sinだけ2個三角形を書くのとcos,tanは左に書いて残りの角度が答えになる理由を教えてください

三角 050≤180 (1) sino= CHART 解答 GUIDE たすを求めよ。 √3 2 (2) COS 0=- √2 11125 (3) tan 6-- /3 三角方程式 等式を表す図を、定義通りにかく 三角比の定義 sino=y 半径の半円をかく。 r cos 6= ② 半円周上に,次のような点Pをとる。 tang= (1) 7=2 (2) *=√2 (3) 7-2 (1) y 座標が√3 (2) 座標が-1(3) x座標が√3 ③ 線分 OP x軸の正の部分のなす角を求める。 半径2の半円上で,y座標が√3で ある点は,P(1,3)とQ(-1,√3) の2つある。 求めるは,図の∠AOP と ∠AOQ Q 2 2120° 三角定規の辺の比を利用し よう。 32 (1) Q And -2-10 /1 2x 60° 160° √3 22 6060° であるから,この大きさを求めて 0=60° 120° (2) 半径√2の半円上で, x座標が -1 101 である点は,P(-1, 1) である。 √2 y2 (2) P 求める0 は,図の ∠AOP であるから, この大きさを求めて 1 135° √2 1 A 三平方の 45 ・1 0 √2 x 45° 0=135° を三 (3) 座標が-3 y座標が1である (3) 200 点Pをとると, 求める 0 は,図の ∠AOP である。 -2. 2 2 150° この大きさを求めて 0810 A. 30 ° 0=150° √√30 2 % 0 Ania 30° x x=-√3. y=1 とする。 ご注意 (3) tan0=20180° では、常に y≧0 であるから, tan0=- 1 とし 3 Ans CV110の 100°と次の等式を満たすを求めよ。 ton A==√√3

(2)の問題が回答を見ても頭がこんがらがって理解できません。どのようにしてこの答えの導出になるのか教えてください。

2.OBと1 し 練習問題 5 鋭角三角形ABC がある. 頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をHと D 調講 ■よび さらにHから辺 AB, AC に下ろした垂線の足をそれぞれPQとす A. P, H, Qは同一円周上にあることを示せ. P, B, C, Q は同一円周上にあることを示せ. この問題では,「内接四角形の定理の逆」を使ってみましょう。あ る四角形の「対角の和が180°」であれば,その四角形は円に内接 することがわかります. 練習問題 4(2)で見たように,「対角の和が 180°」であ ることは「ある内角がその“対角の外角” と等しい」ことと同じであることも 頭に入れておくといいでしょう. 313 解答 A (1)∠APH + ∠AQH=90°+90°=180° であるから, A 内接四角形の定理の逆より,四角形APHQはd に内接する.つまり,A,P,H,Q は同一円周上 にある. れ (2)A,P,H,Q は同一円周上にあるので,円周角 B H A の定理より, ∠AQP=∠AHP .....① P 第8章 また,∠AHB=90°∠APH=90°より, ∠AHP=90°-∠BAH=∠ABH ①,②より ∠AQP=∠PBC. 四角形 PBCQ B は,1つの頂点の内角がその 「対角の外角」と等しいので,内接四角形の定 理の逆より,四角形 PBCQ は円に内接する. したがって,P, B, C, Q は 同一円周上にある. コメント (2)は,連想をつなぐことがかなり難しい問題です。こういう問題では,「結 論が成り立つためには何が成り立てばよいか」という方向で考えていくといい でしょう.例えば,「∠BPC= ∠BQC」 が成り立てば円周角の定理の逆が利 用できますし,「∠PQC+∠PBC=180°」 が成り立てば内接四角形の定理の逆 が利用できます.こうしたいくつかの候補のうち、現時点で手にしているもの からたどり着けそうな場所を探すわけです。

この問題がわかる人教えてください

5 次の問に答えなさい。 20°180°で sin + cose = 1/12 のとき,次の式の値の口にあてはまる値を求めなさい。 sin Acoso sino coso ① ② ④ 思考力・判断力・表現力

答えは②です どのように考えて答えを出せば良いか教えてください🙏

ひよく 17 世界の土壌各地域の土壌は,気候や植生などがかかわって特徴的な性質を示す。図中のJ~M の地域のうち, 有機物に富む肥沃な土壌が発達している地域として最も適当なものを、下の①~④のう ちから一つ選べ。 75°N 本日分 [14 A追試〕 大 30° (0° 30° LO OM K 60°S 180° 120° 60°W 0° 60°E 120° 180° 本 ① J ② K ③ L ④M 中 本日 本日 er

この答えを教えてください。あと解き方も

■チェバの定理 6:32 3 K = 12 Si △ABCの内部に点があり, 頂点A, B, COを結ぶ直線が向かい合う辺と, それぞれ点P,Q,R で交わるとき, -=1 BP CQ AR PC QA RB メネラウスの定理 △ABCの辺 BC, CA, AB またはその延長が,三角形の頂点を通らない 直線lと,それぞれ点P,Q,Rで交わるとき, BP CQ AR PC QARB =1 ●円に内接する四角形 円に内接する四角形について ① 対角の和は180° である。 逆に ①または②のとき, ② 内角は、その対角の外角に等しい。 四角形は円に内接する B' A R Q B P C A R 91 右の図の △ABC で,辺AB を 4:3に内分する点を R,辺 AC 1:2に内分する点を Q とする。 また, 線分 BQ と 線分 CR との 交点をO, 直線AO と辺BCとの交点をPとする。 このとき, BP:PC, PO: OA を求めよ。 チェバの定理に代入 R B C P A 2 O

5(1)、6(4)を教えてください。 あと、5(2)(3)が合ってるか確認して欲しいです。

150 O +1804 =225 225 7750 4 次の値を求めよ。 (1) sin 1/ 11 π Op.105 例 5, 6, p.111 例7 (2) cos(-1/2) (3) tan(-137) 5 次の関数のグラフをかけ。 また,その周期を求めよ。 (1) y=-sin0 1 (2)y=cos/20 (3) y=tan0- π 6 5602 のとき,次の方程式を解け。 Op.115~117例 8,9,10 (1)sing= √√3 (2) cosQ=- (3)tan= 2 √2 3 (4) sin0-1=0 (5)2cos+√3=0 p.118 例題 5 70≦02 のとき,次の不等式を解け。 1 (1) sinQ<- 2 10 (3)2sin+√3≧0 (2) cos≥ 1/ 2 (4) 2cos-1<0 Op.119 例題 6 練習問題 B

a＝2とはわかったのですが、その後に正弦定理でBを求めたら、sinB＝√3/2となり、B＝60゜,120゜と出たのですが、答えでは答えは120゜の方だけです 条件（B<180−45）には当てはまっていると思うのですが、何がいけないのですか?

220 三角形の解法 (1) (1) 2辺とその間の角 (2) 3辺が条件の場合 基本 145 基本例題 146 0000 指針 △ABCにおいて,次のものを求めよ。 b=√6,c=√3-1, A=45° のとき a, B, C a=1+√3, b=2,c=√6 のとき A, B, C (1)条件は,2辺とその間の角→まず余弦定理でαを求める。 三角形の 基本 AAB 指針> (2)類注側) 次に Cから求めようとするとうまくいかない。 よって、他の角Bから求める。 (2)条件は,3辺→ 余弦定理の利用。 B, C から求めるとよい。 CHART 三角形の解法 解答 12角と1辺(外接円の半径) が条件なら 正弦定理 ②3辺 が条件なら 余弦定理 の間の角 (1)²=(√6)+(√3-1-2・√6(√3-1) cos 45° =6+(4-2√3)-(6-2√3)=4 解答 余弦定 よって [1]c CC ゆえ [2] α > 0 であるから a=2 Cから考えると C cos B= (√3-1)^2-(√6)2 2(√3-1)・2 A 16 45 15° cos C= 22+(√6)-(√3-1 √3-1 120° 21-√3) 1 == == B 4 (√3-1) 2 2 ゆえに B=120° よってC=180°(45°+120°)=15° (2) cos B= (√6)+(1+√3)2-22 2√6(1+√3) √6+√2 4 この値は, 15°75°の三角 比 (p.196 参照) である。 Aから考えると 2.2.6 ゆえ 以上 別解 = cos C= 2(1+√3)・2 √3(1+√3) √6(1+√3) よって B=45° (1+√3)2 +22-(√6)_2(1+√3) 75° 1 √√6 22+(√6)-(1+√3 A= 2 cos A= 2.2.√6 /2 [1] 45° 60° √6-√2 B 1+√3 となる。 C 4 1 ゆえに C=60° 4(1+√3 よって A=180°(45°+60°)=75° この例題のように三角形の 残りの要素を求めることを 三角形を解くということが ある。 [2 三角形の解法 検討 列題では,三角形のいくつかの要素から残りの要素を求めている。 一般に,三角形の6つの要素 (3辺a,b,c;3角 A,B,C)のうち [1] 1辺と2つの角 どれかが与えられると,その三角形の形と大きさが定まる。 [2] 2辺とその間の角 [3] AABChi 右

（2）がわかりません。 式の2分の1はどこからきてるんでしょうか？？

基本例題25 平面上での合体 図のように、なめらかな水平面上で,東向きに速さ2.0 m/sで進んできた質量 60kgの物体Aと、北向きに速さ 3.0 m/sで進んできた質量40kgの物体Bが衝突し, 両者は一体 A となって進んだ。 次の各問に答えよ。 (1) 衝突後,一体となった物体の速度を求めよ。 (2) 衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。 指針 (1) 運動量保存の法則から, 東西 南北の各方向において, A, B の運動量の成分 の和は保存される。 (2)衝突前後の力学的 エネルギーの差を求める。 ■解説 (1) 東向きにx軸,北向きにy軸 をとり,衝突後,一体となった物体の速度成分 をそれぞれひx, vy とする。 各方向の運動量の 成分の和は保存されるので, A y 2.0m/s Vy__V AG 60kg Vx ------ 分 基本問題 188, 194, 200 2.0m/s 60kg B ↑北 C81 東 3.0m/s 087 40kg x成分:60×2.0=(60+40) Xvxvx=1.2m/s 成分:40×3.0=(60+40) Xuyvy=1.2m/s x=vy から、速度の向きは北東向きである。 体となった物体の速度は, 三平方の定理から、 =√1.22 +1.2=1.22=1.2×1.4180 北東向きに 1.7m/s =1.69m/s (2)衝突前のA,Bの運動エネルギーの和は、 1 2 ×60×2.02+= ×40×3.02=300J 2 20.000 衝突後のA,Bの運動エネルギーの和は, AB-X(60+40)×(1.2√2)²=144J 2 位置エネルギーは, 衝突の前後で変化しない。 したがって、失われた力学的エネルギーは, 3.0m/s B 40kg | 300-144=156J 1.6×102J

まるで囲った√3、√2の意味がわかりません、、どこからでてきたのですか、 この問題のわかり易い解き方教えてください

形 ポイント② 180°=ラ 88 半径20円 01 と半径√2 する。 4 の円 O2 が 2点A, B で交わり, π π 16 A ∠A0102= ∠A0201= 6' 4 である。 (1) 扇形 OAB (ただし, 小さ い方) の弧の長さと面積を求 めよ。 (2)20102の重なり合う部分の周の長さと面積を求めよ。 ポイント③ 半径1, 中心角0の扇形について 弧の長さは r0, 面積は120

（3）についてです。原子番号20だから、Ｋ殻が2、L殻が8、M殻が10だと思いました。なんでM殻に8個しか入らないんですか？

基本例題3 原子の構成 次の各原子について,下の各問いに答えよ。 (ア) 12C (イ)' C (ウ) 180 (I) 32/S (オ) Ca ◆問題 18・19 (1) (ア)(イ)のような原子を互いに何というか。 (2)原子核中の中性子の数が等しい原子はどれとどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 (3)最も外側の電子殻がN殻である原子はどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 (4)価電子の数が最も少ない原子はどれか。 (ア)~(オ)の記号で記せ。 考え方 (1) 原子番号は同じで,質量数が異なる原子ど うしを互いに同位体という。 (2) 中性子の数=質量数-陽子の数(原子番号) (3) N殻は内側から4番目の電子殻であり, 最 外殻がN殻になる原子は第4周期に属する。 (4) 貴ガス以外の典型元素の原子では,最外殻 電子の数と価電子の数は等しい。 貴ガスは安定 であるため、価電子の数を0とする。 解答 (1) 同位体 (2) 中性子の数は, (ア):6, (イ):8, (ウ):8, (エ): 16, (オ): 20である。 (イ) と (ウ) (3) 2Caは第4周期に属し,その電子配 (オ) 置は,K2, L8, M8, N2 である。 (4) (ア)(イ) の価電子の数は4, (ウ) は6,(エ)は6, (オ)は2である。 (オ)