この内容の言ってることがわかりません。教えて下さい

5 微分法と積分法 147 140 接線の本数 3次曲線C:y=f(z) に, 平 面上の点からひける接線の本 数は,点が右図のそれぞれの 領域内にあれば,表示された 数である。 L C 1 3 A 3 1 C COMMENT 3次曲線y=f(z)上の, 点 (a. b)を通る 接線の本数は,136の「注意」より 6=f(t)(a-t)+f\t)の 実数解の数に等しく, それを図と同様な考えで調べた ロ

Xがゼロより大きくなるのは何故ですか。

の容式 例題 180 指数方程式の解の個数(2] xの方程式 4* +(a+1)2*+1 +a+7=0 が異なる2つの正の解をもつよう な定数aの値の範囲を求めよ。 177) 《®Action 文字を置き換えたときは,その文字の範囲を考えよ 例題1の t+2(a+1)t+a+7=0が どのような解をもつか? = 2* とおく 4*+ (a+1)2*+1+a+7=0 が なる2つの正の解をもつ 対応を考える 1つのtの値に1つのxの値が対応 例題179 との違い… f(t)=aの形にすると, 式が複雑になることに注意。 開4*+(a+1)2**1 +a+7=0 …① とおく。2021 2* = t とおくと,x>0 より t>1 であり, ① は ピ+2(a+1)t+a+7=0 ここで,t= 2*を満たすxは, t>1 であるtの値1つに 対して x>0 である xの値1つが存在する。 よって,xの方程式① が異なる2つの正の解をもつのは, tの2次方程式②が1より大きい異なる2つの解をもつ ときである。 f(t) = "+2(a+1)t+a+7 とおくと, 10 y=f(t) のグラフがt軸と t>1 の範 囲で2点で交わるのは, 次の [1]~ [3] を満たすときである。 [1] f(t) = 0 の判別式を Dとすると 底を2にそろえ, 2" = t とおく。 例題 …2 t=2* x ソーf(t)」 異 2次方程式の解と係数の 関係 IA a+B=-2(a+1) aB = a+7 を利用して t D>0 判別式 D>0 D = (a+1)°- (a+7) = a°+a-6 4 («-1)(8-1)>0 からaの値の範囲を求め てもよい。 α+a-6>0 より (a+3)(a-2) >0 よって aく-3, 2<a [2] y= f(t) の軸が t>1 の部分にある。 …3 S6 12を 42 思考のプロセス|

解説お願い致します(TT)(TT)(TT)

類題2 オリジナル問題 (解答は14ページ) カ>0とする。 2つの装置 X, Yから出される音波がそれぞれ x=psin2xfit, y=psin2xfat で表されるとする。 ただし, tは音波を発生させてからの時刻, f faは周波数 を表すものとする。以下, 20, fi>0, fa>0 とする。 (1)=fのとき, x+y の振れ幅(最大値と最小値の差)は ア である。 に当てはまるものを, 次の①~⑥ のうちから一つ選べ。 @ 4p (2) f」>faのとき, x+y の振れ幅は f=ff のときの振れ幅よりも大きくな ア 0 p 0 2p O が 2が 6 4が ることはないが, 自然数nを用いて 1 fュ= ウ n+ と表されるとき, x+y の振れ幅はf3DfA のときの振れ幅に等しくなる。 に変える エ]に当てはまるものを, 次の 0~②の (3) また, 装置Yから出される音波を y3Dpsin2xf (t-エ) と,x+y の振れ幅は0になる。 うちから一つ選べ。 2 O 0 26

どうやってf(x)になるのかわかりません。教えて下さい。

応用 次の等式を満たす関数 f(x) と定数aの値を求めよ。 例題 9 () dtナx-3x+2 考え方> 等式の両辺の関数をxで微分する。また, 与えられた等式で x=a とおくと, 左辺で(t) dt=0 が利用できる。 解答 等式の両辺の関数をxで微分すると f(x)=2x-3 また,与えられた等式で x=a とおくと, 左辺は0になるから 0=a°-3a+2 これを解いて 答 f(x)= 2x-3, a=1, 2 a=1, 2

ここの文が何を言ってるのかさっぱりで、、、 解説していただけないでしょうか。

ヶはァに無関係な定数とする。 1 【7の9 し7のみ は, *の関数である。 。 孝(7の2に7の)

最後の積分のとこの範囲の-bが次の行では0に変わってるのがわかりません。

5) (at-ち) (Azo ) ルをの4と8 すりの) NR 女/y ^ 介 る ff) t Atも-ち ょんとあむ< と ー?Q@キの Q⑩ Ho : 還 る りり7と 0 4 8だ ーー Lo ーーー ーーーーーーーー ーー 0 3⑳47と い

(1)から解き方が分かりません😥

(0ミの<2z において定義される関数(の) =sin 2の +2(sinの一cosの)一1 がある。 sinの一cosの9 とおくとき, 次の各間いに答えよ。 (1) (の) を7を用いて表せ。 (2) :のとり得る値の範囲を求めよ。また, 方程式 /(⑰) =0 を解け。 (3) 方程式 /(の)ニ< が, 異なる 3 個の実数解をもつとき, 定数の値を求めよ。

分かりません

和PR 7(?) と定数 。の値を求めなさい。 李の のーァター2み一3

この問題でa＝1/eまでは分かったのですが、接戦の本数は分かりません。教えてください

0一)) G を正の定数とする. 2つの曲線 G :y=>logz と 6:y=9P の本数を求めょ。ただし, jm og ao 2 の両方に接する直線 =0 を用いてよい.

問７の張力はなんでMだけなんですか？mは考えなくていいのですか？？( ´-｀)