プリントに解答はあるんですけど、式が全くわからないので教えてほしいです。出来れば早めにお願いします。🥺急ぎです。🙏

ww (1) (11/23) (2)(x+1)(3x+2) 3) (x+3)(2x+1) (4) (x-2)(2x-5) (5) (x+3)(4x-1) Ta-2b3a-48) (6 (2x-3x4x+5) (8) (a+2b)(3a-2b) (9) (x-2y)(5x+3y) 分解せよ。 (3) [x4x3x+1) +10 (4) 4n³ + 6m² +2 -+4x-y-12 (2) (x+y)²+6x+y) +9 解答 (1)(x-y-2Xx-y+6) 16 次の式を因数分解せよ。 (1)17+ 16 (2) (x+y+3)² (2)x-81 M (1) (x+1)(x-1)(x+4)(x-4) (2) (x²+9)(x+3)(x-3) 16 次の式を因数分解せよ。 (1) x²+20y-5xy-16 (2) 2-9y+3xy-9 解答 (1) (x4)(x-5y+4) (2) (x-3)(x+3y+3) (5) x+xy-x²-y (6) 4x³-y-2y-1 (7) x+2ax-3a²+4x+8a +3 (8) 2x2-xy-3y²-3x+7y-2 (1) 2a(x+2)(x-2) (2) (a-bx+y)(x − y) (3) (x-3)(3x-2) (4) 2n(n+1X2n+1) (5) (x-1)(x² + xy + y) (6) (2x+y+12r-y-1) (7) (x-a+3)(x+3a+1) (8) (x+y-2x2x-3y+1)

赤く囲ったところってどこを求めてるのか教えて欲しいです

20 20 15 9.1辺の長さが6の立方体 ABCDEFGH に おいて,辺AB, BC を12に分ける点を, それぞれP, Q とする。 (1) △PFQの面積Sを求めよ。 (2) B から △PFQに下ろした垂線 BK の 長さを求めよ。 A E D P Q2 B -1 2 K H F G

(１)のところで、なぜ①と②を足す時と、引く時があるのですか？

142 衝突後にはねかえる条件■なめらかな水平面上で静 A 止している質量Mの物体Bに,質量mの小球Aを速さで衝 突させる。 小球Aと物体Bとの間の反発係数をeとする。 (1) 図の右向きを正の向きとして,衝突後の小球Aの速度と物体Bの速度Vを求めよ。 (2) 衝突後, 小球Aがはねかえる (速度の向きが変わる) ための,eの条件を求めよ。

次の問題の移り変わりがわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

Vosine =Vox Xsine g 2/19 ( Vosino 2 g V₁² sin²0 2g

等加速度直線運動についての質問です。(1)以外解説を読んでも分からないので教えてください。テスト範囲なのですが授業でやっていないため全然できません...

思考 19. 等加速度直線運動 物体が,x軸上で等加速度直線運動をしている。 物体が原点を 通過する時刻をt=0とし, そのときの速度は10m/sであった。 また, 時刻 t = 6.0sに おける速度は, -20m/sであった。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の加速度を求めよ。 (2) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの時刻を求めよ。 (3) 速度が正の向きから負の向きに変わるときの位置を求めよ。 (4) 時刻t=0~6.0s の間について, v-tグラフとx-tグラフを描け。 ani

数IIの円と直線についての問題です。 解説で分からないところがあったのでお聞きしたいです。四角で囲っているところはどういう意味でしょうか。 見にくくてすみません💦問題番号は194です。

(1) 円と直線が共有点をもつための必要十分条件 は D≧0であるから これを解いて -k²+250≥0 -5/10 ≤k≤5/10 (2) 円と直線が接するための必要十分条件は、 D=0であるから これを解いて k2+250=0 k=±5/10 [1] k5v10 のとき 接点のx座標は, ③の重解であるから すな [1] 直円程 れを解いて ③から x-x=0 x=0,1 x=0のとき y=-1, x=1のとき y=0 よって,円と直線②は異なる2点 10, (1, 0) で交わる。 (2) [x2+y^2=3 lx+y=√6 ②から ...... ③ x ② 2 y=-x+√6 が、 これを①に代入して 3/10 6k ④, 整理する 2 ゆえに (√2-√3) 20 2x2-2√6x+3=0 x=- 2.10 と 接点のy座標は 3/10 √10 したがって √√6 y=3x+k=30 +5/10= 2 2 2 x=- 自分 2 3/10 10 3 ③から √6 よって、 接点の座標は 2 2 x=- 2 のときy= √6 2) 2 [2] k=-5/10 のとき よっ よって, 円①と直線②は点 √√6 接点のx座標は、③の重解であるから [2]k 2 で 2 する。 (3) [x2+y2=2 ...... 6k 3/10 x= 2-10 2 接点の座標は y=3x+k=3. 3/10 2 √10 -- 5/10= [1], [2 2 よって、 接点の座標は 3/10 √10 k=5 2 2 [1][2]から k= 5/10 のとき 接点 3/10 /10 2 2 k5v10 のとき 接点 /3/10 10 195 (1) 2 2 [1] a [2x+3y=6 ②から (4) 2 ② y=-x+2 これに代入して - 1/2x+2=2 整理すると 13x2-24x+18=0 この2次方程式の判別式をDとすると =(-12)2-13-18=-90<0 ゆえに、 円 ① と直線②は共有点をもたない Jx2+y2+2x-4y= 0 lx+2y+2=0 ②から x=-2y-2 これを 1 に代入して ...... ① 340 ② ...... ③ (-2y-2)²+ y²+2(-2y-2)-4y=0 整理すると2=0 最大と ③から したがって y=0 y=0のとき x=-2 よって,円 ① と直線 ② は点 (2,0)で接する。 194 連立方程式 Jx2+y2=25 ly=3x+k ②①に代入して ...... ① ② において x²+(3x+ k)²=25 整理すると 10x2+6kx+k-250 この2枚程式の式をDとすると D (3k)2-10(k2-25)=-k²+250 接点のx座標を求める際に2次方程式 Qx2+bx+c=0 の重解がx=- を利用した。 y=3x+kから ② 整理す b であること このx 2a 3x-y+k=0 円の中心(0,0)と直線の距離をdとすると abd=- k また、円の半径は5 √32+(-1)2 k = 10 (1)円と直線が共有点をもつための必要十分条件 は,dS5であるから ゆえに すなわち \k\≤5/10 Ik ≤5 √10 -5/10 ≤k≤5/10 (2)円と直線が接するための必要十分条件は, d=5であるから ゆえに \k\ √10=5 \k\=5/10 よって, -k²- -k²- -k2- とき 別解y= 円の中心 また,円 [1] d<

数Ⅰ　不等式です。 4(2)(3)と5が分かりません。 考え方教えてください。

共通因 因数分 ℗ a²+ ②a²- ③x2+ (4) acx 3 実 実数の 実数 絶対値 a≥0 7 集 AとE A, E ►AČI A, E Aの 全体集 AL 3 x+y+z=3, xy+yz+zx=-5 のとき, x2+y2+22 の値を求めよ |4 (1) 方程式 |x-3|+|2x-3|=9 を解け。 3. AC A= 4. 空集 ★★ 共通部分 [4-3x<2x+1≦x +6 (2) 連立不等式 を解け。 1. Ar 12√(x-3)2≧x-1 (3) 連立不等式 [(3-2)x<-1 [1-x|≧3 A 2. 3 を解け。 ✓ 5 ★★★ αを定数とする。 次の (I)~(Ⅲ)の連立不等式のうち, 解がx=2となるよ αの値が存在するものを選べ。 また, そのときのαの値を求めよ。 3 補集合 1. A 123 (I) J6x-1≧x+9 [x-a≦2x+1 [6x-1≧x+9 (Ⅱ) x-a≧2x+1 演習問題 B 6x-12x+9 x-a2x+1 90 A れ 91 (1

【不等式の証明 大小比較】 この61番なのですが、解説の赤線のところがどうしてそうだと言えるのかその根拠がわかりません😢調べても出てこなくて困ってます助けてください

例題 「大小比較 17 40 1, ++の大小を、不 0a+b=1のとき、 用いて表せ。 a+b=1 から b=l-a 00 から 1-a>0 よって これとa>0から 0<a<l a<l (a+b)-(a+b)-a²+(1-a)-a-(1-a)-a-a²=a(1-a)> 1-(a²+b²)=1-a-(1-a)²=2a-2a2-2a (1-a)>0 よって a+b <a+b° <1 参考 大小比較の問題では,まず式に適当な値を代入して,大小の見当をつけ い。 1 例えば,060, a+b=1 を満たす数として a= 3' b= 3 3 a²+b²= (³¹²)² + (²)² = 5, a³ +6³ = (³½³ ) ³ + ( ²² )² = 1/4 3 23 3 したがって, α>0,b>0a+b=1のとき, d3+6° <a²+b21 と見 B 64 次の2つの数の大小を,不等号を用いて表せ。 *(1) √5+√10,√7+√8 (2)√7-√6,√14-√13 62/a>b>0 のとき,次の数を小さい方から順に並べよ。 a+b 2ab a2+62 √ab, 2 a+b'V 2 〒6310<a<b,a+6=2 のとき,次の数を小さい順に並べよ。 a2+62 1, a, b, ab, 2 ya>0 a0b>0,a+b=1でx>0,y>0のとき,a√x + by と 大小を不等号を用いて表せ。 ■ B Cle

【高校物理、電磁気学】 河合塾出版の参考書、「高校物理」の例題4-5で分からないことがあります。 (c)(d)を解説と異なる方法で求めようとしました。(c)は答えが合いましたが、(d)は合いませんでした。私の解答を書きますので、どこが間違っているかをご指摘頂きたいです。一応... Read More

第1章 電場 275 例題 4-5 電場と電位・位置エネルギー 真空中の電荷と電場に関する下記の y 文において, (a)から (d) にあ てはまる式を記せ。 ただし, クーロン P(-d,d) の法則の比例定数をk [N·m²/C2], •C(0,d) 電子の電荷を -e [C], 電子の質量 をm[kg] とし, 無限遠点での電位を 0Vとする。 0(0, 0) x B(-d, 0) A(d, 0) (1)A(d,0) と点B(-d, 0) に正の電荷 Q を固定し,y軸の点 C(0, d) 電子を置く。 D(0,- -d). 点Cで速度 0 であった電子が電場で力を受けてy軸上を動くとする と、原点0での速さは (a) | [m/s] となる。 (2) 点Aと点B の正の電荷 Q のほかに, 点Cに電気量 Q [C] の点電 荷を固定する。さらに,これら3つの点電荷を固定したままで, y 軸上 の負の方向の無限遠点に置かれた電気量 - Q [C] の点電荷をy軸に 沿って点D (0, -d)までゆっくりと動かす。 このときに外力がする 仕事は(b) [J] である。 (3)点Aと点Bに電荷 Q, 点 C と点Dに電荷 - Q を固定した状態から, 点Cの電荷 Q をC→P→B の経路で点B まで, また点Bの電荷 Q をB→O→Cの経路で点 Cまで同時にゆっくりと動かす。 このとき外 力がする仕事は (c) [J] である。 さらに,点Aの電荷 Q と点B の電荷 Q を固定したままにして, 点Cの電荷Qをy軸の正の方向に向かって無限遠点まで,また点Dの 電荷-Qをy軸の負の方向に向かって無限遠点まで同時にゆっくりと 動かす。 このとき外力がする仕事は(d) [J] である。 (東北大) 解答 (1) (a) 点A,Bの電荷による点Cおよび点0の電位は, それぞれ, Vc= kQ kQ √2kQ + √2d √2d d kQkQ_2kQ Vo d V₁ = kQ+kQ d 求める速さをひとする。 力学的エネルギー保存則より, 1/12m+(e)xVo=(-e) Vc .. mv²= (2-√2) kQe d

最後の問題で力学的エネルギー保存の式が０以上としているのは何故ですか？

6 いろいろな運動 軌道 地球 する。 例題 50 地球の質量を M, 半径を R, 万有引力定数をGとする。 (1)地表すれすれに円軌道を描いて飛ぶ人工衛星の速さ(これを 第1宇宙速度という) と周期 T を求めよ。 (2)地表面における重力加速度gを用いて表せ。 (3)地表面から人工衛星を打ち出し,地球から無限遠方に到達させ たい。 打ち出す速度はv (これを第2宇宙速度という)以上でな ければならない。ひ を求めよ。 遠心力 (1)人工衛星の質量を とする。 (万有引力)=(遠心力) より GmM R2 心力 V₁ m R = m- R GM . 01= R T = 21- W = 2 (n=4) GmM R2 2лR R T= 2πR V₁ GM (2)(地表面での重力)=(遠心力) Vi mg = m- . v=gR R (3)打ち出した速さを v, 無限遠方での速さをu とおく。無限遠方での万有引力による位置エネ ルギーは0だから力学的エネルギー保存則より 万引力による位置エネルギ mo mv² +(-6)= mu² -mu20 R (打ち出した瞬間) ( 無限遠方) これを解いて≧ 2GM このとき R 万有引力による。 ココが 2GM(=√2vs) . 02= R ポイント) 位置エネルギーの VA m M ME -G(RW) [人工衛星を無限遠方に到達させるための条件] (運動エネルギー) + (万有引力による位置エネルギー) -18