(ア)の外接する場合ので、絶対値が出てくるところからぐちゃぐちゃしてしまいます。なんで場合分けが必要なのでしょうか。 また、(ア)から数えて3行目の1を移行しなかったとき、値が変わってしまうのですがそれっておかしくないですか？ 文章を見てもらえばわかる通りかなり頭がこん... Read More

2 円の方程式 181 Check 2円の位置関係 例 題 100 次の2円が接するように,定数aの値を定めよ。 x°+y°-2ax-6ay+40a-50=0 の x?+y°-10=0 考え方 (i) 離れている 2つの円の半径をれ, ra, 2つの円の中心間の距離をdとすると, 2円の位置関係は, () 2点で交わる (i)外接する (iv) 内接する (v) 一方が他方 の内部にある GO CO Fd- T」 d=n+ra Inーral<d<r+な d=lnーral 円のは,(x-a)?+(y-3a)?=D10(α°-4a+5) より, 中心(a, 3a), 半径V10(α-4a+5) の円であり, 円 2は中心(0, 0), 半径 V10 の円であるから, 2円の中 V+(3a)°-10a %3D10|a| d>n+r2 d<n-ral 第3章 解答 く接する→(i)外接 (iv)内接 心間の距離は, (ア) 外接する場合 V=lal 10(a-4a+5) +/10 =\10|a| Va-4a+5=la|-1 外接する 一→ ntra=d ③ D円 両辺を10 で割る.さらに, o 0-t両辺を2乗して, α"-4a+5=α°-2|a|+1 より,|移項して,左辺を、 の項だけにする. lal=2a-2 a20 のとき, a=2a-2 より, a=2 は3を満たす。 a (a20) -a (a<0) 両辺を2乗したので, ③を 満たすか確認が必要 a=2 la- a<0のとき,一a=2a-2より, a= となり M wへ 不適、 2 a<0 に対して, a=- 3 wm M (<(イ)。内接する場合 内接する→nーral=d 次のように考えてもよい。 2円が接することから, ①, 2は1組の実数解をもつ ー /10(α°-4a+5) -/10 |=V10|a| V10(a-4a+5) -/10=±/10a Va-4a+5=1土a 両辺を2乗して, a-4a+5=1±2a+α° x+y°=10 lax+3ay-20a+20=0…⑤ (0, 2よりx, y を消去) …2 したがって, aミー 3' z=.2 a= 3 は④を満たし,a=2 は④を満たさない。 が1組の実数解をもつ 2 →6と原点の距離が、/10 よって,(ア), (イ)より, 求めるaの値は, a=2, 3 Focus 2円の位置関係は, 中心間の距離と半径を考えよ

矢印から下の過程が分かりません。

215 媒介変数と第2次導関数 の隣曲 いろな応用 Check 例題 453 |x=a(0-sin0) ly=a(1-cose) a が成り立つと dy d'y dx'dx? を0の式で表せ、 かくご きお持式の最び dy de ddy) de\dx dxとなる。 d'y dy - dx de であるから、 d(dy dx\dx dx dx? 考え方 de dy dx -a(1-cos0), de =asin0 より, cos@キ1 のとき, ニッをそれ 改分する。 解答 de dx dy de' de めておくとよい。 )Aa>0 より, cos 0=1 のとき, 先に を求 これより、Fdy de 活とのdy dx asine sin0 a(1-cos0) 1- Cos d ままで。 三 dx de がく曲標 dldy vcos A(1-cos0)-sin‘0 dx =0 となり, de sin0 dy また, xb de\dx 1-cos0 (1-cos 0)? 5は存在しない。 のとき、 1グラフの対 般に、 群線 x, y0dy_d(dy) cos 0-1 (cos 0-1)? d(dy deldx dx de 1 cos0-1 なり、 dy dx よって, 友の に い。 dx? dx\dx 1 くD Cos 0-1 ば、1 の a(1-cos0) a(cos0-1) 第6。 である。 Focus dy d(dy うもべ d'y_ de dx dx' dx° d0 dy de dx (ただし, de 三 0キ dx d0 場合へ てよ dx 注》例題215の関数のグラフは サイクロイド と よばれる曲線を表し,右の図のような形にな る。(か.175 参照) 2a (開er S バチさのーォー 2元a 0 Ta K=sing-sin(xー)ー8) n20-sin2(ォー)-d(9 9の式 dy d'y dx? dx? をtの式で表せ。 ors の関数で,次の関係式が成り立つとき, 分と対称である x=e'-eit lv=e'teit-0= p.470[41) Cos°t II

高一数学🅰️の問題です。 答えは、55度でした！ どうやって解いていったらいいでしょうか、教えてください。お願いします！

O 右の図で、ZBFD=25°, ZACB=45° のとき, ZABC= である。 D E 45° -25° F A B

あってるかおしえてほしいです！答えないのでわからないんです、、

会 Level.1 の文英の太 1 次の各英文の下線部が、形容詞·副詞どちらの働きをしているか答えなさい。 ote someimevnoo e is 1. The bag on the table is mine. 人年 ofdslincve: 33 2. He put the bag on the table. 3.I met a boy from New York. notesirvp to insaqolevsb edt alS 4.I always go oto school @by bus. vio ne jobue 5. The pretty girl lives oina house @near the park. bas 6. They were oat the top @ofthe mountain.o olaid vhse odi nl 8 bpe |2 次の各英文の下線部が、形容詞·副詞どちらの働きをしているか答えなさい。 T0 1. Agirl owith long hair is coming etoward us. 注; toward ~の方へ Leve.l 2. oIn the garden eat the rear eof the house, he is playing owith his friends. 注; rear 背後、裏側 sdaiee ow edt1o Hrorrga ol boot a tsne equd2 doin vile

ご回答よろしくお願いします

115 共通接線 D 左の図のように, 点Aを中心とする半径3の円と点Bを中 心とする半径5 の円が点Eで外接している。 また, 直線 CD は 点Cで円Aに,点Dで円Bにそれぞれ接しており, 点Fは点 Eにおける2円の共通接線と直線 CDの交点である。 E B (1) CD = ア イウである。 エ]-ロ (2) FC= オ だから AF キ ク ケコ カ CE で サ ある。ただし、 オ は次の0~⑤の中から正しいものを一つずつ選べ。 (解答 エ の順序を問わない。) 0 FD 0 AE 2 BE 3 FE の AC 6 BD

ここの解き方を教えてください！ よろしくお願いします！🙇‍♀️ 正弦定理と余弦定理の範囲です！

20 ie- -U S0 ia ① 右の図の四角形 ABCD の面積は である。 Hs A ニ ヌ 4 |ヒ tan 50" COs 50 B 15 = 0200 も 00 120° CfD 1

よろしくお願いします

109 メネラウスの定理と面積比 AABCの辺 ABを1:3に内分する点をD, 辺BCを2:3に内分する点をEとし,線分 CD と AE との交点をFとする。このとき, (1) AF:FE =| ア | ウ イで、CF:FD = である。 エ (2) AABF, ABCF, ACAFの面積をそれぞれ Ti, Tz, Tsとおく。 △BEFの面積を2S とお くと,ACFE の面積は オ Sで, AF:FE = ア イ であることから。 カキ ケ -S, Ts = ク -S となる。 したがって, Ti, Ta. Tsを最も簡単な整数比で コ Ti= 表すと,Ti:T,: Ts = サ シ ス である。

数3の平均値の利用についてです。 場合分けの【2】の赤線部分の記述の意味は分かるのですが、なぜ【1】で 「x→-0であるから、-1<x<0としてよい」 とは書かなくてもよいのでしょうか

に表して極限値を求める。 なお, 平均値の定理を適用する区間はx→-0とxー tn F(x)=cos.x とすると, f(x) はすべての実数 x について微分可|平均値の定理が適用できす 指針> f(x)=cos.x と考えたとき, 分子は 差 「(x)-f(x*) の形になっている。よって、物 重要 例題173 平均値の定理を利用した極限 COS x-cos? 00000 を求めよ。 ち5 平均値の定理を利用して,極限値1lim xーx? X→0 体 11,11 ジの基本例題172同様, 差(6)-S(a)には 平均値の定理の利用 COS x-cos x? 0 を微分係数の形しr の方針で進める。それには, 平均値の定理により, xーx? ときで異なるから注意が必要である。 解答 不の( 条件を述べている。 能であり f(x)=-sinx た x<x°であるから, 区間 [x, x°] において, 平均値の定理を x<0<x [1] x<0 のとき 用いると ケ戸代増ケ 0< 0 COS x* COS X =-sin0,, x<日<x? b-a x-x を満たす0.が存在する。 lim x=0, lim x?=0 であるから a<cくb lim 0.=0 x→-0 はさみうちの原理。 すだけ x→-0 ズ→-0 COS x*-cOS X lim X→-0 lim(-sin0.)=-sin0=0 よって x°-x x→-0 文の [2] x>0のとき,x→+0 であるから, 0<x<1としてよい。xー +0であるから、 このとき, x°<xでのるがり, 凶向 [X", x] において,平均 値の定理を用いると x=0 の近くで考える。 ア I> (6)-(a)=fd) 80-| a<cくb COS x-COSx =-sin 02, x<02<x x-x を満たす 2が存在する。 lim x°=0, lim x=0 であるから b-a lim O2=0 はさみうちの原理。 x→+0 x→+0 x→+0 よって COS x-Cosx lim lim(-sin0)= isin0=0 (*)左側極限と右側極限が 0で一致したから, 極限値 x→+0 x-x? x→+0 以上から COS x-Cos x lim X→0 x-x は0となる。

四角形BCFEが円に内接しているのは何故角ABD=角AFEからわかるのでしょうか？ 教えてください🙏

|右の図のように,鋭角三角形 ABCの頂点Aから BC に下ろ |した垂線を AD とし, Dから AB, ACに下ろした垂線をそ 針>四角形 BCFE が円に内接することがいえれば,4点B, C, F, Eが1つの円周上にあるこ |れぞれ DE, DF とするとき,4点B, C, F, E は1つの円周 A E F 上にあることを証明せよ。 B C |p.431 基本事項 4 D とを証明できる。まず補助線 EFを引き 1 対角の和が 180° を用いて,四角形 BCFE が円に内接することを証明したいが、直接証明しようとしてもつ 2 内角は,その対角の外角に等しい とな。 まくいかない。このようなときは,かくれた円を見つける ことから始めるとよい。 かくれた円が見つかったら,円周角の定理によって, 四角形BCFE の内角または外角と 等しい角を見つけ,上の1または2のいずれか(ここでは 2)を示せばよい。 ABAD 解答 LAED= ZAFD=90° であるから, 四角形 AEDF は線分 AD を直径とす る円に内接する。 A 対角の和が 180° E よって ZAFE=ZADE F 弧 AE に対する円周角。 C 0 M ZABD=90°| ADAB =90°-ZDAE ここで B D か =LADE ゆえに ZABD=ZAFE すなわち ZEBC=ZAFE したがって、四角形BCFEが円に内接するから, 4点B, C、 F, Eは1つの円周上にある。

この途中式を教えてください🥺🥺🥺 自分でやってもこのようになりません。

14. すべてのxに対して, 23 x-3x+7=a(x-2)°+6(x-2)*+c(x-2) +d (メー)(オ+2メー) となる数 a, b, c, dを求めよ。 (15点)