模範解答のマーカー部分がなぜこうなるのか分からないので教えてください。

(3) 点Pが, 両端を除く線分 AD上を動く。△ABD, △ABP, BDP の外接円 の半径をそれぞれ Ro, R1, R2 とする。 正弦定理を用いると R2 R1 である。 また, R1+R2 = Ro が成り立つような点Pの位置は ホ の解答群 ⑩ 存在しない ② ちょうど二つ存在する 00 ホ DRON ① 一つだけ存在する ③ 三つ以上存在する

電子振り子についての問題です。 (2)の答えがあっているか、教えてください"(_ _ ) お願いします。

3. 電気振り子 図のように, 正電荷Qをもつ小さな金属球 A を糸でつるし, 負電荷Qをもつ小さな金属球Bを近づ けると、糸は鉛直方向から30° 傾いて静止した。 このとき, 両者は水平に距離 はなれていた。 A の質量を m, 重力加 速度の大きさをg とする。 (1) A,B間にはたらく静電気力の大きさを, mg を用い て表せ｡ Tsin30=F=1/1/2 Tcos 30 = mg ET 2 ↓ T = // mg よりK=ko F = = = = = = = = mgenix T imgを代入 1 === √3 mg -mg 30⁰ (1) より F://mgQ=1QnxQB|=2Q 答 sin30° /mg (2) Qを,m,g,r, およびクーロンの法則の比例定数ko を用いて表せ。 F=kQAQE koro //mg r² a- mgr ² = 10 Q x 2ko COS30° A B

これの（2）が意味が分かりません😭 至急教えていただきたいです！！！！ お願いします！！！

基本例題17 酸化還元反応の反応式 A 次の酸化剤, 還元剤の半反応式 ①, ② について、 下の各問いに答えよ。 酸化剤: Cr2O72²- +14H + +6e- ...1 2Cr3+ +7H2O 還元剤: SO2+2H2O SO²+4H++2e- (1 Cr2O7²2 とSO2 との酸化還元反応をイオン反応式で表せ。 (2) 化学反応式で表せ。 硫酸酸性水溶液中での二クロム酸カリウム KC1207と二酸化硫黄 SO2 との反応を 考え方 (1) 1, ②式を組み 合わせて, e を消 去する。 (2) (1) で得られたイ オン反応式に,省略 されているイオンを 加える｡ 2 解答 ① +②×3 とし, e-を消去する。 Cr2O7²- +14H + +6e- → +) 3SO2+6H2O → 3SO²- +12H + +6e- 2Cr3+ +7H2O 問題 174.176 → …..① ...2x3 Cr2O7²- +3SO2+2H+ 2Cr3+ +3SO²+H2O Cr2O72²-は K2Cr2O7 から, 2H+はH2SO4 から生じるイオンなの 両辺に 2K+ と SO² を加えて,式を整える。 K2Cr2O7 +3SO2+H2SO4 Cr2(SO4)3 + K2SO4+H2O JJR$<*>204710 にちます 基本例題18 酸化還元反応の量的関係ルギーが大きく 問題 177･178・179・180 硫酸酸性水溶液中における過マンガン酸イオン MnO4 - と過酸化水素 H2O2 の変化は, それぞれ次のように表される。 [知識 165. 酸化･還元の 酸化された 還元された [知識 166. 酸化還 が酸化されて (ア) CuO + (ウ) H2+C [知識 167. 酸化数 (1) HCI (6) HNC (11) H2 知識 168. 酸 の変化が (1) C

物理のキルヒホッフの問題です。 解き方がわかりません。よろしくお願いします。

R1=R2=R3=R[Ω]、 E1=3[V] E2=2 [V] として、枝電流 I~Is、枝電圧 V1 ~ V3 をそれぞれ求めよ。 E₂ =+= E₁↑= V3 R3 R₁ R₂ 1₂ 13 V₂ N

なぜ実数解をrとおくのでしょうか？ xのまま計算にはいるのはダメなのでしょうか？？

第2章 高次方程式 **** 例題 42 係数に虚数を含む2次方程式の解 xの2次方程式(1+i)x2+(a-i)x+2(1-ai) = 0 が実数解をもつとき、 実数の定数aの値を求めよ.また,そのときの解をすべて求めよ. (慶應義塾大) 考え方 係数に虚数を含むので、判別式は使えない. 実数解をrとすると,もとの2次方程式は, (1+i)r²+(a − i)r +2(1-ai)=0 この左辺を A+ Bi=0 (A,Bは実数) の形に変形すれば A=0, B=0 である. (p.81 「複素数の相等」参照) 解答 この2次方程式の実数解を x=y とすると, ________________(1+i)r²+(a − i)r +2(1—ai)=0 30 (2²+ar+2)+(r²-r-2a) i=0$04 r, a は実数だから, Fod r2+ar +2=0 ………① r²-r-2a=0 ①② より (a+1)r +2(1+a)=0 (a+1)(r+2)=0 •2 Its =(8+)-1- したがって, (i)a+1=0 つまり, a = -1 のとき ① に代入すると, r2-r+2=0 ここで, 判別式 D=(-1)2-4・1・2=-7<0 rは実数であるから,不適 (ii) +2=0 つまり,r=-2のとき ①に代入すると これは②も満たす このとき, 与式は, a +1 = 0 または r+2=0 したがって, よって, (i), (ii) より, (1+i)x²+(3-i)x+2(1-3i)=0 (x+2){(1+i)x+(1-3i)}=0 x=-2, 1+2i ESA0 a=3, そのときの解 x = -2, 1+2i 100 + 4-2a+2=0 より,ca=3 <複素数の相等> A,Bが実数のとき バ A+ Bi=0 ⇔ A=0, B=0 実部と虚部に分ける. r²+ar+2, r²-r-2a は実数 a b が実数のとき, a+bi=0 ⇔a=0,b=0 a との連立方程式 r2 を消去して次数を下げ 実際に解くと, [~_=1±√7i それぞれの場合について、 もとに戻って調べる. r=-2 つまり 左辺は x+2を因数にもつ. 2 (1+i)x+(1-3i)=0 (1+i)x=-1+3i |-1+3i=1+2i x=- LI

至急です なんで⭕️をつけたところが「<」になるのか　教えて欲しいです🙇‍♀️毎回まちがえてしまいます。

0 0 < 2006 tan< √3 TC 6 .0 ≤0 Fotofr 0 13/12 R²00 Ⓒ 2² T

この解き方はなぜダメなんですか？

3 10 経路の問題— 右図のような格子状の街路がある. A点からB点まで最短距離で移 動する.図の格子点で,右へ行く確率は 1 点からB点まで行くとき, P点, Q点を通って行く確率をそれぞれ求め ただし, ひとつの方向しか行けない場合は確率1でその方向に進む.A よ. (類 中部大・工) A 経路1つ1つは同様に確からしくない この問題で注意することは 「ひとつの方向しか行けない場合(右図の○印の点)は確率1でその方向に 「進む」である. このため,経路の1つ1つは同様に確からしくならない. 例えば右図の R1 のように移動する確率は,○印の点を5回,それ以外の 点は(A を含めて) 4 回通るので,15×(1/2)" であり, R2 のように移動する Xが上端のときx+ X1Z LIC 4 do 1 y 2 YI これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから、答えは P... - 2' 解答 下図の点X, Yに到達する確率がそれぞれx,yのとき, Zに到達する確率は, Y は右端でない点 1 12%,それ以外のとき 1/12 (x+y)である. Q... 35 128 確率は1°× (12) である。ここでは書きこみ方式(場合の数の O10 参照) で解いてみるが, 〇印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずBに到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずBに到達する. つまり,「Q を通っ てBに行く確率」 は 「Qを通る確率」 であり, QBは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. X 2 x Iz y 2 Y 1 16 1 8 1 4 A 6 32 4 16 上に行く確率は -00/00. 3 2 4 1 2 22 64 10 32 6 16 30/00 8 to (1+5) 1 4 10 演習題 (解答は p.52) 右の図のように東西に4本, 南北に6本の道があり,各区画 は正方形である.P,Qの二人はそれぞれA地点,B地点を同 時に同じ速さで出発し、 最短距離の道順を取ってB地点, A地 点に向かった. ただし, 2通りの進み方がある交差点では, そ 12/2 であるとする. P.QがC地点で れぞれの選び方の確率は 64 128 20 64 P 10 32 4 16 1 8 西 A Q 1 15 64 15 32 16 とする. 北 南 ●B 35 128 1(4-09114 C R1 出会う確率は(1) である.また, どこか途中で出会う確率は(2) である.. B R2 東 (北里大薬) P Q B B (2) は, 出会う地点をま ず求める。 図の対称性も 活用したい . 43

（3）についてです。なぜ2行目の式ではくくった2が消えるのでしょうか。分からないので教えて頂きたいです。

[練習問題 12 次の2次方程式を解け. (1) x2+2x-1=0 (3) 2.2-8.x+5=0 精講 因数分解をすることができない2次方程式を平方完成を用いて解 いてみましょう.コツをつかんでしまえば,それはとても「機械 「的」な作業です。 (1) x2+2x-1=0 (x+1)^2=0' (x+1)²=2 x+1=±√2 x=-1±√2 (3) 2.²-8x+5=0 2(x-2)²-3=0 (x-2)² = x-2=± x=2± 3 2 √6 2 /3 2 x=4+√/6 2 平方完成 x+1を 解答 (2) x–5r+5=0 (4) x²-2x+2=0 と見る 平方完成 (2) r2–5x+5=0 (4) (x - 5)²2-5/2 = 0 =0 X- x= x= 5 2 5 2 5 2 2 = =± 士 √5 2 5±√5 2 5 4 x²-2x+2=0 5 (平方完成) 526 を塊と 見る 第1章 平方完成 実数解をもたない (x−1)²+1=0 (x-1)^=-1 ので 2乗して負の数になるような実 数は存在しないので,この式を満 たすようなは存在しない、つま りこの2次方程式は

(1)のイの答えの①と②の連立方程式の意味を教えてください

(1) 次の接線の方程式を (ア) 点 (1,2) において,円+y2=5 に接する △ 点 (1,3) から円 2+y2=5 に引いた接線 (2) 点 (15) を中心とし, 直線4x-3y+1=0 に接する円の 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります. 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は H xox+yoy=r2 たいへん便利なように見えますが, この公式を用いるときには「接点の がわかっていなければなりません. すなわち, (1) の(ア) と(イ)の違いがわかって るかどうかがポイントです . 解答 (1)(ア)(1,2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) 接点を(x1, yì) とおくと, x²+y^²=5……① このとき,接線は1x+y1y=5 とおけて この直線上に点 (13) があるので, +3y1=5 ...2 ①②より, (5-3y₁)²+y₁²=5 10y₁²-30y₁+20=0 .. y=1, 2 ②より, y=1のとき x=2 y=2 のとき x=-1 (0...0) 04 .. (y₁-1)(y₁-2)=0 よって,接線は2本あり, 別式 2x+y=5 と x+2y=5 LAATJE 【ポイント ( 解ⅡI) ( (13) y-3= この直 |-n √m 両辺 4+ よ 注 (2

(1)のイです p,qの値がわかってpx+qy=5に代入した時になぜその直線は(1、3)を通るとわかるのでしょうか？

(1) 次の接線の方程式を求めよ。 (ア) (1,2) において,円x2+y²=5 に接する X 2点 (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. から円x2+y²=5に引いた接線 点(1,3) 精講 (1) 次のような公式があります。 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=re たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには「接点の座標」 がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解 答 (12) 接点だから, x+2y=5 (イ) ( 解Ⅰ ) 接点を(x1,y1) とおくと, x2+y²=5① このとき,接線は+y1y=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので x₁+3y₁=5 ….. ② ...... ①②より (5-3y₁)²+y₁²=5 . 10y₁²-30y₁+20=0 .. (y₁-1)(y₁-2)=0 ∴y=1,2 ②より, y=1のとき x=2 41=2 のとき x=-1 よって, 接線は2本あり 【ポイント 2x+y=5 と-x+2y=51