最小値を取るとき、なぜx＝2で代入して0ではなくてx＝1で代入して-9をとるのかが分かりません

第3章 2次関数 練習 4-4 151 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 □ (1) y=2x2-4x (-1≦x≦2) y=224と変化すると、 152 次の関数の最 □ (1) y=-x2+6x ( y=2(x²=2x) y=(x-1)=19.2 y=212-12-24 (-1≦x≦2)でのグラフは右の頃の 実線部分である。 よって、まは モニーを最大値5をとり、 x=2を最小値 を求めよ( 212 638

nは自然数とする。数学的帰納法を用いて、次の等式をしょうめいせよ。 1+2*3/2+3(3/2)^2+……+n(3/2)^(n-1)=2(n-2)(3/2)^n+4 自分が書いた証明と、答えの証明が全然違うのですが、自分が書いた証明でもあっているのでしょうか？

<肉=1のとき、左ご=20-113244=1よって刺 [1] n-az. 1+ 2+ 3 BC)²++k() = 2 (k-2) ( 3 ) ++ hazz +…+(2)+=2(k=2)(3)H が成り立つと仮定する。 砂二(+2.12/243(2) +1(2/2)+(k+1)(2) 2(k-2) (-) 74+ (+0) (3) K =2(21-2なんだ)+4 =213(3k-2/2)+4 = 2(53) + ((k+1) -2} +4 =3){(-2 +4 「ニトのときも成り立つ よって[][お すべての自然数ので成り立つ A

この問題の(１)で、こう解いても丸ですか！

256 第6章 微分・積分 練習問題 15 次の定積分の計算をせよ. (1) S² (x²¯x)dx+f*(x²¯x)dx+√(x²-x)dx (2) f (x²+1)(x-1) dx-(x²+1)(x−1)dx 3 精講 ましょう. 定積分の性質を用いて,定積分の値を簡単に計算する工夫をしてみ 解答 -1 (1) ſª¸(x²¯x)dx+ſ„*(x²¯x)dx+√(x²-x)dx -1 連結 連結 f(x)dx定積分の性質 ③ =0 定積分の性質 ① ・2 3 L₁+S²+S -1 =S 2 -1 (6) (2) ∫(2+1)(x-1)dr-∫(z'+1)(x-1)dz =S"(x+1)(x-1)dz+f('+1)(x-1) dr定積分の性質② 1.4 =(x+1)(x-1)dz<定積分の性質 ③ th =(-1)dr積分範囲が0に関して対称 =f(x)dx-∫(x+1)dresde (笑)が -3 奇数乗 偶数乗 =-2 -2(x²+1)dx(x²+x)dx=0 =-2(x²+x] (x²+1)dx=2(x²+1)dr == -3 ・3°+3 =-2・12 =-24

4番の解説の意味がいまいちよくわからなくて、V=Edを用いるというのはわかるんですけど，Δrについてよくわからないので教えて欲しいです｡ （私の考え） Δrをゼロに近くしたとしても，円盤の中心から端までの距離差はaでないか？

134 電磁気 42 電磁誘導 半径 ②の円板と細い回転軸は共に 導体でできていて,これを一定の角 速度で回転させる。回転軸と円板 の縁に導線を接触させ,スイッチS を通して抵抗をつなぐ。 円板には一 様な磁束密度Bの磁場 (磁界) が垂 直上向きにかかっている。 Sは初め 開かれ、回路の抵抗値をRとする。 R B (1) 円板と共に回転する自由電子はローレンツ力を受ける。電子はど ちら向きに移動しようとするか。 (2)円板の中心と縁には正負どちらの電荷が現れるか。 また, それに よって生じる電場 (電界) の向きはどうなるか。 (3) ローレンツ力による電子の移動は,発生した電場から受ける静電 気力とつり合うまで続く。 電場の強さEを, 中心からの距離rの関 数として表せ。 また, 横軸にrを縦軸にEをとってグラフに描け。 (4) 円板の中心と縁の間の電位差V を求めよ。 (5)Sを閉じたとき回路に流れる電流Iはいくらか。 また, 円板を回 転させている外力の仕事率Pはいくらか。 (防衛大+名古屋大) Level (1) ★★ (2) ★ Base ローレンツカ (3)~(5)★ BA 荷電粒子が磁場中で動 Point & Hint くと力を受ける。 磁場中を動く導体棒に生じる 誘導起電力 V= vBl の導出 (エッセンス (下) p102) と同類 の問題。誘導起電力が生じる原 因は自由電子に働くローレンツ 力にある 9 BA V q f f = quB ひとの向きが直角 でない場合は、どちら かの垂直成分を用いる。 子はひと豆がつくる 平面に垂直となる。

問4ですが答えを見ると、24×75/1200=1.5 でした。この式になる理由を教えてください🙏

知識 計算 30.体細胞分裂とDNA量の変化 次の文章を読み、下の各問いに答えよ。 ある動物の細胞の細胞周期を調べるために,細胞を増殖に適した環境下で培養した。 培養中の細胞を光学顕微鏡で観察し,培養を開 始して24時間後から,一定時間ごとに全細胞数 15000 を継続して計測したところ, 右図のようなグラ フが得られた。 問1. 分裂期の細胞を認識するために用いられ る染色液を1つ答えよ。 細胞数 10000 問2.間期の細胞と分裂期の細胞とで、染色体 のようすにどのような違いがみられるか, 簡 潔に説明せよ。 5000 問3. この動物細胞の細胞周期1周に要する時 間は何時間か。 12 24 問4 細胞分裂している細胞を観察したところ, 1200個あたり75個の細胞が分裂期であった。 分裂期の長さは何時間と考えられるか。 48 72 96 2 96 培養時間(時間)

CODの計算なのですが解答は6.0なのですが何度試しても0.6と出てしまいます...計算のどこが間違っているのか指摘して頂きたいです。よろしくお願いいたします。

理論- 7 る。 次の文章を読み, 下記の問1~ 問5に答えよ。原子量はH=1.0,C=12.0, 0=16.0 とす ある。 この有機物の量は, 化学的酸素要求量 (Chemical Oxygen Demand: COD) を指標として 河川、湖沼,海域などの水質の汚濁源の一つに, 工業排水や家庭雑排水に含まれる有機物が 解された時に消費した酸化剤の量を,それに相当する酸素の質量〔mg]に換算したものである。 表すことが多い。 COD [mg/L] は,試料水 1L 中に含まれる有機物が,酸化剤によって酸化分 この幅が大きいほど害な物質が多いことをます。あるから飲料水を採取し、以下の場 より COD を求めた。 操作1: 試料水 100mLを三角フラスコに取り、硝酸銀水溶液を撹拌しながら加え,沈殿を生 じさせた。この操作1 を行わなかった場合の試料水の COD の測定値は,行った場合 の測定値に比べて と予想される。 化される量の有機物と同じ量の有機物を酸素によって酸化したとすると、酸素は何mg必 問3 下線部について, 5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液1mLによって酸 要か。 有効数字3桁で求めよ。 問4 この試料水の COD [mg/L] を, 有効数字3桁で求めよ。 18.0 mg/L 7 12-24 0 to COD(mg/L). 32. ALL グルコースは完全に分解して, CO2とH2Oになるものとする。 操作2 操作を行った後, 6mol/Lの硫酸10mLと5.00×10mol/Lの過マンガン酸カリ (0) THA (S) ウム水溶液 10 mL を加えて振り混ぜ、沸騰水浴中で30分間加熱した。加熱後の溶液 (E) は薄い赤紫色を呈した。 操作3:この三角フラスコを水浴から取り出し, ここに 1.25×10mol/Lのシュウ酸ナトリ ウム水溶液10mLを加えて振り混ぜた。 このとき溶液は無色となった。 操作 4:溶液が温かいうちに、ビュレットを用いて, 5.00 ×10mol/Lの過マンガン酸カリウ ム水溶液で滴定したところ, 3.56mLを要した。 い 操作5:以上とは別に空試験 (ブランクテスト)として蒸留水 100mLを用いて, 操作1から4 を同様に行ったところ, 滴定に要した過マンガン酸カリウム水溶液は, 0.56mLで あった。 問1 文中の アに入る語句を,「大きくなる」, 「小さくなる」, 「変化しない」 の中から選 んで記せ。 問2 操作5では,試料水のかわりに蒸留水を用いたにもかかわらず, 0.56mLの過マンガン 酸カリウム水溶液を要した。 その理由として考えられることを述べよ。

よってから2段目にある－nはどこいったんですか？あと－3はどこからきたんですか？

T 成り立つ。 ゆえに, 一般項は よって から上の式は n=1のとき an=2n2-1 72 n Sn=Σ (2k²-1)=2Σk²-1 k=1 k=1 k=1 =2.11n(n+1)(2n+1)-n n(2n (2n²+3n+1-3) =1/13n(n-1)(n+2) (2) {b}: 3, 6, 12, 24, *5**SS

1枚目には4分の1がくるのに、2枚目には2分の1がこないのがよく分かりません。理由とどうやったら判断できるか教えてください

322 数学B (2)この数列の第k項は 1 1 (4k+1)-(4k-3) (4k-3)(4k+1) 4 (4k-3)(4k+1) 1 1 44k-3 4k+1 ゆえに、初項から第n項までの和は 1(1-1)+(孝一)+(1/13) 1/ 1 +…+ An-3 4n+1 1,5.9.- 途中の 11 5'9'13' が消える。 -(1-4n+1)=-4n+1

底の揃え方が分からず、大小関係を求められません💦 教えてください🙏

10章 (ア) 3√3/3/27 3=3 √3 = 3 = √√3 = 33 %/27= 13:3 11章 底3は1より大きいから、 1/31/<多く <l 4 12章 よって くく427-3 13章 14歳) 15章 16 ) 17 18 ☆ 40 (1) 2, 3, 6, 12 底 2x 2x × 2

マーカーのとこ20×(24+16^2)とかどこからでてきたんですかどうしてそんな式になるんですか？

基本例 例題 183 分散と平均値の関係 ある集団は AとBの2つのグループで構成さ れている。 データを集計したところ, それぞれ のグループの個数,平均値,分散は右の表のよ グループ 000 個数 平均値 A 20 分散 16 B 60 12 うになった。このとき, 集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データズムズ・・・の平均値をx,分散をs.” とすると (A) sx=x-(x)2 (1) (2) 基 次の 21 28 [立命館大] 基本182 が成り立つ。 公式を利用して, まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で 式を適用すれば,集団全体の分散は求められる。 は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, X20y1,y2, yoo として考え ている。なお,慣れてきたら, データの値を文字などで表さずに,別解のようにして 求めてもよい。 に 20×16 +60×12 集団全体の平均値は =13 20+60 集団全体の総和は 20×16 +60×12 答 X20 とする。 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, yo とする。 xyのデータの平均値をそれぞれx,yとし,分散をそれぞれ sx, S, とする。 sx2=x(x)より, x=sx'+(x)' であるから x²+x22+......+X202=20×(24+162)=160×35 x = sy'=y-(v)2より,v=sy'+(y)' であるから yi2+y22+......+yso²=60×(28+12)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 20+60 (x'+x2+....+X202+y12+y2++y6o2)-132 別解 集団全体の平均値は Aのデータの? 160×3 160×35 + 240 × 43 35+240×43 == 80 60×12 20+60 =13 20×16 +60×12 20 - (x²² + x²²+...+x²) ・集団全体の平均値は13 -169=30