あることを示せ。
指針[> ヵ が素数でない場合は条件を満たさない。 4ヵ, カキ2 ァす4の
ヵが素数の場合について, ヵ填2, 4の値を調べてみ ヵ |
ると右の表のようになり, ヵ, ヵ十2 ヵ十4 の中には必ず カオ2
3 の倍数が含まれるらしい、ということがわかる。
よって, カー2, 3 のときは直接値を代入して条件を満た
すかどうかを調べ 以上の素数のときは,
ァカー3十1, 3ん十2 の場1 けて, 条件を満たさない, すなわち ヵ十2, ヵ二4 のどちゅ。
素数にならないことを示す, という方針で進める。 に
(GRY3基 内康の問題 いくつかの値で 小手調べ (実験) 一 規則性の発思
旧衝 答
ヵ が素数でない場合は, 明らかに条件を満たさない。 43 数のうち、ヵが数でが
ヵ が素数の場合について 09
1] ヵー2 のとき, z十2=4 となり, 条件を満たさない。 4(王6) も素数でない。
[2] ヵニ3 のとき, 2一5,ヵ十4ニ7 で, 条件を満たす。
[3] ヵが5以上の素数のとき, ヵは3十1, 3十2 (をは自然 カー34 (の5) は素数に
数) のいずれかで表され ちないから, この場合は才
() ヵー3を1のとき 2ニ3を3=3(を+1) 2
を二1 は 2 以上の自然数であるから, ヵ十2 は素数にならず,| 4、.の断りは重要。 4+1
条件を満たさない。 とすると, ヵ+2=3 (表
となるためこのように書
⑮⑬ カー3を十2 のとき カ十4王3を二6=3(を填2)
ゝている [仙 同様]。
は 3 上の自村数であるか5. ヵ+4 は素芝にならず| 間
条件を満たさない。
以上から。 条件を満たすのはヵー3 の場合だけである。
