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English Senior High

①赤いマーカーで引いてある部分(3箇所)の文構造 ②2枚目の写真の赤く囲んであるtoについて訳し方、用法等 ③2枚目の写真の、赤いアンダーラインが引いてあるin existanceの訳し方等 以上の3つを解説いただきたいです🙇たくさんすみません💦よろしくお願いします🙏

Note: This is not a word-for-word transcript. Neil Hello. This is 6 Minute English from BBC Learning English. I'm Neil. Beth And I'm Beth. Neil Shhh! Quiet please! I'm trying to read here, Beth! Beth Oh, excuse me! I didn't know this was a library. Neil Well, what exactly is a library? Have you ever thought about that? Beth Well, somewhere with lots of books I suppose, where you go to read or study. Neil A symbol of knowledge and learning, a place to keep warm in the winter, or somewhere to murder victims in a crime novel: libraries can be all of these things, and more. Beth In this programme, we'll be looking into the hidden life of the library, including one of the most famous, the Great Library of Alexandria, founded in ancient Egypt in around 285 BCE. And as usual, we'll be learning some useful new vocabulary, and doing it all in a whisper so as not to disturb anyone! Neil Glad to hear it! But before we get out our library cards, I have a question for you, Beth. Founded in 1973 in central London, the British Library is one of the largest libraries in the world, containing around 200 million books. But which of the following can be found on its shelves. Is it: a) the earliest known printing of the Bible? b) the first edition of The Times' newspaper from 1788? or, c) the original manuscripts of the Harry Potter books? Beth I'II guess it's the first edition of the famous British newspaper, 'The Times'. Neil OK, Beth, I'll reveal the answer at the end of the programme. Libraries mean different things to different people, so who better to ask than someone who has written the book on it, literally. Professor Andrew Pettegree is the author of a new book, 'A Fragile History of the Library'. Here he explains what a library means to him to BBC Radio 3 programme, Art & Ideas: Andrew Pettegree Well, in my view, a library is any collection of books which is deliberately put together by its owner or patron. So, in the 15th century a library can be 30 manuscripts painfully put together during the course of a lifetime, or it can be two shelves of paperbacks in your home. Beth Andrew defines a library as any collection of books someone has intentionally built up. This could be as simple as a few paperbacks, cheap books with a cover made of thick paper.

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Mathematics Senior High

調和級数の発散することについての証明の問題です。 ⑵でやりたいことは、Snがm/2+1より大きいから、右辺発散する→左辺の級数も発散するみたいにしたいからなのは分かります。n>=2^nと書くのではなく、nを2^nにおきかえるとと書いたらだめなんですか?

重要 例題 (1) すべての自然数nに対して、 (2) 無限級数1+1/2/2 1 3 k=1 k 1 n 45 無限級数1/n が発散することの証明 2 n 1/12 172 +1が成り立つことを証明せよ。 77 000 + +......+ -+...... は発散することを証明せよ。 基本 34. 重要 44 はさみう 分の公比) (1)数学的帰納法によって証明する。 (2) 数列 列{1} は0に収束するから、p.63 基本例題 34のように、p.61 基本事項2② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 2 とすると = ここで,m→∞のときn→∞となる。 2章 無限級数 [1] n=1のとき ① とする。 21 k=1k 数学II) =0 Crab とする。 k=1 (1)= +1 ...... 解答 的帰納法を利 も考えられる カード の計算 = 1+1/28-1/3+1 よって、 ① は成り立つ。 [2]n=m(m は自然数) のとき,①が成り立つと仮定すると1/21 このとき 2m+1 2m+1 1 + k=1 k k=1 k k=2+1k -xn -x ≥ -nx" (+1)+2+1+2+2 1 ++ 2m+1 x)S 1 m +1+ 1 + x" (1-x) 2 2m+1 2+2 +::::+ 2m+2m -x m 1 m+1 <2m+1=2".2=2+2" 1 ・+1+ •2m +1 2 2m+1 2 2m+k 2m+2m 2m+1 n+1) 2 ="+nx+1 (2)=21/2とおく。2" とすると, (1) から k →∞のときn→∞で ここで,m→ m 2 よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。 (k=1, 2,..., 2"-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 2m 1 m ・+1 k=1 k 2 →∞ lim +1=8 limSn=∞ 118 里 き、 したがっては発散する。 an≦bn liman=∞⇒limbn=∞ (p.343②) →∞ 8122 n=1n なら amil 無限級数1/n”の収束・発散について 数列{a} が 0 に収束しなければ,無限級数 2α7 は発散するが (p.61 基本事項2②), こ 検討 80 n=1 の逆は成立しない。 上の (2) においてlim=0であることから,このことが確認できる。 U 00+u n なお,2は>1のとき収束, p≦1のとき発散することが知られている。 (S) n=1 n' 二大] 練習 80 ④ 45 上の例題の結果を用いて,無限級数 は発散することを示せ。 p.81 EX 32 n=1 31\

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