ex2で質問です。 なぜvblはEを超えて電流が逆流することはないのですか？

100 電磁気 (別解) 抵抗Rを見てみる。 bからaへ電流が流れている。 だからbが高電位。 (3) PQ は等速度で動いているから,力のつり合いが成りたつ。 電磁力は左向き b と Q,aとPの電位はそれぞれ等しい。よって Qが高電位。 に働くから、外力は同じ大きさで右向きである。 外力F=電磁力IBl=B212 R . P=Fv=vBL)2 R (別解) エネルギー保存則よりPはジュール熱に等しい (外力の仕事分だけジュー ル熱が発生する)。 P=RI2=R(vBL/R)2 電磁誘導ではエネルギー保存則にも気を配りたい。 以上をファラデーで考えると, PQba がコイルで, Bは一定だが面積Sが増していくため下向きに貫く磁 束が増す。 そこで上向きの磁場をつくる向き, すなわ ちP→Qの向きに電流を流そうとする (事実, 回路が 閉じているので流れる。) 4tの間の磁束の増加は右図 の斜線部に等しく, 4Φ=Bxwat : V=40/4t=vBl EX2 EX1に続いて, ab間にRの抵抗と起 電力Eの電池をつなぎ, スイッチを付 ける。 PQ をレール上で静止させた状態 でスイッチを入れる。 外力は加えない。 (1) PQ の速さがぁになったときの電流 I を求めよ。 (2) 十分に時間がたったときのPQ の速さを求めよ。 b EZ a a Qv4t 67 EX1 で導体棒 PQ がrの抵抗をもつ場合の電流Iと,Pに対する Q の電位 を求めよ。 V. High レールがなくてPQだけが磁場中を動いているとしよう。 コイルにあたる部分がないのにどうしてファラデーを適用 していくかというと、上のようなレールを仮想的に敷いて 考えればよい。 右の図のように右側にコイルを仮想して考 P えてもよい。 このようにファラデーには融通無碍な所がある。 ↑何ものにもとらわれなく自由 ゆううむげ Bl P Q Q ity P 4p at te B 減少 解 (1) スイッチを入れるとQからPへ電流が流れ, PQ は 右向きに電磁力を受け動き出す。 Ex1 と同様. PQ を電池に 置き替えると右の図になる。 キルヒホッフの法則より E-Bl=RI I=E-VBI R IはQ→Pの向き, このように電池があると必ずしも 誘導起電力の向きにIが流れるわけではないことにも注意。 (2) QからPへ流れる電流Ⅰによる右向きの電磁力がか BlがEを超えて電流が逆流することはない。 Ivの時間変化は右のようになる。 V を増していく。 やがてBがEに等しくなると上の式よ りIは0となる。 すると電磁力も消え, PQ は等速度運動 に入る。又、十分時間か立っと電流は流れないと考えられる Bl=E より 02 BU ↓ E P6 電磁誘導は現象の進行を妨げる E ちょっと一言 EX1や2で,もし, PQ の長 さがレールをはみ出していたとしても 答えは何も変わらない。 確かに PQ 間 の誘導起電力はBLあるが、 回路と して役に立っている部分はvBlだけ だし、はみ出し部分には電流が流れな いので電磁力もIBI でよい。 I 1283 やがては等速 等速度は力のつり合い V₂ P I 68 辺の長さ a, bの長方形コイルを一定の速さで 幅2αの磁場(磁束密度Bで手前向き)を横切らせる。 コイルの抵抗をR, 辺PQが磁場に達したときを t=0 とする。 次のグラフを描け。 (1) 電流の時間変化 (PQの向きを正) (2) コイルを引く外力Fの時間変化 (右向きを正) 101 Q OTT Q V V vBl P Q V a Jp IP vi 10

答えあっているか確認していただきたいです！ かなり自信がない問題です。 間違っていた場合は、間違っている場所を指摘し、解説していただきたいです🙇⤵︎

練習 12 △ABCの辺AB を 1:3に内分する点を R, 辺 AC を 2:3 に内分す る点をQとする。 線分BQ と線分 CR の交点を 0, 直線 AO と辺BC の交点をPとする。 (1) BPPC を求めよ。 (2) 面積比 △OBC: △ABC を求めよ。

「肯定的」と「同情的」って意味は同じですか？

下線部はなぜそのように分かるのでしょうか？

基礎問 172 第6章 順列・組合せ 103 順列(I) (場所指定) equation のすべての文字を用いて, 順列をつくる.このとき, 次のようなものは何通りあるか. (1) e, n が両端にあるもの. (2) q, u, a がとなりあっているもの。 (3) q, u がとなりあっていないもの。 (4) t, i, on の順がこのままのもの. (5) q a より左にあり, tがaより右にあるもの |精講 (1) 8種類の文字のうち、2種類の文字に条件がついています(場 所指定) こういう場合は、条件のついた部分を優先して考えて いくのが常道です. (2)となりあうまとめて1つと考えたあと, その中で入れかえを考える. (3) この問題ではとなりあわない=全体となりあう と考えてもよいのですが, 一般的には無関係なものを並べ、間に入れ込むと 考えた方がよいでしょう. (4) 順序指定 とりあえず場所指定 (5) (4) と同じです. とりあえず場所指定です. 解答 (1) e, n の入り方は2通り. その他の, u, a,tio 文字はふつうに並べればよい (右図参 照)ので, 2×6!=1440 (通り) 同時に起こるので積 100 (2) qu, a をまとめて1つと考えれば (右図参照),全体は6個の文字と考え られる. その並べ方は6通り。そのおのお →eまたはn のに対して,q, u, a の入れかえが3! 通りあるので, 6!×3!=4320 (通り) e, t, i, o, n quaをまとめたもの

最後の図の部分、Cのところが直角じゃないことってありえないのですか？なぜここが直角になると分かるのか教えていただきたいです🙇‍♂️ 長い問題ですみません。よろしくお願いします。

第5問 (選択問題)(配点20) 平面上の点0を中心とする半径1の円周上に,3点A,B,Cがあり, 1/12/3およ ーおよび OC = OA を満たすとする を 0 t1を満たす OA OB=-- 実数とし,線分 AB を t : (1-t)に内分する点をPとする。また,直線OP上 に点Qをとる。 (1) cos ∠AOB= 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 となる。 エ また,実数kを用いて, 0QkOP と表せる。したがって 0Q= I OA+ CQ = カ OA+ キ OB キ アイ kt 3 (kt - 1) ウ である。 OA と OP が垂直となるのは, t= オ OB 3533 ク ケ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 (k-kt) そのときである。 (k-kt+1) (2) (kt+1) (k-kt-1) (数学II・数学B 第5問は次ページに続く。) BATAN 以下, tキ (2) OCQ が直角であることにより, (1) のんは k=- となることがわかる。 ク ケ • 0 < t < ス ク ケ 平面から直線OA を除いた部分は,直線OA を境に二つの部分に分けられ る。そのうち, 点Bを含む部分を Di, 含まない部分をDとする。 また,平 面から直線OB を除いた部分は,直線OB を境に二つの部分に分けられる。そ のうち, 点Aを含む部分を E1, 含まない部分を E2 とする｡ ク ケ コ 20 OCQ が直角であるとする。 t- Ł シ ならば、点Qは <t < 1ならば、点Qは ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい｡) D1 に含まれ,かつE1 に含まれる ① DLに含まれ,かつE2 に含まれる D2 に含まれ,かつE」に含まれる D2 に含まれ,かつE2 に含まれる (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。)

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜAO:OCの比が△OAP:△OCQの面積の比になるのかわかりません。教えていただきたいです。

□ 141*AD / BC である台形 ABCD において, 対角線の交点を 通り,辺 BC に平行な直線を引き、辺AB, CD との交点を それぞれ P, Qとする。 AD: BC = 1:2 のとき, 次の比を 49 求めよ。 (1) AO: OC (2) △OAP: △OCQ B D Q

青線で囲った部分の前置きって何故必要なのでしょうか？

※3 数直線と命題- (1) ²を実数,αを整数として, 集合P, Q, R をそれぞれ (中京大・情) である. とするとき,PCQCR を満たすαの最小の値は | (日本大 文理 (文系)) (2) 命題「a<r<a+2ならば,-10-24<0である」が真となる定数aの値の範囲は である. P= {x1/2 - 13/23}. Q=(x|z²+18r+7920), R={x|lx| ==} 実数の集合は、 数直線上で考えよう 例えば, や共通部分, 和集合, 補集合などが視覚的に考えられるようになり, 分かり易くなる. 2 3 4 不等式の命題は、 数直線上の区間どうしの関係からとらえる 「3<x<4ならば, 2<x<5である｣ という命題の真偽は, 数直線上で,2つ の集合A={z|3<x<4},B={x|2<x<5}について, ACBが成立する・成 立しないと一致する. つまり、区間3<x<4が区間2<x<5の中に含まれる ・ 含まれないに一致する。 いまは,右図により,この命題は真である. このように,不等式で表された命題については, 数直線上 の区間の包含関係によって視覚的にとらえることができる. ■解答 13 (1) |x-¹12³ 3のとき, 13 2 x2+18x+79≧0のとき、x≦-9-√2 または α=-9-√2,β=-9+√2 とおくと, 7 19 Pは「xs12/20または 1/2」 「x≦ 実数の集合を数直線上に図示すれば,集合どうしの包含関係 a ≦-3または3≦ェー Qは 「x≦α または β≦x」 であり, 数直線上に図示すると図1のようになる. PnQは図1の網目部であるから,PNQは図2 の網目部である. これがR : 「-- -25152/20 に 3羽照 13 2 9+√2≦x 図1 -Q a B -2 図2 a AB R 07 2 0 7 2. -P 19 2 [ 19 2 含まれる条件は、 19 a |a|> に注意すると】 Ma .az-2a=2(9+√2) よって, a≧2×10.4･･･=20.8･･･ だから, 答えはα=21 2 (2)-10-24<0のとき, (x+2)(x-12) < 0 .. -2<x<12 したがって,a<x<a +2ならばー2<x<12となるαの条件を求めればよい. 右図により, その条件は, ー2≦aかつa+2≦12 -2≤a≤10 X a a+2 12 x 整理すると、 7 19 2 VI 19 2 |a|=9+√2 >10>- 等号がつく、つかないに

画像1枚目が問題で、2枚目がその解説、3枚目が私の解答です。3枚目の右下に書いてある2つの質問について教えてください。

| B | □115 次の□の中に、 「必要条件であるが, 十分条件ではない」, 「十分条件である が,必要条件ではない」, 「必要十分条件である｣, ｢必要条件でも十分条件でも ない」のうち,適切なものを入れよ。 入試 135 (1) 実数 α, b について, d' +62 = 0 は a + b = 0 かつab = 0 であるための OTT (2) △ABCについて, 鋭角三角形であることは∠Aが鋭角であるための 。 (3) 実数 α, b について, |α|< |6| は a < 6 であるための (4) 実数xについて, x≧1 は√(x-1)=x-1 であるための (5) 集合 A, B について, AUB = A は A∩B=B であるための O O O

誰か分かる方お願いします🙇‍♂️

28 4 Put the words in the correct order. (各1点) (1) アドバイスを求められて, 私は何と言っていいか途方に暮れた. Asked for advice, I (to/a/say/was/at/loss/what). (2) 洋子へのプレゼントを買うのを手伝ってください. (me/a/buy/present/Yoko / for). Please help (3) あなたはにんにくが何によいか知っていますか. good/do/garlic/is/know/what)? (you / for / (4) 私はおもしろければどんな本でも読みます. I (interesting/any book/as long/will read / as it / is). (5) 政夫は少しの間友人のイヌの世話をするように頼まれました。 Masao (his friend's dog/look/to/a/asked/for / after/ was) while. (北海学園 (文) (大阪

数学の式と曲線の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説お願いします

基礎問 2 円(ⅡI) だ円 P(zu, y) をとり,点Pでの接線 ②2 直線 y=1, および,x=2との交点 をそれぞれ,Q,Rとする.点(2,1)をAとし, AQR の面積をSとお く.このとき次の問いに答えよ. (1) 1+2y=k とおくとき, 積141 をkを用いて表せ. (2) Skを用いて表せ. (3) 精講 (1) 点Pはだ円上にあるので, zi+4yi²=4 (π1>0,y>0) をみた しています. (2) AQRは直角三角形です. (3) のとりうる値の範囲の求め方がポイントになります。 解答は2つありま すが、1つは演習問題1がヒントになっています. 解 答 (1) の部分をCで表す。 曲線C上に点 +y=1のx>0,y>0 mi2+4y²=4 Ⅱ (1+2y1)2-4.miy=4 k²-4 4 (2) P(x,y) における接線の方程式は mrx+4yy=4 Q(4-4₁, 1), R(2, 42 I 4y1 PC上を動くとき, Sの最大値を求めよ. :: Q ;.miy= よって, 4-2.1 AQ=2- 4-4y_2.1+4y-4 X1 X1 AR=1-4-2x₁2x₁+4y₁-4_x₁+2y₁-2 4y1 4ys 2y1 • S= AQ• AR=(x₁+2y₁−2)² _ 2(k−2)² 2xıyı k²-4 Q P x=2 Ay=1 R C <_2(k-2) k+2 (3) (解Ⅰ)(演習問題1の感覚で･･・) mi' +4y1²=4....① =2. x+2y=k ......② 4/1 を消去して 8 k+2 x²+(k-m)²=4 12x1²-2kx+k²-4=0 判別式≧0 だから、 演習問題 2 り k²-2(k²-4)≥0k²-8≤0 :: -2√2 ≤k≤2√2 また、右図より 11 よって, 2<k≧2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 (0<<) とおける. ②ポイント ∴.2<k (4) ₁²+y₁²=1&h | 2cos0 y = sin0 k=x₁+2y₁=2(sin0+cos0)=2√/2 sin(0+1) 3π <+42 だから、 // <sin (0+/4) 1 ≤1 2<k≤2√2 が最大のときSは最大だから, Sの最大値は 6-4√2 円+432=1上の点は x=acose, y = bsin0 とおける 9 だ円+g=1と直線y=-2x+k(k:定数)は,異なる 2 点P, Qで交わっている. このとき,次の問いに答えよ. (1) 定数kのとりうる値の範囲を求めよ. (2) 線分PQの中点の軌跡の方程式を求めよ. 第1章