[7Z] 2018年 1月 ea 問 (選択)
| 関数 9ニダー22z232 (2 は定数) があり, アア(②) 三4 である。また, 画株 ぅ三9 |
をとし, 点A(2, 2)) における曲線 C の接線を@ とする。
人1) < の値を求めよ。 また, 72) の値を求めよ。
【② 接線4の方程式を求めよ。また, 2 と曲線CのA 以外の共有点を B とする。点BB
の座標を求めよ。
【3) ②⑳のとき, 曲線 ど上に点P(4 .79) があり,Pは点 A から点 Bまで動くものとする
へABP の面積をS とするとき, S を7を用いて表せ。また, S が最大となるような#
の値を求めよ。 (2017年度 1月 高2進研模試)
e
魔御 (1) =1, 2)=ニ3 ②⑫ッ=ニー5, B(2, 13) (3) S=ニ22322一47.F8), テー全
【GH
① アプ(《⑳=3z2ー42zヶ より(2⑫)=12一8Zニ4 を解いて g=1較
プタ)ニャッー2z2+3 となるので 2)=3 固
(②) 接線は ッー刀2)ニア(②)(ァー2) <> ッー3ニ4(ァー2) <> ッニ4ター5 較
ど との共有点の 座標は ダー2z23王4ァー5
<> ダー2ァ2一 4をヶ十8 0
で> (々圭2)(メー2ア=ー0 を解いて *ニー2, 2
A 以外の共有点であるから *ニー2 より B(-2, 一13)
(3③ A(2, 3) B(一2, 一13) より へABP において
底辺 AB= パ(2+2)"+(3二13ア = 4212二42) =4/17-
P(ヵ おー272ナ3) (一2 ごく2) とする。
P から 2: 4ヶーッー5=ニ0 へ下した乗線 PH の長さは
147一(8ー22二一5| 8一272一47二8 |
Y42+-ザvV7
PHニ=
ーに5で 一2く7く2 においで
ー22ー478
>0 であるから ipH=こーー+8
0 であるから フケ
AABP の面積 ③ は = す4B・ PH= 477 (ーー
=2ー22ー47+8) 還
=232ータダー 0
=22/+22ー2)
才大よりィニー 賠
のとき、$は 極大かつ最大となる。
