平均と分散の答えお願いします！

① 次のデータは、ある喫茶店の2つの試作メニュー X, Y, 7人のモニターが20点満点 で採点した結果である。 ただし, xは X の採点, yはYの採点である。 次のxyのデータの平均値, 分散を求めよ。 81.98 (点) 10 18 15 8 11 1917 y(点) 13 15 11 10 9 14 12/ 84 10 14 12 1473

この問題なんですが 赤線の所と青マーカーのところがよく分かりせん。 すみません、何が分からないか言語化できないのですが教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️⸒

a, P 14 (別解) C(2,-1,3)を通りの作る平面 αを考える. x+y+clが最小となるのは,x+士が平面α つまり,g. 6 それぞれと垂直になるとき,すなわち, (xa+yb+c=0 かつ6(xa+yb+c)=0 のときである. a=√√3, 16]=√6, a 6-2, 6-c=3, ca=4 より a(xa+yb+c)=xlal + ya・b+ca=3x+2y+4=0 → (xa+yb+c)=xa・6+y|6|2+6・c=2x+6y +3= 0 これを解くと, x=-17, y=-11 9 7' ・① 14 y+ 14 =0 p=xa+yb+cと すると,P(p)は平 面α上の点である。 a ZA a xa+yb+c 0 2 9 1 x= 7' y= 14 x+y+c=(x-y+2, x+y - 1, x+2y+3)だから のとき, 9→ '11 1/11 7a14 ①を代入して, 33 11 x+y+c|は最小 - 14 7 になる. 0= d-n 9 1 したがって, -a 14 11√14 D 14 11/14 よって, x= 9. y=-1/4 のとき,最小値 14

この問題の意味がわかりません…

子固定法 x,y,x+y≦2を同時に満たすx,yに対し, z=2zy+ax+4y の最大値を求めよ.ただし,aは負の定数とする。 逆手流使ってもやこしくなる (東京経済大,改題) 1文字固定法 例題 12 や 13 のときと違い,本間では2変数x、yの間には等式の関係はない. こういう本格的な2変数関数を扱うときの原則は, イコールの式じゃない とりあえず, 2変数のうちの1変数を固定してしまう (定数とする) という考え方である. 仮に,yが整数だとして本間を考えると,0,1,2の値を取る.そこで, y=0, 1, 2のそれぞれの場合について, æの1変数関数であるぇの最大値をそれぞれ Mo, M1,M2 とす ると,求める最大値は, Mo, M1, M2 のうちの最大のもの であることは明らかであろう.例えば,日本を3ブロックに分けたときのそれぞれの優勝者を Mo, M1, M2 とすると,日本一の者はこの3人の中にいるはず、ということである Mo, M1, M2 はいわばブロック予選の勝者で, そういう勝者を集めておこなった決勝戦の勝者こそが, 真のチャンピオンであるということである. 「とりあえず1文字を固定する」 というのは数学の重要な考え方の1つなので,きちんと身につけて おこう. 解答 y≧0, x+y≦2により, x≦2である。 よってxの範囲は, 0≦x≦2.......... ① とりあえずに固定すると, z=2ty+at+4y. これをyの1次関数と見て, ・・☆ z=(2t+4)y+at (0≦y≦2-t) 2t+4>0により, これは増加関数であるから, x を tに固定したときのzの最 大値は,y=2-tのときの (2t+4) (2-t)+at=-2t2+at+8 ・② である.ここで, tを動かす. すなわち、②をtの関数と見なす. ①により,tの 定義域は 0≦t≦2であり,この範囲では, α<0により②は減少関数であるから, t=0で最大値 8をとる. 以上により, 求める最大値は8である. ???? æを定数にする. (x を定数とす る) ②はブロック予選の優勝者 (たと ←えば 「x=1ブロック」の優勝者 はα+6である) 22, at はともに減少関数 (グ ラフを考えれば明らか ). 322 注 上の解答の流れをもう一度説明しよう. x0,y,x+y≦2を満たす点(x, y) は右図 網目部上にある. P(x, y) がこの網目部を動くと きのzの最大値を求めればよい. YA 2 2-t y=2-x とりあえずを固定 (右図ではx=t に固定) す ると,点Pは右図の太線分上を動く. このときの の最大値が②である。 図の太線分を,0≦t≦2で動 かせば、網目部全体を描くので,②を 0≦t≦2 で動 かしたときの最大値が求める値である. まとめると, 1°xtに固定, yの関数と見る. 2°y を動かして最大値を tで表す. 3°°の式を関数と見て、その最大値を求める. 14 演習題 (解答は p.60) 平面内の領域-1≦x1, -1sy≦1において 1-ax-by-axy 0 2 x x=t yが太線分上を動くとき,☆によ り はyの増加関数であるから, CO の最小値が正となるような定数a, b を座標とする点 (a, b) の範囲を図示せよ. y=2-tのとき最大となり, その 最大値が ② である. ( 東大文系) 1文字固定法の威力が分 かるはず. 47

⑴の計算方法を教えてください🙏🙏

約 万 ha 2.帯グラフ (1) 下の表の3行目の空欄を埋めて、右のサウジアラビアのグラフを完成させよう。 サウジアラビアの品目別輸出額 計2076億ドル [2016年] 品目 石油 石油製品 [プラスチック 衣類 43 4.8 輸出額(億ドル) 1361 237 142 機械類 2兆4942億ドル 43.8% 輸出額に占める割合(%) [2018年] 11.4 6.8 (2)作業 右のグラフから一次産品 (加工されていない農産物や 鉱産資源などのこと)を探して青色で塗ろう。 (3)次の①~④の文から, グラフを読み取った内容として適当で ないものを選ぼう。 その他 41.3 金属製品 3.8 医薬品 63 精密機械 4.3 ドイツ 1兆5624億ドル [2018年] 機械類 28.2% 自動車 16.5 その他 447 サウジアラビア 魚介類 その他 33.6 野菜・果実 チリ 銅鉱 24.8% 23.8 【9.58.31 中国の機械類の輸出額は, ドイツの機械類の輸出額の2倍以 上である。 ② 野菜 果実の輸出額は,エチオピアよりチリのほうが大きい。 ③ドイツの医薬品の輸出額は中国の繊維品の輸出額より大き い。 せんい ④エチオピアのコーヒー豆の輸出額は, 3億ドル以上である。 755億ドル [2018年] エチオピア 15億ドル コーヒー豆 ごま [2018年] /24.3%/ 19.0 18.2 肉類 6.6 その他 31.9 20 40 60 80 図各国の輸出品目

⑷の計算方法を教えてください

UP グラフを読み取ろう 1. 折れ線グラフと棒グラフ 万ha 2000 [100] (1)作業 棒グラフのマレーシアの部分を青色, インドネシアの部分を 黄色に塗ろう。 |1600 180 (2)作業 折れ線グラフの破線を赤色でなぞろう。 1200 60 さいばい (3) 油やしの栽培面積の変化を読み取り、 次の文の空欄を整数で埋めよう。 マレーシアでは、2018年の栽培面積が1990年の約 (3) 倍, インドネシ アでは,2018年が2000年の約7倍に増加している。 くうらん 割合 800 400 インドネシア 140 20 (4)2018年には, マレーシアとインドネシアの栽培面積の合計は約1960万 0 10 ha で, 世界に占める割合が約70%であった。 世界全体の油やしのおお よその栽培面積を計算して答えよう。 1980 90 2000 10 18年 さいばい 図油やし栽培面積と2か国が 世界に占める割合 約 万ha 2. 帯グラフ (1)作業 下の表の3行目の空欄を埋めて、 右のサウジアラビアのグラフを完成させよう。

数Aの期待値の問題です 322番の問題なのですが解説の意味が分かりません。 詳しく教えてください

入りに表から,玉を2個同時 に取り出すとき, その中に含まれる白玉の個数の期待値を求めよ。 322 1枚の硬貨を5回投げるとき,表の出る回数の期待値を求めよ。 B 323 2 個のさいころを同時に投げるとき 次の期待値を求めよ。 (1) 出る目の差の絶対値の期待値 も区別し -0 ① その数と確率 0 (2)出る目の2つのうち、最大値の期待値 324 さいころを3回投げて、1の目が1回目に出ると10点, 1回 → 目に出ないで2回目に出ると20点, 1回目 2回目とも出ない で3回目に出ると48点が得られ, 他の場合は0点とするとき,

❓が書いてある途中式を教えてください

144 (1)光子のエネルギー hv=hと電子の運動エネルギーの和が保存し 8-n h=h+mv² D (2)光子の運動量と電子の運動量 mu より h ズ (3)② 08-a Av 8-a h h x: 入 = coso+mucosp ・・・ ② h y: 02/24 sino-musin p = ...3 h h mucoso = coso ...4 ④ 入 mv h 7/24sine h 2 22 m² v² = h²-2. h. h cose + 22.6 ③ より musing = sin ④ ⑤より (cos' Φ + sin' p = 1 を用いてΦ を消去) h² I ベクトル関係にも 目を向けるとよい ･･･⑥(cos' + sin' = 1 を用いた) 左辺は ① を用いて m'v'=m・2hc とし、両辺に' を掛ければ ? 入 2mhc (1'-1) = h² X + 1/7 - 2 cos 0 ロー OH h 与えられた近似式を用いると '-1=2me (2-2cose) mc (2-2 cos 0) = mc = (1 - cos 0) なお、灰色の三角形に余弦定理を適用すると, ⑥はすぐに得られる。 h...②' (4) ② ③ で 8=90° とすると mucosΦ = 入 - mu sin + = h ... 3

この問題の解説を解説して欲しいです。 お願いします。

題 B1.8 既約分数の和 **** pは素数,m,nは正の整数でm<nとするとnの間にあって、か を分母とする既約分数の総和を求めよ (同志社大) 考え方 具体的な数で考えてみる.たとえば, 2と4の間 (2以上4以下)にあって, 5を分母と する数は, 10(-2). 11. 12 13 14 15 (-3), 16 17 18 19 20 (=4) 5' 10 5 5'5'5'5'5 つまり、2.2+1/32+2/2 5' 2+1gとなり、初項2.公差 1/3の等差数列になって いる. 項数は分子に着目して11 (=20-10+1) 個である. 第8章 これらの和を求めて、そのうち既約分数にならないもの(整数)を引くとよい。 解答 m以上n以下でp を分母とする数は, 0 mp P(=m), mp+1 mp+2 np-1 np P(=n) まずはすべての分数の 和を求める. つまり、初項m 公差 等差数列となる. 公差の等差数列 Þ 項数 np - mp +1,末項nであるから,その和 S, は, S=1/2(np-mp+1)(m+m) ・① 5 また、このうち, 既約分数でない数は整数であるから, m,m+1,m+2, .....,n-1n つまり、初項m, 公差1の等差数列となる. 項数 n-m+1, 末項nであるから,その和 S2 は, 項数をkとすると, n=m+(k-1)より。 Þ k= (n-m)p+1 だから, S₁ = {(nm)p+1} x(m+n) S2=1/2(n-m+1)(m+m) 2 よって、 求める和をSとすると,①,②より, ((株)(1) <S=1/2 (np-mp+1)(m+m)-1/2(n-m+1)(m+n) (m+n)(np-mp+1-n+m-1) =1/2(m+n)(n-m)(p-1) 具体的な数で調べて規則性をみつける 素数を分母とする真分数の和は, 1 2 p + としてもよい。 分母が素数であるから, 既約分数でないものは mからnまでの整数に なる. 項数n-(m-1) S から S2 を引けば, 既約分数の総和となる. S=S-S2 p-1_1+2++(p-1) + + p p Þ =1/2(1-1) M とするとnの間にあって5を分母とするすべての 求め上 (富山大) Focus 注

この因数分解の解き方を教えて欲しいです

(3)(x2+3x)2-2(x2+3x) -8 (4) x6-64 {(x2+3x)+2}{(2+32)-4} =(x²+x+2)(x2+32-4) (x+1)(x+2)(2-1)(x+4) =(x+1)(x-1)(x+2)(x+4) (スプ-82 =(x+8)(23-8) (x+2)(x2+2x+4)(x-2)(x+2x+4) (x+2)(x-2)(x-22+4)(x+2m+4)

答えの10の-23乗のマイナスがつくのは何故ですか？

=9.37×1021個= 9.4×1021 個 (14 AI のモル質量は27g/mol 27 g/mol 6.0×1023/mol C+ = 4.5×10-23 g 新車は 100 82 (1) 0.C 解説 (1)200 0.3