高一整数の証明の単元です。 この問題の証明方法が分かりません。どなたか解答解説いただけるととても助かります。よろしくお願いします。

背理法による証明 ≫ 095 次のことを証明せよ。 + (1) n を整数とするとき, n2+n+1が3の倍数ならば, nは3で割ると1余る。 □ (2) a,b を整数とするとき, d' + 62 が3の倍数ならば, a,bはともに3の倍数である。

考え方がわからないです。解説お願いします🙇🙇

12. √5 無理数であることを証明せよ。 ただし, 自然数nの2乗が5の倍数ならば, nも5の倍数であることは用いてよい。 ★

ユークリッドの互除法についてです。 aとb、bとcが互いに素になる理由が分からないので教えてほしいです。

ここで11242の最大公約数をg とすると, 112=ag, 42=bg (a, b は互いに素) と表せるので、 ①に代入すると, (a-26)g=28 よって, 28=cg と表せ, bとcは互いに素だから~~とから (この証明は背理法を用います。 gは42と28の最大公約数といえます。 ) この事実は一般的には,ポイントのように表すことができます. そこで,もう一度同じことをくりかえすとも! 42=28×1+14 より gは14と28の最大公約数といえます。 もう一度、くりかえすと 28142･･･0 余りが0になったときのわる数14 が最大公約数です. |28=14.2, 14=14.1

この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

あんなりのなりが推定伝聞らしいのですが、あんは連体形なのになぜ断定では無いのでしょうか😿

更級日記 ちの道のはてよりも、なほ奥つかたにおひいでたる人、いかばかりかにあ あけることにか、世の中に物語といふもののあんなるを 、いかで 見 〔A〕と思ひつつ ・背居などに、姉・まま母などやうの人人の、その物語・かの物語・光源氏のあるやうなど、と つきまされど、わが思ふままに、そらにいかでかおぼえ語らむ。い 、つれづ

「PならばQである」という文章が真ならば、PはQであるための十分条件か必要十分条件になりますか？🙇🏻‍♀️

現代文の問題での質問です。 問三の答えは2なのですが、なぜ3ではだめなのか理由がわかりません🥲 お時間ある方、教えて頂けると嬉しいです。。

| 正解3 にする」 ・いう意 外が チン 本の れて EA 1から [三] 次の文章を読んで、後の問いに答えよ。 解答番号は [三] の 8 までとする。 SF小説に出てきそうな空想的なアイディアを、意外な方法で具体的なガジェットに落とし込む。単に効率をよくしたり、 精度を高めたりするのとは違う、まさに0を1にするような発想が、暦本さんからは常にあふれ出ています。 これまでに一〇〇以上の特許を取得し、その中には私たちが日々使っているようなものも含まれています。 たとえばスマー トスキン。スマホなどに表示されたテキストや画像が小さくてよく見えないとき、二本の指でそれをピンチング(つまみ、押 し広げる動作)すると、自在に拡大することができます。 あの技術は暦本さんが開発したものです。 そのときのことを、暦本 さんは著書でこう語っています。 私は、何にどう使うかは、あまり具体的にイメージできていなかった。しかし、指先でコンピュータの画面を拡大できた ら、そのほうがマウスよりも自然だろうという感覚は持っていた。いや、現実世界ではものを一本指で操作することのほ うがめずらしいのに、なぜマウスでは常に一本指ですべてを操作するような「不自然さ」を当たり前のように受け入れて いるのだろうか。そういう自分自身の素朴な疑問から始まったのが、スマートスキンの開発だったのである。 79 実は、暦本さんがスマートスキンを開発したのは、二〇〇一年。つまり、スマホが世に出るよりも前のことです。その後二 ○○七年に初代iPhone が発売されたとき、暦本さんが論文で発表した技術がスマホの機能として搭載されていました。ス マートスキンのアイディアは、「スマホを便利にしよう」というような今ある技術の延長で生まれたわけではないのです。 「ものを一本指で操作するほうが不自然なのではないか?」。言われてみれば確かにそうです。 でも、マウスを当たり前に受 け入れてしまうと、なかなか気づきそうにありません。デジタル空間と物理的な空間を同じように扱うこと、そしてそれらを 行き来する体の実感にヒントを求めること、これらが暦本さんの発想の根底には常にあるように思えます。 そんな本さんが、人間の能力の拡張について発想するとき、「原風景」ならぬ「原技術」として繰り返し立ち返るイヤホ ン型のデバイスがあります。 それは歌舞伎のイヤホンガイドです。 歌舞伎に詳しくない観客のために、舞台の進行にあわせて物語の背景や舞台上の小道 具の意味などを「耳打ち」してくれるガイドです。 暦本さんが歌舞伎のイヤホンガイドを初めて体験したのは一九九二年のことでした。当時のイヤホンガイドは、まだリアル タイムの解説ではありませんでした。 ナレーションがあらかじめオープンリールのテープに録音されており、それを技師が舞 台の進行を見ながら手作業で少しずつ再生していたのです。 今から見るときわめてアナログな仕掛けですが、暦本さんは「強烈な新鮮さ」を感じたと言います。それはまるで、遠隔で 密かにバックアップセンターのサポートを受けながら活動する往年のスパイドラマの主人公のようではないか、と。 いわば〔技師が〕観客に耳を通して 「ジャックイン」している。そのサポートを受けた観客は、突如「歌舞伎通」に変 身する。 もし隣の妻がイヤホンガイドの存在を知らなければ、歌舞伎のことなど知らないはずの私が「あの壷はね......」 などと小声で解説を始めたらビックリするにちがいない。 使っている技術はアナログだが、「これは革命的なインターフェースだ」とさえ私は思った。 コンピュータの前でキー ボードを叩きながら情報を得るのではなく、ふつうに生活をしながら目の前の状況に合わせて必要な情報が入ってくる。 それによって、人間は本来の自分より「賢く」なれるわけだ。 「能力の拡張」である。 変化する状況に応じて情報を与えるウェアラブルコンピュータのことを、学術的には「コンテクストアウェア」と呼ぶ。 その場その場の「文脈(コンテクスト)」に合った情報が手に入るということだ。 暦本さんの面白いところは、歌舞伎のイヤホンガイドを、単なる「時宜を得た情報提供」ではなく、「 5 (05-21) 14

Andy came home every day from school to find something broken by Buddy. この文の訳が、 アンディーが学校からかえると毎日、何かがバディによって壊されているのがわかった なのですが、to不定詞の部分の訳... Read More

Dの集落はどうして自然堤防上にあると分かるのですか？ Dの周りを囲んでいる点線は何を意味していますか？

問8 沖積平野 [94年本改] (次の図(2万5千分の1地形図 より作成, 80%に縮小)は,旧河 道や自然堤防、後背湿地がみられ ある低地の地形を示したものである。 図中の4地点A~Dのうち, 洪水 時に最も深く冠水すると考えられ る地点を,下の①~④のうちから 一つ選べ。 ①A ② B ③C ④ D C di d 11 (2) 右の図にみられる旧河道とその 洪水堆積物について述べた次の文 ①~④のうちから,最も適当なも のを一つ選べ。 こうばい ① 勾配が緩やかなために,川は 蛇行していた。洪水時には, B 付近には砂質の,その背後のC 付近には泥質の物質が堆積した。 "1 " " "I 1 D .8.3 " ② 勾配が緩やかなために,川は蛇行していた。 洪水時には,B付近には泥質の、その背後のC付近には砂質 の物質が堆積した。 ③勾配が急なために,川は直線的に流れていた。洪水時には, B付近には砂質の,その 背後のC付近には泥質の物質が堆積した。 B ④ 勾配が急なために, 川は直線的に流れていた。 洪水時には, B付近には泥質の,その 背後のC付近には砂質の物質が堆積した。 (1) 問8 (2)

数Aの場合の数です。 なぜ全て足すのですか？ 樹形図の時点で約数はわかるような気がします。

345 1章 2 場合の数 00 基本 例題 8 約数の個数と総和 は何 540 の正の約数は全部で何個あるか。また,その約数の和を求めよ。 基本 7 指針 腰 16、 正の約数の個数や和についての問題では,素因数分解からスタートする。 また, 0 でない実数に対し か=1 と定義される(数学Ⅱで学習)。 このことも利用し て 12 すなわち2・3の場合で考えてみよう。 12の正の約数は2.3 (a=0, 1,2;6=0, 1) の形で表され, その個 数は,右の樹形図から 20.3º, 2º 31, 2¹.3º, 2¹·31, 22.3º, 22.31 1つ の6個あり,これらのすべての和は 2° ・3°+2°・3' +2'・3°+2'3'+2・3°+22・31 -3º 2º. -31 -30 2 -31 =2°(3°+3')+2'(3°+3')+22(3°+31) =(2°+2'+22)(3°+3')=(1+2+22)(1+3) -30 -31 つまり2・3の約数は を展開したすべてに現れ, もれも重複もない。 したがっ て,約数の個数は,多項式を展開したときの項の数 [基本例題 7 (2)] と同じになる。 よって、 22･3の約数の個数は (2+1)×(1+1)=6 これと同様に考えればよい。