この3題の解き方がわかりません。

第8問 グラフを見て問いに答えよ。 <10> (1)価の酸の 0.2 mol/L 水溶液10mL を、 ある塩基の水溶液で 中和滴定した。 塩基の水溶液の滴下量とpHの関係を図に示す。 この滴定に関する記述として誤りを含むものを、 次のうちから一つ選べ。 <思3> ① この1価の酸は弱酸である。 ② 滴定に用いた塩基の水溶液のpHは12より大きい。 > ②中和点における水溶液のpHは7である。 ④この滴定に適した指示薬はフェノールフタレインである。 14 12 101 8 6 (2)0.10 mol/Lの塩酸 10mL に 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム 水溶液を滴下すると、この混合水溶液中に存在する各イオンのモル濃度 はそれぞれ右の図のように変化する。曲線 ac は H, Na+ OH-の どのイオンのモル濃度の変化を示しているか。<思・完2> 4 2 0-2 イオンのモル濃度(mol/L) 0. 10 塩基の水溶液の滴下量(mL) 0.10 0.08 0.06 0.04 0.02 0 10 15 水酸化ナトリウム水溶液の下量(mL) (3)水溶液 A150mL をビーカーに入れ、水溶液 B をピュレットから滴下しながらpHの変化を記録し たところ、右下の図の曲線が得られた。水溶液 A および B として最も適当なものを、次の①~⑨から1 5つずつ選び、判断した根拠を説明せよ。<思・選択2、説明3> 10.10mol/L 塩酸 ② 0.010mol/L塩酸 ③0.0010mol/L塩酸 ④ 0.10mol/L 酢酸水溶液 ⑤ 0.010mol/L 酢酸水溶液 ⑥ 0.0010mol/L 酢酸水溶液 ⑦0.10mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 HH PH 14 12 10 8642 ⑧ 0.010mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 0 5 10 15 20 25 30 ⑨ 0.0010mol/L 水酸化ナトリウム水溶液 水溶液Bの滴下量 〔ml〕

高校の物理の質問です。答えはもらっているのですが、答えの導出過程がわかりません。大問4、大問5について、教えてください。急いでるので、早めに回答いただけると幸いです。

4 水深が一定な水槽中の静かな水面に、細い針金の先端につけた小球 P を触れさせ,水面波を発生させる。こ の水面波は一定の速さ / [m/s] で, 円形に広がっていく。 小球は一定の速度で水面上を移動できるようになっ ている。図は,小球P を毎秒 5.0 回水面に触れさせながらx軸の正の向きに速さ ▼ [m/s] で移動させたとき,発生した水面波をある時刻に観測したものである。 4 図の実線は水面波の山の位置を表している。 (1) 小球Pの移動の速さ [m/s] を求めなさい。 -40 -20 40 [cm] (2)図のQの位置で観測される水面波の振動数 f [Hz] を求めなさい。 図のように, 360Hz の音を出している音源Sが壁に向かって 20.0m/s で進み, その後方から観測者が同じ 向きに 10.0m/sで進んでいる。 音速を340m/sとして、 次の問いに答えなさい。 (1) 観測者0が聞くSからの直接音の振動数はいくらか。 (2) 観測者が開く反射音の振動数はいくらか。 (3) 観測者には毎秒何回のうなりが観測できるか。 1) 0.10 m/s 2) 10 観測者 0 音源S 壁R 10m/s ( 20 m/s 4 3.3Hz 【知識理解 2点×2問 = 4点】 1) 350Hz 2) 394Hz 3) 44 回

88番の問題を解いたのですが、なぜ間違えているのかがわかりません。教えてください。

3 解と係数の関係 第1節 | 複素数と2次方程式の解 25 ◆解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βとすると α+β=- aẞ= b a a 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα, β とすると 2次方程式の決定 ax2+bx+c=a(x-a)(x-B) 2数α, βを解とする2次方程式の1つは x2-(a+β)x+αβ=0 2次方程式の実数解の符号 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解α, β と判別式Dについて, 次のことが成り立つ。 α, βは異なる2つの正の解⇔D>0で,α+β > 0 かつ aß > 0 α, βは異なる2つの負の解 α, β は符号の異なる解 ⇔ D>0 で, α+β < 0 かつ aβ > 0 => aβ <0 m 第2章 複素数と方程式 TRIAL A 85 次の2次方程式について、2つの解の和と積を求めよ。 (1) p.49 例 10 (1) x2+3x+2=0 *(2) 2x2-5x+6=0 *(3) 4x2+3x-9=0 2x+2m □86 2次方程式x²-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき, 次の式の値を求 ) (2) (a-B)² *(3) a2β+αB2 *(1) α2+β2 *(5) (a+1)(β+1) *(6) + B a a B → p.50 例題 4 *(4)3+3 (7) a-B Casser 87 2次方程式x2-6x+m=0の2つの解が次の条件を満たすとき,定数の 値と2つの解を,それぞれ求めよ。 →教 p.50 例題 5 (1)1つの解が他の解の2倍である。 *(2) 2つの解の比が23である。 * (3) 2つの解の差が4である。 88 次の2次式を, 複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) 2x2-17x-69 * (4) x2+4 (2)x2-2x-1 (5)2x2+4x-1 →教p.51 例題6 *(3) x²-2x+2 (6) 2x2-3x+2 教 p.52 例 11 89 次の2数を解とする 2次方程式を1つ作れ。 (1)-2,-3 (2) 4+√2,4-√2 *(3) 2+3i, 2-3i

aを正の定数としてやるのですが0<a<1になる理由がわかりません

解答編 -35 150 y=x2-2x-2を変形すると y=(x-1)2-3 この放物線の軸は直線x=1頂点は点 (1,-3) である。 y=-2, 数学Ⅰ A・B・C問題 3 また x=0のとき x=aのとき y=a2-2a-2 (1) [1] 0<a<1のとき グラフは [図] の実線 部分のようになる。 [1] y↑ よって、 10 考 小等 x =αで最小値 a2-2a-2 をとる。 a²-2a-2 -3 [2] 1≤a のとき [2] y グラフは [図] の実線 部分のようになる。 よって、 x=1で最小値 -3 -2 をとる。 a2-2a-2 以上から 1 -3 0<a<1のとき x =α で最小値 α2-2a2

(2)の2行目の意味がわかりません

914 130 232 × 基本 例題 145 定積分と不等式の証明 (1) 00000 (1) OSSI のとき,不等式が成り立つことを示せ。 0≦x≦1 1+x4 <1 を示せ。 (1 dx (2)不等式 % 9157 CHART & SOLUTION [類 静岡大 ] ③ p. 230 基本事項 2 (2)これまで学んできた知識では Soxdv の計算ができない。そこで 1+x4 f(x)≧g(x) ならばff(x)dx≧g(x)dx (1)の結果に適用する。 基本 例題 n2とする CHART & 定積分と不 数列の和 14 (等号は、常にf(x)=g(x)のときに成り立つ) → 解答 (1) 0≦x≦1のとき 分子そろひかるか (1+x2)-(1+x4)=x2(1-x2)0 定積分の の下側の 証明でき よって 1+x21+x40 (2) (1) から, 0≦x≦1のとき ゆえに50のとき x2≧0, 1-x2≧0 解答 1 1 S. 1+x2 1+x4 自然数んに ・≦1 常には 1+x2 1+tan20 ゆえに cos' 1 ただし, 0<x<1のとき ① の等号は成り立たない。 dx 1+x2 Jo1+x4 よってSS fodx dx [=S14x において, x=tan0 とおくと dx 1+x2 11 xと0の対応は右のようにとれる。 1 ② ==[0]*=* ← -S小<St ゆえに 等号は成り立たない。 1 ・にはx=atane x²+a² k=1, 2, 2=cos20, dx=- do x 0 → 1 COS2 if 本間では, (1) が(2) の π 0 0 → 4 coseg do 0 = St* do = [0] *² = ヒントになっている (2) の みが出題された場合は ここで π 4 (800 x | f(x)≤x≤g(x) #n また Sdx = [x]=1 1+x4 (x)dx ゆえに Sjøtxiá よって これらを②に代入すると<1 =1 を満たす f(x) g(x) を見つける必要がある。 両辺に PRACTICE 145º 1 (1)定積分 √√1-x2 dxの値を求めよ。 (2) nを2以上の自然数とするとき,次の不等式が成り立つことを示せ。 dx≤ PRA 不等

途中式が全く分からなくて....解説お願いします！ 特に最後の⑩と⑪がよく分かりません

本書の以後の問題では、 特に断らないかぎり, 重力加速 |度の大きさをg=9.8[m/s] とする。 | 本書の以後の問題では,特に断らないかぎり, 空気抵抗は無視できるものとする。 217 ヤングの実験 ヤングの実験に関する次の文章中の空欄 に適当な式を入れよ。 スリット St, S2 から波長の光が出てスクリーン上に明暗の 縞ができた。 点Pでは明線, 点Qでは暗線が確認されたとき, m=0, 1, 2, |S,P-S2P|= |SQ-S2Q|= として, の関係が成り立つ。 スリットとスクリーンの距離Lがスリット間隔dに比べて非常に大きいとき (L≫d), SP とSPは平行とみなせるので, 図の角0とdを用いると |S,P-S2P|=|| また、実際の角0は非常に小さいので、点Pの位置をxとすれば, sin0≒tan0= となり, 経路差|SP-SP|はL, d, x を用いて, |S,P-S2P| = (6 となる。 ① と ⑤の結果より, 隣り合う明線の間隔 4. は, 4x= と書ける。この4x を測 定することにより, 未知の光の波長を計算することができる。 d = 0.50[mm], L=1.0[m], 4.x=1.0[mm] で ある光の波長は、入 = [[m] である。 もうひとつの方法で経路差を考えてみよう。 上の図で三平方の定理を用いると, |S,P|=® |S2P|=|| である。 これより,|S,P-SP|=① となる。 ここで,d, rはLに比べて十分小さいことから, h≪1のとき (1+h)"≒1+nh となる近似を用いて, |S,P-S2P|=| となり, (10) ⑤と同様の結果が得られる。 I 02

解説お願いしたいです

250 (1) tan0=2のとき, 247 + の値を求めよ。 1+ sin 1-sin

数学B 246（3）の答えがどうしても合わないです。 下の2行目まではわかります。 どなたか解説お願いします🙇

as ✓ 246 次の条件によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (1) α1=1, an+1-an=2n *(2) a1=4, anti-an=3n2 109 (3) a1=3, an+1=an+n²-n *(4) a1=1, an+1=an+4"

①なぜ11通りと3通りの事象は同時に起こらないのに掛け算をするのか ②11通りの中と3通りの中に0円の場合が1つずつ含まれているのになぜ33-2でなく33-1なのか 解説お願いします

** 185円硬貨4枚, 10円硬貨3枚, 100円硬貨 2枚がある。 支払える 金額 これらの一部または全部を使って、支払うことができる金額は 何通りあるか。 ポイント④ (5円2枚) = (10円1枚) に注意。 重要事項 まず,5円4枚と10円3枚で支払える金額を調べる。

この問題がわかりません！ 解説してほしいです

の式量は 総和を =18) 。 水 O 8=250 74. 同位体と原子量 炭素の同位体には 12C と 13Cがあり、それぞれの相 ◆思考 対質量は 12.0と13.0である。 また, 12C の天然存在比は 98.9%, 13C は 1.10% である。 炭素の原子量を求めよ。