(2)の問題を解説よりもうちょっと簡単な感じで解説してください。

306 標 例題 準 120 を含む数字の順列 5個の数字 0 1,2,3, 4 から異なる3個の数字を取って3桁の整数を作る。 き,次のような数はいくつできるか。 (1) 整数 CHART & GUIDE (2)偶数 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 作りたい数に関係する位の数から決める (1) 百の位に 0 は使えないから1□□か2□□か3□□か4□□である。 (2) 一の位の数が [1] 0 の場合 [2]0でない場合に分ける。 解答 (1) 百の位の数は0以外の数字であるから4通り そのどの場合に対しても十の位, 一の位には残りの4個の数 字から2個を取って並べるから, その並べ方は よって,積の法則から 4P2通り (2) 一の位の数が0かどうかで場合分けをする。 したがって 4×4P2=4×4・3=48(個) [1] 一の位が0のとき 百の位、十の位には, 0 を除いた4個の数字から2個を取 って並べるから, その並べ方は P2=12 (通り) [2] 一の位が0でないとき 一の位は2か4であるから, その選び方は 百の位の数は一の位の数と0を除いた 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から 2×3×3=18(個) [1], [2] は同時には起こらないから 12+18=30 (個) 2通り 3通り 十の位一の他 百の位 1か2か3か4 ト [1] 百の位 十の位の位 基 例題 本 13 0でない 10 [2] 百の位 十の位 一の位 ◆ ( A である ) (1) 異な CHART 2か (2) 異な GUIDE (1) 円形 (2) (1) = 和の法則 [別解] 3桁の整数は, (1) から全部で48個ある。 このうち3偶数の個数を求めるだ 桁の奇数の個数を調べる。 に,偶数でない、すな ち奇数の個数を考える 一の位の数は1か3であるから, その選び方は 2通り 百の位の数は,一の位の数と0を除いた 3通り 十の位の数は残りの 3通り よって, 積の法則から3桁の奇数は全部で 2×3×3=18(個) 48-18=30 (個) 解答 (1) (5 (2) 腕 (全体)(Aでない よっ 通り Le 例えば, 円順列 この6 この6 それぞ ず順列

(1)のような問題で3-√13の点を取ってグラフを書きたい時どうすればいいですか？

2次関数のグラフとx軸の共有点の座標 次の2次関数のグラフとx軸の共有点の座標を求めよ。 (1) y=x²-6x-4 基例題 本 89 CHART & GUIDE x= @+ (2)_y=-4x²+4x−1 答 (1) y=0 とおくと x2-6x-4=0 これを解いて 2次関数y=ax2+bx+c のグラフとx軸の共有点のx座標は, y=0 とおいた2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解である。 2次方程式 ax+bx+c=0 の解法 ① 因数分解 または ② 解の公式 x= -(-6)±√(-6)-4・1・(−4) 2･1 6±√52 6±2√13 よって 共有点の座標は =3±√13 (3-√13, 0), (3+√13, 0) (2) y=0 とおくと -4x2+4x-1=0 すなわち 4x²-4x+1=0 左辺を因数分解して (2x-1)²=0 ゆえに 2x-1=0 よってx=12/2 共有点の座標は ( 12.0) (1) 3-√13 (2) -b±√b²-4ac 2a y O -4 YA /3+√13 x -1 接点 O 1 2 <<< 基本例題 86,87 の活用 ²-(1-x=- a x ←α=1,b=-6, c=-4 xの係数が偶数であるか ら,6=26′として -b'±√√b²-ac を用いてもよい。 163 両辺に-1を掛けて x 2の係数を正にする。 重解, グラフはx軸に x=-1/22 で接する。 5 Lecture 式が因数分解されている2次関数 2次関数の式がy=(x+1)(x-3) のように因数分解されているとき、y=(x+1)(x-3) y=0 とおいた2次方程式は (x+1)(x-3)=0 となるから, グラフとx V. 3 軸の共有点のx座標はx= -1, 3 とすぐにわかる。 このことを利用すると, 関数のグラフが右のようになることもすぐにわ かる。

(2)の問題で最大値がない理由を教えてください。

30 基例題 本 72 2次関数の最大値・最小値 (2) 関数 y=x2+2x-1 の定義域として次の範囲をとるとき, 各場合 について, 最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) -3≦x≦0 (2) −2<x<1 CHART & GUIDE 1 まず, 平方完成して､ グラフをかく。 2 与えられた定義域に対する値域を求める。 3 値域の中で,最大値、最小値をさがす 。 最大 端の点が入っているかどうかを確かめる。 -3 注意 2次関数の最大・最小 グラフをかき、頂点と定義域の端の点に注目 -1 O 解答 にな方向から 関数 y=x2+2x-1 すなわち y=(x+1)-2のグラフは下に凸の放物線であり、 その頂点は(-1,-2), 軸は直線x=-1 である。(第一 f(x)=x2+2x-1 とおくと f(-3)=2, f(-2)=-1, f(0) = -1, f(1)=2, f(2)=1 各定義域での関数のグラフは、 下の図の実線部分のようになる。 (1) y (2) ya (3) 2 -2 x 最小 値域は -2≦y≦2 であり x=-3 で最大値 2 x=-1で最小値-2 <<< 基本例題 71 2 -2-1 V 10 1 x -1 -2 (3) 0≤x≤2 最小 値域は -2≦y<2であり 最大値はない x=-1で最小値-2 TRAINING 72② 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 I YA 7-- 最大 -1 12 HO 準7: -1 -2 関数 を定め 例量 CHAR & Gu X 解 最小 値域は-1≦y≦7 であり x=2で最大値7 x=0 で最小値-1 最大・最小の問題では定義域が重要! 最大値,最小値は定義域によって変わる。 単純に「頂点のところで最大か最小」 とは限らない。 ・一般に,頂点と定義域の端の点が最大・最小の候補になる。端の点が入るかどうかも チェックしよう。 慣れてきたら,かいたグラフをもとにして直ちに(値域を書くのは省略して)最大 nonton21 . 値・最小値を求めてもよい。 f

公式が理解できません。助けて欲しいです！ （N＋1）− Nをすれば差が求められる事はわかるのですが、 この場合N−N＋1で差を求めていて困っています。 正直赤線の斜線がどうして消し合えているのかもわかりません。。。

分数の数列の和 基礎例題 86 1 1 1 2.4' 4.6' 6.8' 数列 CHARI GUIDE) ■解答 第k項は 1 第k項 1 を部分分数に分解する。 2k (2k +2) ②①を利用して,各項を差の形に直して、求める和 3 和を求める。 201 2n(2n+2) 分数の数列の和 部分分数に分けて途中を消す 20 +......+ ++ ( + / 2k (2k + 2) = + ( + k + 1) ① と表されるから k k+1 の和Sを求めよ。 うまく消し合って和Sが求められる。 s = s -/1/1(1-121)+1/1/1(12/2/1/2)+1/1/11/13-1)-(+税) +･･･...+ + (-1/2-2 + 1) 81-(2+1)- n 求める和Sを書いてみる。 n+1 n = -1 (1-1² + 1) = 1 + ² + 1 = = 12/11(12/1/2)+(1)+(1/1隣り合う2項が詳したり 4 て残るのは // n 4(n+1) 式を導くときに利用している。なお Lecture 分数の数列の和(分解して消える形) 例題のように,第k項がんの分数式で表される数列の和は, 第k項を部分分数に分解して加えるという方法が有効である。 一般に,第k項が α=f(k+1) - f(k) で表されるとき k=1, 2,3, 1 として加えると,右のようにうまく消 し合って和が求められる。 この考え方は, p.475 でΣk²の公 ←部分分数分解については 数学ⅡI 参照。 ← ① に k=1,2,....., を代入して辺々を加 える。 NOD32 n+1 a₁ = F(2)-f(1) a2 = F (3)-F(2) a3=F(4) - 7(3) An-1=F(n)-F(n-1) 71-74

1.2.6.7 解説お願いします。 私は3.4.1.1で間違えました。

【A】 空所に入る適切な語(句) を1つ選びなさい。 (1) I have no idea when he ( ) next time. (EX) Dwill come 2 coming. 2 coming comes has come (2) My brother ( ) his company's basketball team. (BEL) Dis belonging 2 belongs to is belonging to belongs. (3) Tom ( to San Francisco to see a friend of his last month. (2) goes 2 is going went has gone (5) I won't go out if it () tomorrow. Drains will rain (4) Some books will be forgotten as soon as we ( ) them. (X) have read 2 reading 3 will read will have read (7) rained rain (6) On my way to school each day, I generally ( were seeing 2 see 3 was seen (7) My father sometimes ( helps helped ① 時制 [A] (9) Could you ask Mary to call me back when she ( comes 2 came 2 came come will come 3 (1) (2) 2 ② 年組番名前: (3) 3 (4) (5) [p. 44, 4) (p. 46, 9) [p. 50, 17] ) many dogs and cats. (x) am seeing (10) I ( ) lunch at the moment. Can you come back later? (2) had had 2 have had am having had [p. 52, 28) [p. 52, 25] (6) (2) [p. 44, 1) (7) (2) [p. 44, 3) (8) 3 (p. 50, 19] (9) [p. 52, 23) (10) 3 [p. 46, 5) ) me with my homework when I was a student. (**) has helped is helping (7) (8) The train ( ) when I reached the platform, so I didn't have to wait in the cold. (ty 4-) previously arrives 2 has already arrived had already arrived previously arrived (8) ) home? (FX) (1) 第回 (月日) スクランブル英文法・語法 [4訂版] (2) (3) (4) (5) (6) (9) (10)

132についてです。なぜwhich to visit countriesではだめなのですか？which 名詞　to do と　which to doの違いがイマイチ分かりません。

基本 131 132 dangerous / Susie) own. 彼女はあまりかんしゃくを起こさないほうがよいでしょう。 It would be better (her temper / for / not / lose/her/to) so often. 基本 This guidebook makes (countries / decide / easier / for /it/to/to/ us / visit / which). 〈名古屋市立 Section 046 133 (a) It seems that she went back to her hometown yesterday. (b) She seems ( ) ( ) ( ) back to her hometown yesterday. <東京理科

白チャート 数1aの例題91 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ①y=--x^2+3x+1 x軸と交わる二点は2/3+-√13となります。 線分の長さの求め方が 2/3+√13 - (2/3-√13 )= √13となります。 そこで... Read More

158 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 基礎例題 91 ■基礎例題 88 (1) 次の2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。調 (ア)y=-x2+3x+1③ (イ)y=x2-2ax+α²-4 (aは定数) (2) 放物線y=x²-(k+2)x+2kがx軸から切り取る線分の長さが3であ るとき,定数の値を求めよ。 CHARTTOM $550@2+x+ ② GUIDE 2次関数のグラフが切り取る線分の長さ <0 よっ (2) 放物線がx軸から切り取る線分の長さをkの式で表し、 それを=3 とおいたんの方程式を解く。 ケ まず, y=0 とおいた2次方程式を解く COOR 「グラフがx軸から切り取る線分の長さ」とは, グラフがx軸 と異なる2点A, B で交わるときの線分ABの長さのことで, A,Bのx座標をα, β (α<β) とすると A-α ・α kk A-B-α-- a 8

この問題でis を使う時とwas を使うときの違いと使い分けの方法を教えてください。

日本語に合うように、 >内の動詞を使って文を完成させなさい. 例 Where ( was ) the man ( Seen ) by Yuri? 〈see〉 (どこで見られたか) ① Where (was is) the bird (seen ) in Japan? (see) (どこで見られるか) ② What time( was) the dogs ( taken) to the park every morning? 〈take〉 are (何時に連れて行かれるのか) were ③ When (was 4 Why (was were the trees( cut ) down? (cut) (いつ切り倒されたのか) ) the desks (moved) over there? <move〉

1枚目が問題と解説、2枚目は私の考えです。 知りたいのは(2)の最小公倍数。 どうしてこの2枚目のようにならないのですか？

ある。 基礎 例題 84 次の整数の組について, 最大公約数と最小公倍数を求めよ。 (1) 70,525 (2) 90, 126, 180 CHART GUIDE 11 まず各数を素因数分解する。 そして,次の方針で求める。 最大公約数 最小公倍数 共通な素因数に, 最小の指数をつけて、掛け合わせる。 すべての素因数に, 最大の指数をつけて、掛け合わせる。 (これはか.417 で説明した方法1.。 3つの整数の場合でも, 方針は同様である。) 解答 (1) 素因数分解すると 70=2･5･7 525= 3.5².7 126=2.32 7 180=22･32･5 最大公約数と最小公倍数 素因数分解をして、 指数に注目 最大公約数は 最小公倍数は (2) 素因数分解すると 90=2.32･5 最大公約数は 最小公倍数は → 5.7=35 2・3・5²･7=1050 2・32=18 22･32･5･7=1260 2) 70 5) 35 7 2) 90 3) 45 3) 15 15 3) 525 5) 175 5) 35 7 2) 126 3) 63 3) 21 2)180 2) 90 3) 45 3) 15 5 027 2×5×7 3×5×5×7 ←共通な素因数 -各数に現れる素因数は 2,3,5,7 2×3×3×5 ←2×3×3×7 ←2×2×3×3×5 ←共通な素因数の積。 各数に現れる素因数は 2, 3, 5, 7 te Lealt [別解]前ページで説明した, 縦書きの計算 (方法2.) による。 (1)70525 に共通な素因数で割れるだけ割っていくと、右のようになる。 最大公約数は 5.7=35 CHANG 赤い部分の数の積 最小公倍数は 35・2・15=1050 赤い部分の数と青い部分の数の積 Hora 201 (2) 90,126,180 に共通な素因数で割れるだけ割っていくと、右のよ 1000 うになる。 最大公約数は 2.3²=18 赤い部分の数の積 一番下の3数 57, 10(2.5) の最小公倍数は2・5・7=70 であるか OUGH UGY G18 006 08 ら 求める最小公倍数は の積。 18･70=1260 ←赤い部分の数と, 青い部分の3数の最小公倍数との積 2) 90 3) 45 3) 15 21 4章 5) 70 525 7) 14 105 2 15 19 最大公約数 最小公倍数 126 180 63 90 30 10

否定の問題です。この写真の問題の答えを教えて欲しいです😢早めだと助かります🙇‍♀️

Exercises 1. 日本語に合うように,( )に適切な語を入れなさい。 AB トムがこの申し出を断る理由はない。 There is ( ) ( 2. 必要以上にお金があっても何もいいことは起きないんだ。 ( ) good ( ) Tom rejects this offer. ) when we have more money than we need. 3. 宮崎ではめったに雪が降らない。 It ( :) ( ) in Miyazaki. 4. 彼女は今週ほとんどピアノの練習をしなかった。 She ( ) ( 5. その男性は私に, そこに駐車しないようにと言った。 :) ( ) the piano this week. ) park there. The man told me ( 6. ジェニーは人前で決して笑わない。 Jenny( ) ( 7. その村の人は誰も事件を目撃しなかった。 ( :) ( 8. 私たちは観光をする時間がほとんどありませんでした。 We had ( ) ( ) in public. ) in the village saw the incident. ) to go sightseeing. 2 各文の違いに注意して、次の英文を日本語に直しなさい。 C 1. (a) Not all of his books are based on scientific research.