの遺伝子はqが劣勢だから通常発現はせずにpとしての扱いになるはずだから4番を選びました。 解説で2pq遺伝子が半分になってカウントされているのはなぜですか？ 解答は1です。

A 自然界に生息しているさまざまな動物において, 遺伝子突然変異により黒色色素 (メラニン)を合成できない白化個体 (アルビノ) がまれに観察される。 メラニンを 合成する野生型はアルビノに対して優性で, この形質を支配する遺伝子は常染色体 上に存在する。 実験観察に利用するために飼育されている小動物 (産子数が数千) の集団の中か ら、表現型が野生型の個体のみを選んで交配実験を行ったところ、 雌雄12000 対の うち30 対から生まれた子のなかにアルビノが観察された。 同様の交配実験を異な る世代においても何度か行ったが, アルビノを生む雌雄の割合は常に一定であった。 このことから,アルビノの遺伝子はこの小動物の集団の中に一定の頻度で維持され ているものと考えられる。 野生型の遺伝子をA, アルビノの遺伝子をaとし, それぞれの遺伝子頻度をpと g (p + g = 1)とすると,ある世代での遺伝子型と遺伝子型頻度との関係は表1の ように示される。 遺伝子型 遺伝子型頻度 AA p² 表 1 Aa 2pq aa 9² 全体 1

下の画像はとある数学IIBの模擬試験のものです。 空欄サシス　の箇所についての質問です。 3枚目の画像の⑵、黒丸で囲ってある　「k≠1/2 のとき〜」のところが理解できません。どうして場合分けしてあるのでしょうか？

(注)この科目には,選択問題があります。(19 ページ参照。) 数学Ⅱ・数学B 第1問 (必答問題) (配点30)(x-232(-4) 円Cの中心Aの座標はア lik(x-2y+7)+2x+y-16:0 〔1〕 座標平面上に円C:x²+y²-4x-8-50と 直線l: (k+2)x- (2k-1)y+7k-16=0 がある。ただし, kは定数とする。 4 であり、半径はウ ⇒/x-2y+7=0.2(2g-7)y-16:0 x+6-16:0 2x-16=0 5g-30 x = 5 (1) 直線ℓはんの値によらず点B エ の個数は ク (L-23-4+(y-4)-16-5=0 の解答群 O HE ケ カキ 13 である。 また、点Bは円Cの クに存在することにより, Cとlの共有点 ○ ・ABIPQのとき Pa=2BP=2 AP2-AB2 Hel の解答群 ○ 25 6才 こうでないPQ=2PH ① 内部 半径5 を通り, AB= ・2/AP2-AH2 2/25-AH² 22√12 A ② 外部 12 ⑩kの値によらず2個である ①kの値によって1個の場合と2個の場合がある ②kの値によって0個の場合と1個の場合と2個の場合がある である。 √(2-5)² + (4-6) (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

(3)のPを通る道順の数の求め方がなぜこのようになるのか教えてください。

378 基本例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき、次 の場合は何通りの道順があるか。 [類 東北大] 全部の道順 地点 C を通る。 (3) 地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点Qも通らない。 基本27 指針 AからBへの最短経路は、右の図で右進 または上進 する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを→, 上へ1区 画進むことを ↑ で表すとき, 例えば、 右の図のような2つの 最短経路は 赤の経路なら 1→→11→1→1 青の経路なら 111→→11→1→→ で表される。したがって, AからBへの最短経路は、 つまり ここで つまり (502) 右へ1区画進むことを→, 上へ 1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから UELSSO 11! 5!6! 11･10･9・8･7 5･4･3･2･1 462 (通り) (2) AからCまでの道順, CからBまでの道順はそれぞれ 20- 3! 1!2! よって、求める道順は →5個, 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C → B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 (4) すべての道順の集合を UPを通る道順の集合を P, Q を通る道順の集合をQと =3(通り), すると, 求めるのはn (PnQ)=n(PUQ)=n(U) -n (PUQ) ド・モルガンの 法則 (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+nQnPnQ) (PまたはQを通る) = (P を通る) +(Qを通る) (PとQを通る) (3) P を通る道順は よって, 求める道順は 8! 4!4! 3×70=210 (通り) -=70(通り) 5! 5! 2!3! 2!3! × -=10×10=100 (通り) 7! (4) Q を通る道順は 3!4! PとQの両方を通る道順は 462-100=362 (通り 3! 1!2! X -=35×3=105 (通り) 5! 3! [T=48214 × -=10×3=30(通り) 2!3! よって,PまたはQを通る道順は ゆえに、求める道順は AL 1!2! A 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り) C C P 7 組合せで考えてもよい 次ページの 別解 参照。 AからCまでで →1個, 12個 CからBまでで 4個, 14個 を通らない) =(全体) (Pを通る) 10802 artil ▼PからQに至る最短の NUE 道順は1通りである。 別 検討 (1 3

緑の印がついているところが理解出来ません💦 どういうことでしょうか、、？教えてください🙇‍♂️

132 * 右の図の平行六面体OAPB-CQSR において, △ABCの重心を G, PQR の重心を G とする。 3 点 ①, G, G は一直線上にあることを証明せよ。 →教 p.58 応用例題1' CA=Q,OB=6.Oc=”とする。 OP = a + b² a+b 0Q = a + c OR=+ であるから、 OĞ 06₁ = (a + b ) + (a²+2) + (B+C) 3 06=1/(a++)であるから 06 = = 206 1/23(+) よって、3点O.G.G'は一直線上にある。 B C R P S