Question

大学生

こちらの(2)の問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜAO:OCの比が△OAP:△OCQの面積の比になるのかわかりません。教えていただきたいです。

□ 141*AD / BC である台形 ABCD において, 対角線の交点を
通り,辺 BC に平行な直線を引き、辺AB, CD との交点を
それぞれ P, Qとする。 AD: BC = 1:2 のとき, 次の比を
49 求めよ。
(1) AO: OC
(2) △OAP: △OCQ
B
D
Q

(1) AD BCAA A
10:04 AO: OC=AD: BC = 1:2
(2) PO // BC であり, A0:0C=1:2 より
PO: BC1:31 ABD 0 =
よって PO=1/32BC Jet
また, OQ / AD であり
OQ: AD = 2:3
2
0Q = 1/1/1/1
よって 10Q=
AD
BC= 2AD kh OP = OQ
(1) より
AO:OC = 1:2
よって
AOAP: AOCQ = 1:2