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Mathematics Senior High

18.3 6個あるものから4つ選び(6C4)、 その中の1つを固定して考えた(3!)のですが この解き方でも大丈夫ですかね??

324 基本例題 18 円順列・じゅず順列 (1) 異なる6個の宝石がある。 (1) これらの宝石を机の上で円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの宝石で首飾りを作るとき, 何種類の首飾りができるか。 (3) 6個の宝石から4個を取り出し, 机の上で円形に並べる方法は何通りあるか ■p.323 基本事項 解答 (1) 6個の宝石を机上で円形に並べる方法は Po =(6-1)!=5!=120 (通り) 6 (2) (1) の並べ方のうち, 裏返して一致するものを同じものと考 (6-1)! 2 指針 (1) 机の上で円形に並べるのだから, 円順列と考える。 (2) 首飾りは,裏返すと同じものになる。 例えば 右の図の並べ方は円順列としては異なるが, 裏返す と同じものである。 このときの順列の個数は、円順 列の場合の半分となる (下の検討参照)。 (3) 1列に並べると 6P4 これを,回転すると同じ並べ方となる4通りで割る。 200 いずれの場合も基本となる順列を考えて、 同じものの個数で割ることがポイントとなる。 CHART 特殊な順列 基本となる順列を考えて同じものの個数で割る えて (3) 異なる6個から4個取る順列 P4 には、円順列としては同 じものが4個ずつあるから JARL 4 = 60 (種類) 6P4_6・5・4・3 4 -T = = 00000 -=90 (通り) (3) 2 20 3 Q T 1つのものを固定して他の ものの順列を考えてもよい。 すなわち, 5個の宝石を1 列に並べる順列と考えて! 一般に、異なるn個のもの からr個取った円順列の Pr 総数は 4+ (1 (2)

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World history Senior High

これを書いた人物は誰ですか?

***** 実践問題 次の資料について、下の問いに答えよ。 次の資料は、ローマ時代のある人物が1世紀前半, 死去の直前に自分の功績を したものである。 ( 21 共本改) 私は19歳の時、国家を自由へと解放した。 私の父(養父)を殺害した者たちを 追放し、法律に則った裁きによって、復讐した。 マルケルスとアルンティウスがコンスルの年、国民と元老院からア職を提 供されたが,私は受けなかった。 元老院とローマの民衆は、私を、法律と道徳についての最高権限を持つ単 独の監督者に選ぶことで一致した。しかし、先祖の慣習に反して提供された公職 については、私は何も受けなかった。 我々の先祖は, ローマ国民の領土全体にわたり。陸と海において勝利により平 和がもたらされた時はいつも、ヤヌス神殿の扉を閉じることを命じていた。この 扉は,私の生まれる前では, ローマ創建以来2回だけ閉じられたと伝えられてい るが,私が元首である時に、元老院は3回閉じることを決議した。 11度目のコンスルであった時、私は自身の負担で食糧を買い, 12回配給した。 私の名前で3回、 私の息子たちと孫たちの名前で5回, 剣闘士試合を催した。 私の命令で,二つの軍がほぼ同時期に エチオピアとアラビア半島南部へ遠征 した。マ時代の地図問題 Jus ローマ国民の領土にエジプトを付け加えた。 私が元首となる前には, ローマ国 民の軍隊が侵入したことのなかったパンノニアの人々を、ローマ国民の支配下に 置き, イリュリクムの境界を イ 川の岸辺まで延ばした。 この川を越えてこち ら側に侵入してきたダキア人の軍は敗れ, 壊滅した。 内乱を終わらせた後にすべての人の同意で全権を握っていた私は,国家を,私 の権限から元老院とローマ国民の指導の下に移した。 以後、 私は権威では全ての 人に優っても、権限では、公職の同僚である他のどの人を越えることはなかった

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World history Senior High

黄色の線部の文の意味がわからなかったので教えて頂けませんか?🙏💦

学習 | イタリア・ドイツ・ロシアではどのよう ア・ドイツの統一とロシアの近代化 課題 に近代国家形成を展開したのだろうか。 コッパーp.51 次のできごと ストリアー リー帝国 ブル エク ロシア オーストリア領 にして残り、「未 回収のイタリ 」とよばれた。 一次世界大 後に併合。 200km ヤ王国 二王国 2 ツ帝国 小国に分かれていたイタリアでは, ウィーン体制期, ➡p.38 イタリア しゅしょう 統一運動が青年イタリアを結成し統一運動を展開したが,そ の後,主導権を握ったのはサルデーニャ王国だった。首相カヴールが外交 努力を進め、ナポレオン3世の援助を受けて統一をはばんできたオースト リアと戦い,1859年にロンバルディアを獲得した。60年にはサヴォイア かくとく へいごう ゆず せいふく とニースをフランスに譲る見返りに中部イタリアを併合した。さらに,青 年イタリア出身のガリバルディがシチリアと南イタリアを征服・併合し、 61年,サルデーニャ王を国王とするイタリア王国が成立した。しかし、エ 業化が進む北部と大地主の支配する南部農村地帯との経済格差が残った。 ドイツでは,統一の主導権をめぐりプロイセンとオー ビスマルクと ドイツの統一ストリアが争っていたが, プロイセン首相のビスマルク 1815~98 ふ おう は議会の反対を無視して軍備を拡張し,普墺(プロイセン-オーストリア) 戦 おそ 争でオーストリアを破った。 プロイセンの強大化を恐れたナポレオン3世 ふふつ ていこく は普仏戦争を始めたが敗北し, 1871年、ドイツ帝国が成立した。 ビスマ ➡p.48 1871~1918 だんあつ い りょう ルクは、社会主義運動や労働運動を弾圧する一方, 医療保険・労災保険な ➡p.40 どを定めて労働者の不満をなだめ, 急速な経済成長も実現し、帝国を列強 の一員とした。 オーストリアがオーストリア-ハンガリー (二重) 帝国を成 立させると, ビスマルクは、82年にオーストリア・イタリアと三国同盟を 1867~1918 ➡p.48 1882~1915 QR たく はか 結ぶなど、諸国の対立を巧みに調整しながらドイツの安全を図った。 史料 クリミア戦争と ロシア大改革 5 19 世紀半ば,南下政策を進めるロシアは黒海から QR 3 しん 地中海への海路を確保するため, バルカン半島への侵

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Mathematics Senior High

赤戦で囲った部分 どうしてπ/2を代入するのか分からないです

+1) 求めよ。 1. 基本 65 では 3)', 74 第2次導関数と等式 v=log(1+cosx) のとき,等式 y” +2e-x=0を証明せよ。 ((1) y= (2) y=esinx に対して, y" = ay+by' となるような実数の定数 α, bの値を求 2x, めよ。 指針 第2次導関数y" を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はとも にの恒等式である。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本73 解答 例題 基本的 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 e xで表すには、等式 elogp=カを利用する。 (2)y',y" を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 なお,係数比較法を利用す → ることもできる。 →解答編 p.94 の検討 参照。 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' y'=2. 1+cosx 2{cos x(1+cos x)-sinx(-sinx)} (1+cos x)² 32 1+cos x よって y"= 2(1+cosx) (1+cos x)² また, //=log(1+cosx) であるからex=1+cosx 2 ゆえに 1+cosx 2e = 2 est y" +2e=2=-- = また, x= 2 2 よって 1+cosx 1+cosx (2) y'=2e²x sinx+e²x cos x=e²x (2 sinx+cosx) y”=2e2(2sinx+cosx)+e2(2cosx-sinx) 2sinx 1+cosx =e2x(3sinx+4cosx) ゆえに ay+by' = aesinx+be2x (2sinx+cosx) ...... + を代入して ① =e2x{(a+26)sinx+bcosx} =0 y" = ay+by に ① ② を代入して e2x (3sinx + 4cosx)=e^x{(a+2b)sinx+bcosx} ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して π 3e=e¹(a+2b) (3) 4=b ... <log M = klog M なお, -1≦cosx≦1と (真数)>0 から 1+cosx>0 Az el sin²x+cos2x=1 elogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx 4(e2*)(2sinx+cosx) +ex (2 sinx+cos.x)' 131 【参考】 (2) のy"=ay+by のように、未知の関数の 導関数を含む等式を微分 方程式という (詳しくは p.353 参照)。 1③が恒等式③に x=0,177 を代入しても 成り立つ。 これを解いて a=-5,6=4 このとき (③の右辺) =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺)逆の確認。 したがって a=-5, 6=4 2017AB DE 2 [9] JO (1) y=log(x+√x+1)のとき,等式(x+1)y"+xy'=0 を証明せよ。 ③74 (2) y=e2x+exy"+ay' + by = 0 を満たすとき,定数a, bの値を求めよ。 [(1) 首都大東京, (2) 大阪工大】 p.139 EX67~69 3章 ⑩ 高次導関数関数のいろいろな表し方と導関数 11

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Physics Senior High

(3)答えは2なのですが、どうしてこの形になるのか教えてください。回答はごちゃごちゃしててよくわかりません

241 242 243 例題 50 波の干渉 20cm離れた2つの波源 S, S2 から, 振幅 3cm, 波長10cm の2つの波 相で出ている。波源から離れても波は減衰しないものとして考えよ。 (1) S1 から 25 cm, S2 から15cm の点Pに おける振動の振幅は, S, だけを振動させ る場合の何倍になるか。 (2) S1,S2 を結ぶ線分上で, 節になるところ はいくつできるか。 (3) 水面が上下に振動しない点をつないだ線 を表す図として最も適当なものを、次の① ~④のうちから1つ選べ。 (1) > > ST S1 • ●センサー 70 2つの波源が同位相で振動 するとき, 両波源からの距 離の差が, 入 2 ×偶数倍・・・強め合う 現在の船の船首 入 - ×奇数倍・・・弱め合う 2 2つの波源が逆位相で振動 する場合は, 「強め合う」 「弱め合う」 が入れかわる。 ●センサー 71 波源を結ぶ線分上には定在 波ができる。その中点は. •S2 (4) S1,S2 から波が逆位相で出ている場合, St, S2 を結ぶ線分上で腹になるとこ はいくつできるか。 Sı 2.5cm <x S₁0- (3) Sis 5cm S1 25 cm 手順1 2001 ■解答 (1) SP-S2P|=|25-15|= 10[cm] 2つの波源からの距離の差が,半波長(5cm) の2倍( であるから、点Pは強め合って腹となる。よって、 液が1つだけの場合の2倍となる。 20cm (2) S1,S2を結ぶ線分上の中点 M では, |S,M-S2M|=|10-10| = 0 2つの波源からの距離の差が、半波長の偶数倍(①倍)で から強め合って腹となる。 21/0 2.5cm 2.5cm xxx M S₁ 5 cm 2.5cm 線分 S, S2 上にできる定在波の腹や節の位置は次の手順 める。 -o S2 と球 波を波 ると ると と

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Contemporary writings Senior High

できたら、答えまたは考えを聞かせて欲しいです、またこうした方がいいなどということがありましたら教えて欲しいです

作者はさっき、「下人が雨やみを待っていた。」と書いた。しかし、下人は 格別どうしようという当てはない。 ふだんなら、もちろん、主人の家へ帰るべきはずであ る。ところがその主人からは、四、五目前に暇を出された。前にも書いたように、当時京 都の町はひととおりならず衰微していた。今この下人が、永年、使われていた主人から、 暇を出されたのも、実はこの衰微の小さな余波にほかならない。だから「下人が雨やみを 待っていた。」と言うよりも「雨に降りこめられた下人が、行き所がなくて、途方に暮れて いた。」と言うほうが、適当である。そのうえ、今日の空模様も少なからず、この平安朝の カチンチマンタリス 下人の Sentimentalisme に影響した。 中の刻下がりから降り出した雨は、いまだに上がる 気色がない。そこで、下人は、何をおいても差し当たり明日の暮らしをどうにかしようと していわばどうにもならないことを、どうにかしようとして、とりとめもない考えを たどりながら、さっきから朱雀大路に降る雨の音を、聞くともなく聞いていたのである。 雨は羅生門を包んで、遠くから、ざあっという音を集めてくる。 夕闇はしだいに空を 低くして、見上げると、門の屋根が、斜めに突き出したの先に、重たく薄暗い雲を支え どうにもならないことを、どうにかするためには、手段を選んでいるいとまはない。 選 んでいれば、土の下か、道の土の上で、飢え死にをするばかりである。そうして、こ の門の上へ持ってきて、犬のように捨てられてしまうばかりである。選ばないとすれば 下人の考えは、何度も同じ道を回したあげくに、やっとこの局所へ逢着した。しかしこ の「すれば」は、いつまでたっても、結局「すれば」であった。下人は、手段を選ばない ということを肯定しながらも、この「すれば」のかたをつけるために、当然、そのあとに 来るべき「盗人になるよりほかにしかたがない。」ということを、積極的に肯定するだけの、 勇気が出ずにいたのである。 下人は、大きなくめをして、それから、大儀そうに立ち上がった。夕冷えのする京都 は、もう火桶が欲しいほどの寒さである。風は門の柱と柱との間を、夕闇とともに遠慮な く、吹き抜ける。丹塗りの柱にとまっていたきりぎりすも、もうどこかへ行ってしまった。 下人は、首を縮めながら、山の疹に重ねた、紺の襖の肩を高くして、門の周りを見 回した。雨風の憂えのない、人目にかかる恐れのない、一晩楽に寝られそうな所があれば、 そこでともかくも、夜を明かそうと思ったからである。すると、幸い門の上の楼へ上る、 幅の広い、これも丹を塗ったはしごが目についた。上なら、人がいたにしても、どうせ死 人ばかりである。下人はそこで、腰にさげたの太刀が華だらないように気をつけなが ら、わら草履を履いた足を、そのはしごのいちばん下の段へ踏みかけた。 Free Pas からか ほうなん S S

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