例題
空間のベクトルのなす角
144= (2, 1, 2), 6 = (x, -1, 0) のなす角が135° のとき, xの値を求めよ。
解)ab=2×x+1×(-1)+2×0=2x-1
あるから
a| = 2° +1°+2° =3
1
xく
2
2
6|= x°+(-1)? +0° = x°+1
のの両辺を2乗すると
であるから, a6= |a||6|cos135° に代入
して
整理して
2x-1=3×/F+1x(-)
x?+8x+7= 0
に) (x+1)(x+7)= 0
よって x= -1, -7
これは2を満たす。
ゆえに x= -1, -7
V2(-2x+1) = 3/x°+1
ここで,Vx°+1>0 より -2x+1>0 で
食内