92の⑵計算の部分で場合分け二つ目の、7行目、2k➕Iはどこからでてきたんですか あと計算の9行目から10行目の式変形もわかりません。

解答編 -207 -46 に代入して +4 (0+1-20) 5a=0 anti-an) Say=a+b1=8 kのとき①が成り立つ, すなわち 1.3+2・5+3・7++2k+1) +kk+1X4k+5) [2] n=kのとき ①が成り立つ。 すなわち 1+2.1/23+ +... + =2k- +4 数学的帰納法 初項 8. 公比5の等 .5"-1 項が 8.5"-1 であるか (5-1-1) 40 5-1 =(k+14k²+ k+1)(4k2 +17k+18) ③ 暮られるから 考えると、②から 1・3+2.5 +3.7 ++k2k+1) +(k+1){2(k+1)+1) kk+1X4k+5)+(k+1X2(k+1)+1) =/(k+1)(4k+5)+6(2 定する。 n=k+1 のとき, ① の左辺につ ...... 2 数学的帰納法 第2節 数学的帰納法 139 と仮定する。 "=k+1のとき. ①の左辺につ いて考えると, ②から 明するには、次の2つのことを示す。 14-1 1+2+ ・+・・・+人 +(k+1) =2(k-2 3\4 +4+ (k+1/ 7314 = (3k-3) 73 +4=2(k-1) +4 =(k+1xk+2X4k+9) (k+1)((k+1)+1}{4(k+1)+5} =(k+1)((k+1) よって、n= k + 1 のときにも①は成り立つ。 [1] [2] から, すべての自然数nについて ① は 成り立つ。 (2) (n+1Xn+2Xn+3) (2n) 6.5"-1 -1) (10"-1) ■につ ...... D 4 =2"-1-3-5(2n-1) ...... D よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 とする。 [1] n=1のとき 左辺 =1+1=2, 右辺 =21.1=2 1 [2]から すべての自然数nについて①は 成り立つ。 「5は3の倍数である」 を (A)とする。 n3+5n=13+5・1=6 [1] n=1のとき よって, n=1のとき, (A) は成り立つ。 [2] n=kのとき (A) が成り立つ, すなわち +5kは3の倍数であると仮定すると, ある 整数を用いて次のように表される。 +k³+5k=3m n=k+1のときを考えると (k+1)+5(k+1) +12= =(k+5k)+3(k+k+2) =3m+30k2+k+2) =3(m+k2+k+2) m+k+k+2は整数であるから, (k+1)+5(k+1) は3の倍数である。 よって, n=1のとき、 ① は成り立つ。 [S] [2] n=kのとき ①が成り立つ, すなわち (k+1)k+2xk+3)........(2k) =2.1.3.5 (2k-1) ... 2 と仮定する。 n=k+1のとき, ① の左辺について考えると, ②から 2-2-1+(1+-+ (k+2)(k+3)·······(2k) (2k+1)(2k+2) =(k+2)k+3)•••••••• (2k) (2k+1) ・2(k+1) =2(k+1)(k+2)(k+3)........ (2k2k+1) =2+1.1.3.5 (2k-1)2k+1) よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は 成り立つ。 数学B STEP A・B、発展問題 (8) 1 よって, n=k+1のときにも(A) は成り立つ。 (n+1)3 93 (1) 12+2+32++n2< 3 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) は 成り立つ。 とする。 [1] n=1のとき +3・ 92 (1) 1+2+3()++(2) 238 左辺 = 1, 2/ 右辺 =3=3 [S] とする。 =2(-2) +4 ...... ① [1] "=1のとき 左辺1,右辺=2・(-1)・12/3+4=1 よって、n=1のとき、 ①は成り立つ。 よって, n=1のとき, ①は成り立つ。 12 + 2° +32 + ...... +k <- [2] n=kのとき①が成り立つ, すなわち (k+1)³ ある 3 ..... ② と仮定する。 [1] n=1のときPが成り立つ。 ある特定の自然数以上のすべての自然数nについて、Pが成り立つことを証明す [2] n=kのときPが成り立つと仮定すると, n=k+1のときにもPが成り立つ。 るには, [1]でn=m, [2]でとする。 STEPA □ 90 は自然数とする。 数学的帰納法によって、 次の等式を証明せよ。 =1/12 (10) *(1) 1+10+ 10+······ +10^-'=(10^-1)- 9 (2)1+2+37+…+n(n+1)=1/gn(n+1)(4n+5) 数 列 *91 n は自然数とする。 +5 は3の倍数であることを、 数学的帰納法によって 証明せよ。 A STEPB 92 n は自然数とする。 数学的帰納法によって、 次の等式を証明せよ。 1+2+3(2)²- ++n 3 =2(n-2 +4 - (2)(n+1)(n+2)(n+3)･･････(2z)=2"-1・3・5(2n-) 2:4-6 93 数学的帰納法によって,次の不等式を証明せよ。 *(1) nが自然数のとき 12+22+3²++n² <= (n+1)3 3 *(2) が4以上の自然数のとき 2">3n+1 (3) h>0のとき が3以上の自然数, (1+h)">l+nh 自然数nに関する事柄Pが,すべての自然数nについて成り立つことを数学的帰納法で証 94(1) は自然数とする。 562-1は31で割り切れることを,数学的 法によって証明せよ。 (2)は2以上の自然数とする。 2"-7n-1 は49で割り切れること 学的帰納法によって証明せよ。 k+1XT/ ktlのときにも成り立つ。

生物量ピラミッドと個体数ピラミッドの違いをわかりやすく教えて欲しいです🙇🏻‍♀️‪‪

0.440 とか　1.20 という答えになっているのですが　0無くして 0.44 、1.2 のようにしてはダメですか？ どういう基準で0をつけてるのか教えて欲しいです🙏

12 [体積と質量の関係] 次の各問いに答えよ。 (1)標準状態で2.8Lの酸素O2は,何gか。 (2)標準状態で5.6Lの二酸化炭素 CO2は,何gか。 (3)標準状態で224mLのプロパン C3Hg は, 何gか。 (4)標準状態で560mLのオゾン03 は,何gか。 (5)標準状態で336mLのブタン C4H10 は, 何gか。 3 [質量と体積の関係] 次の各問いに答えよ。 (1)窒素 N2 21.0g は, 標準状態で何Lの体積となるか。 (2)アンモニアNH38.50g は,標準状態で何Lの体積となるか。 (3)二酸化硫黄SO23.20gは,標準状態で何mLの体積となるか。 (4)メタン CH4 20g は,標準状態で何Lの体積となるか。 (5)アセチレン C2H20.130gは, 標準状態で何mLの体積となるか。 V w=Mx 〔g〕 22.4 (1)4.0g (2)11g (3)0.440g (4) 1.20g (5)0.870g v=22.4× W (L) 宿 (1) 16.8L (2)11.2L M (3)1.12 × 103mL (4)28L (5)112mL

ここの問題を教えて欲しいです！ 授業でやってもわからなくて💦

練習 38 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式Dについて, D0 のとき,2 次関数y=ax2+bx+cのグラフとx軸の共有点の個数は2個である。 >0のとき,このことを, 98ページで学んだ放物線の頂点のy座標 B2-4ac を考え、グラフを用いて説明せよ。また, a<0のときに 4a ついても同様に説明せよ。

この問題において、真数条件より真数>0を示さないのはなぜですか?

98 第5章 指数関数と対数関数 360 次の関数の最大値、最小値があれば, それを求めよ。 また、そのときの の値を求めよ。 (1) y= (logsx)2-210gx *(2) y= (logs/2/7) (log.3x) (1≦x≦81) Ep. 198

ここのゆえにってとこどうしたらそうなるか分からないです。多分ただの式変形なんですけど過程がわからなくて、、

rare.-es88.0x80 右の図のように、木の頂点をD, 木の根元をCとし, 0x 解答 目の高さの直線上の点を A', B'′, C' とする。 J人正 このとき, BC=x (m) C'D=h (m) とすると h=(10+x)tan 30°E 58.0- ① A' 30°B 45° ん=xtan45° ... ② anie 1.5m6 ②から x=h これを①に代入して 10m xm 10+h h= ゆえに (√3-1)h=10 ①,② はそれぞ √√3 10 10 (√3+1) tan 30°= h kan10+x よって h=- = 0800 = =5(√3+1) 3-1 (√3-1)(√3+1) (4,700 tan 45°= 10(√3+1) h から x 2 2 tan 30° = 3 したがって, 求める木の高さは,目の高さを加えてBnie 30° 45° 60°の 値は覚えておく 2x800 Saee.o radoaredo BSS 201 A820 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m)(2001.08 注意 この例題のような, 測量の問題では, 「小数第2位 を四捨五入せよ」 などの指示がある場合は近似値を求 め、指示がない場合は計算の結果を、 そのまま (つま 上の例題では根号がついたまま) 答えとする。 (*) 31.73 か 5/3 8.650 よって, 5√38. 5√3 +6.58.7- =15.2

5の解説に〜を引いている部分についてよくわからないので，教えて欲しいです｡

43 電磁誘導 43 電磁誘導 137 図1のように、絶縁被覆した銅線を一様に巻いた長さ21のソレノイ ドコイルがある。 両端AとCとの間に直流電圧Vを加えたら電流) が流れ,コイルの中心P点に強さ H の磁場が生じた。 コイル以外の 導線の抵抗は無視する。 Ⅰ 次の場合,電源から流れる電流はIの何倍になるか。 また, P点 の磁場の強さはHの何倍になるか。 (1) 電圧 V の電源の正の端子をBに接続し, 負の端子をAとCに 接続する。 (2) B点を中心としてこのコイルを2倍の長さ(41)になるまで一様 に引き伸ばして固定し,両端AとCとの間に電圧 Vo を加える。 (3) コイルを元の長さ(27)に戻し,電圧Vの電源の正の端子をA に接続し,負の端子をBとCに接続する。 磁場の強さけ。 I 図2のように,固定したコイルの左端と中央とに,それぞれ銅の リングR1, R2 がつるされている。 スイッチSを閉じたとき, (4)電流が定常的になるまでの間に,R1 と R2 には電流が流れるか。 流れるとすれば,その向きはコイルに流れる電流と同じ向きか, 逆向きか。 (5)Sを閉じた直後, R1 と R2 は動きだすかどうか。 動きだすとすれ ば,その向きは左右どちら向きか。 ただし, R1, R2 間の相互作用 は無視してよい。 R₁ R. T A Vo S C B 図 1 evel (1),(2)(3)★★ (4)(5)★ 図2 (東京大)

赤線引いているところなんでこんな式になるか教えてください

1263 次の不等式が成り立つことを, 数学的帰納法によって証明せよ。 *1)が自然数のとき 12+22+3+ *(2) nが3以上の自然数のとき 3">5n+1 (n+1)³ 3 a+bn a+b\n (3)nが自然数, α > 0, 6 > 0 のとき M 2 2

至急お願いいたしまふす！！！ ２番ってどうやって解いたらいいんですか？？1番は解けました

Ex 14 データの相関関係 男女5人ずつが、国語と数学のテ ストを受けた。 制限時間 15分 (35) 56 男子 女子 国語 45 37 39 31 23 33 35 46 41 29 (1)男子の国語の点数の平均値は 数学 34 32 31 30 30 23 25 32 38 40 25 35点 分散は56 であり、 男子 の数学の点数の平均値はアイ 点,分散はウエである。 また, 男子の,国語と数学の 点数の相関係数はオカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位 まで答えよ。 (2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をとする。 xyの散布図として正しいものはク rの範囲として正しいものはケである。 ク ケ には,当てはまるものを、下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 -0.9 <r <-0.7 ④ 45 ① -0.5 <r <- 0.3 ② 0.3 <r< 0.5 ③ 0.7 <r < 0.9 40 35 30 25 ⑤ 40 ⑥ 45 35 y • 30 + 25 . 20 20 20 25 30 35 40 45 35 50 X 20 25 30 35 40 45 50 x 40 0 35 y 30 25 20 35x 20 25 30 35 40 45 50

2枚目の写真の空欄あ、についての質問です。(1枚目の写真は2枚目の写真の問題の前の説明文、三枚目は解答の写真になっています。)ここで吸収液の総体積が変わらなかったら最終的に吸収されるAの物質量は変わらないというのは、問題文には書いていないのですが、これは自分の持ってるイメー... Read More

化学問題 II 気体はすべて理想気体とみなし, 気体定数は R [Pa・L/(K・mol)〕 とする。 水のイオ 次の文章を読み, 問1~ 問6に答えよ。 解答はそれぞれ所定の解答欄に記入せよ。 ン積は1.00 × 10-14 (mol/L)2, [X] は mol/L を単位とした物質 X の濃度とする。 必 = 要があれば, log10 2 = 0.30, log10 3 = 0.48, log10 5 0.70 の値を用いよ。 気体Aを不純物として微量に含んだ気体混合物を, 吸収液と接触させることでA を除去するガス吸収操作について考える。 以下では, A のみが吸収される液を用い 気体の圧力および液体中の濃度は常に一様と見なせるものとする。Aの濃度が希薄な 条件下では,気体と液体を接触させ十分に時間が経過した後, A の分圧 PA [Pa〕 と液 体に溶解した A の濃度 [A]max [mol/L] の間には次のヘンリーの法則が成り立つ。 (1) PA = H[A]max くの場合 ア 大きくなる・小さくなる・変化しない} ここで,H 〔Pa・L/mol] はヘンリー定数とよばれる比例定数で温度に依存する。温度 が高くなると,溶解している分子の が激しくなるため, ヘンリー定数は多 ° Aが吸収される速さについて考えると,吸収液の単位表面積および単位時間あたり に吸収されるAの物質量 vA 〔mol/ (ms)〕 は, kを正の定数として次式で与えられ る。 v=k([A]max-[A]) 式(2)からわかるようには,ある時点のPAに対してAが溶解できる最大の濃度 [A] max とその時点での A の濃度 [A] との差に比例する。 A の吸収にともなってFA は変化するので,それに対応する [A]max も時間とともに変化する。 ガス吸収の操作として, 温度が T [K] で一定の条件下で,以下の操作1~3をそ れぞれ行った。 なお, 使用前の吸収液にAは含まれず, 蒸発や気体の吸収による吸 収液の体積変化は考慮しない。 操作 1 A をno [mol] 含む気体混合物の入った密閉容器内において, A と化学反応 しない吸収液をスプレーで均一な直径をもつ球形の微細な液滴にして霧状に散布し た。 スプレーと吸収液を除く空間の体積はV[L] で, 十分に時間が経過した後、