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Mathematics Senior High

g'(x)=の計算結果がわかりません! 途中式教えてください!

指針>2変数 a, bの不等式の証明問題であるが,この問題では不等式の両辺を ab(>0) 重要 例題195 2変数の不等式の証明 (1) F(a, b)>F(b, a)型OOO- OO0 式 <aくb<2x のとき,不等式 bsin>asinが成り立つことを証明せ。 b 0<a<b<2r 2 2 高知女子大 基本 19 演習 202 b 差を作る (税bsin>asin F(a, b)>F(b, a) の形 1 sin号> 11 b -sin 2 a 2 変形 a るから f(a)>f(6) の形 x よって,f(x)=-sin号 とすると,示すべき不等式は f(a)>f(b) (0<a<b x 2 n つまり,0<x<2πのとき f(x) が単調減少となることを示せばよい。 の」 解答 どは 0<aくb<2zのとき, 不等式の両辺をab(>0) で割って - sin>-s b ?015 1 2ot ここで,f(x)= sinとすると 1 x。 1 x -sin 1 x COS 2 2(xCOs-2sin号) (ar)ービ f(x)= - x COS 2x° 2 2x gkx)=xcos-2sin号とすると (x)=cos-sin号-cos等=ーsin) f(x)の式 調べにくい g(x)= 符号を調~ g(x)=xcos 2 g'(x)=cos 2 ofs 2 2 2 2 ol g(x)<0 0<x<2π のとき, 0<く元であるから 201 x 2 よって, g(x) は0Sx\2πで単調に減少する。 また,g(0)=0 であるから, 0<x<2πにおいて f(a) 立つ条件 g(x)<0 すなわち f'(x)<0 『よって,f(x)は0<x<2xで単調に減少する。 1 f(6) b 1 -sin- b sin 2 2 ゆえに,0<a<6<2πのとき 不管式のが成り立つから,与えられた不等式は成り立つ。 よ。ねた 6-2-

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Biology Senior High

「進化とその仕組み」で、この問題が分かりません どなたか有識者の方教えてくださいお願いします。

あるヒト集団において AB0 式血液型を調べたところ, A型が55%, B型が 16%, O型が 9%, AB 型が 20%であった。このヒト集団ではハーディーワインベルグの法則が成り立つものとしたとき, 次の文章中の A型の遺伝子型は AA と( ① ), B型の遺伝子型は BB と( ② ), AB型の遺伝子型は AB, 0 型の遺伝子型は O0 である。 A型, B型, O型の遺伝子頻度を p, q, rとおくと, A型, B型, AB 型,O型の人の割合はそれぞれ p?+2pr, q?+2qr, 2pq, r2 と表すことができる。 このとき, O型遺伝 子の頻度を最も簡単な分数で表すと( ③ )になる。また, A型遺伝子とB型遺伝子の頻度を最も簡 単な分数で表すと, それぞれ( ④ ), ( ⑤ )となる。 )に入る適切な語句や数値を答えよ。 ※解き方:A型遺伝子の遺伝子頻度を p, B型遺伝子の遺伝子頻度をq, 0型遺伝子の遺伝子頻度 をrと文字で仮定する。 集団の交配表をつくると, 以下のようになる。 ドメイ pA qB rO pA pAA pqAB prAO 古 qB pqAB q° BB qrBO rO prAO qrBO r200 よって,集団の血液型の頻度は, (税T) A型:p2+ 2pr=0.55 … (1) 原生生物 B型:q?+ 2qr= 0.16 … (2) 原生生物 AB 型:2pq = 0.20 … (3) 生動 0型:r2= 0.09 … (4) となる。 ここで,式(4)を平方根の計算をする。 r(0型遺伝子の遺伝子頻度)が求まる。 これを式(2)に代入して計算すると q(B型遺伝子の遺伝子頻度)が求まり,最後にqの値を 式(3)に代入して計算すると p(A型遺伝子の遺伝子頻度)が求まる。

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