四角で囲ってある式はどっからきたんでしょうか？？

例題25 微分係数から関数を決定 次の条件をすべて満たす 2次関数f(x) を求めよ。 f(2)=6,f'(0)=2, f'(3)=8 考え方 f(x) は 2次関数であるから, f(x)=ax²+bx+cとおく。 3つの条件から、a,b,c についての連立方程式が得られ る。 解答 f(x)=ax²+bx+cとすると f'(x)=2ax+b f(2)=6より 4a+2b+c=6 f' (0)=2より b=2 f'(3)=8より 6a+b=8 よって a=1, b=2, c=-2 したがって, f(x) は f(x)=x2+2x-2

①の問題で、なぜ15の倍数の数も引いてしまうんですか？教えてください！

⑩ A,B,C,D,Eの5人が、 くじ引きで順番を決めて横一列に並ぶとき、 左端がAまたは右端がBである確率は 2 である。 5 ① 1から100までの番号をつけた100枚のカードから1枚を取り出すとき. 1 53 その番号が3の倍数でも5の倍数でもない確率は 100 である。 ② 赤球2個,白球1個が入っている袋から球を1個取り出し, 色を調べてか らもとに戻す。 この試行を4回続けて行うとき, 少なくとも2回は赤球が出 る確率とすると, p > 0.9 である。 ③ 2枚のコインの面を見て、少なくとも1枚が表であると判定したときに 「YES」とだけ発言するロボットがある。このロボットは出た面に対して正 しく発言する確率が0.8, 正しく発言しない確率が0.2であるとする。 いま、ある人が2枚のコインを同時に投げる。 出た面を見たロボットが 「YES」と発言したとき, 実際に少なくとも1枚は表が出ている確率をpと すると, >0.9 である。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

マーカー部分、なぜ極大値と最大値をもつのか教えてください🙇

第2問(配点30) [1] αは負の実数である。 関数 f(x)はx^2の係数が1である2次関数で, f(a)=f(1)=b を満たしている。また, F(x)=Sof(t)dt とする。 (1) 6=0 とする。 ①より、f(x)=(x- ア イ で極小になる。 また, F(0)= ア I 個もつ。 x- と表される。 ただし とする。 よって, F(x) は x= ア で極大, x= イ であるから, y=F(x)のグラフはx軸との共有点を (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) (2) b≧0 とする。 ①より、f(x)=x²- よって, f(x)=0 は ク FLEX+Seko の解答群 オ ク + ⑩ 実数解をもたない ② 異なる2つの実数解をもつ √x + オ ① 重解をもつ キ と表される。 (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 2 G

a≠3のときの式変形は2枚目のやり方であっていますか？

第2問 〔1〕 (1) (a+2x+(3-a)y+2(a-3)= 0 a=3のとき, ① は直線 x = 70 を表す。 α=3のとき, ① はy=- を通る直線を表す。 また, ① を α について整理すると, したがって a+2 α-3x+2 となるから,傾き a(x-y+2)+(2x+3y-6) = 0 ...... ①' 1' ケ1 a= 32 1 a+2 a-¹3 となる。 よって, 直線 ① が点 (3,-1) を通るとき, x=3, y = -1 を ①' に代入して 6a-3=0 (0, 2)

｢2の倍数は素因数分解2を1個以上含むものであり、"その個数は2²･5²･11の正の約数の個数と等しい"から｣の部分がわかりません(主に""内) 教えてください🙇

(4) 10N=2200=2・5・11 であるから 10Nの正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=ナニ24 (個) これらのうち,2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり, その個数は 22･5²･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18 (個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 数の個数と等しいから (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 数と等しいから (2+1)(1+1)=3・26(個) また 10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき, 末尾に連続し て並ぶ0の個数は,Mを素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個, 4の倍数は12個, 8の倍数は6個。 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=23･3･2+2･3･2+1･3・2･54・2・2+4・1・2・114・3･1=236.524.1112

画像真ん中あたりの波線のところ、4k³＜2200＜5k³から440＜k³＜550の変形の仕方がわかりません 教えてください🙇

進数, cba (8) は 8進数であるから ① 1≦a≦6,0≦b6c6...... 条件から よって 49a+7b+c=64c+8b+a すなわち アイ 48a-bーウエ63c = 0 48=24･3 と 63=327 の最大公約数は3であるから、この等式を変形すると b=3(カキ16a-クケ21c) ...... ② bは3の倍数であるから ① より N=a・72+6・7+c, N = c·82+6・8+α [1] 6=0 のとき ② から 16a=21c 16と21は互いに素であるから, αは21の倍数であるが, 1≦a≦6 の範囲に 21の倍数は存在しない。 [2] b=3のとき ② から 16a=21c+1 16α は偶数であるから, 21c+1も偶数であり,cは奇数である。 よって, ① から c=1, 3,5 c=1のとき, 16α=22 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 c=3 のとき, 16α=64 から b=0, 3, 6 a=4 c=5 のとき, 16α=106 であるが,これを満たす自然数αは存在しない。 [3] b=6のとき, ② から 16a=21c+2 すなわち 21c=2(8a-1) 2 (8a-1) は偶数であるから 21cも偶数であり, cは偶数である。 よって, ① から c=2, 4, 6 c=2のとき, 8a-1=21 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=4 のとき, 8a-1=42 であるが,これを満たす自然数 α は存在しない。 c=6のとき, 8α-1=63から a=8 これは ①を満たさない。 以上から a=4, b=3, c=3 したがって N=49・4+7・3+3=スセソ 220 の位に着目すると (2) 右の割り算から N = タチツテ 1340 (5) (3) 10N=2200 をん進法で表すと 4230(k) となるから 2200=4・k+2・k2+3・k+0 4k³<2200<5k³ 5) 220 5) 44... 0 5) 8…. 4 5) 1…3 10･･･1 よって 440 k³<550 7°= 343,8°=512, 9729 であるから, 440 <<550 を満たす自然数は k=8 2200 を8進法で表すと,確かに4230 (8) となるから k=¹8 (4) 10N=2200=23・52・11 であるから 10N の正の約数は全部で (3+1)(2+1)(1+1)=4・3・2=24(個) これらのうち、2の倍数は素因数2を1個以上含むものであり,その個数は 22･52･11の正の約数の個数と等しいから (2+1)(2+1)(1+1)=3・3・2=ス*18(個) 4の倍数は素因数2を2個以上含むものであり,その個数は2・52･11の正の約 (1+1)(2+1)(1+1)=2・3・2=ノハ12 (個) 数の個数と等しいから 8の倍数は素因数2を3個含むものであり,その個数は 52･11の正の約数の個 (2+1)(1+1)=3・2=6 (個) 数と等しいから また、10N のすべての正の約数の積M を2進法で表したとき,末尾に連続し て並ぶの個数は, M を素因数分解したときの素因数2の個数と等しい。 10N の正の約数のうち, 2の倍数は18個 4の倍数は12個,8の倍数は 6個, 18+12+6= 7 ^ 36 (個) 16の倍数はないから, 求める個数は (参考) 10N のすべての正の約数の積M を求めると M=28・3・2+2・3・2+1・3･2・54・2・2+4・1・2・114・3・1=236.524.1112 ▶Point 5k以上になると, k進法で表し たときのの位が4にならない。 ◄8) 2200 8275…..0 8) 34... 3 8) 4….2 0….. 4

Cl₂の物質量とCl原子の物質量って同じなんですか？

b 実験室において, 塩素 Cl2 は次の反応によってつくられる。 MnO2 + 4HCI → MnCl2 + Cl2 + 2H2O 濃度 12 mol/Lの濃塩酸を1.0mL用いて, Cl2 を得た。 濃塩酸中のHCI がすべて反応し た場合,得られた Cl2 に含まれる 35C1 の数は何個になるか。 最も適当な数値を、次の ①~⑥のうちから一つ選べ。 ただし, 35C1 と 37 C1 の存在比は3:1とし, アボガドロ 定数を 6.0×1023/mol とする。 15 個 ① 6.8×1020 ④ 2.7×1021 ②9.0×1020 ⑤4.1 × 1021 ③1.4×1021 ⑥ 5.4×1021

明日までなんです汗教えてください！！！分からないです涙

ヒトの遺伝子Yを、環状DNAであるZに組み込んで大腸菌に導入するため、以下のよう な 【実験】を行った。 なお、 アンピシリンとカナマイシンは抗生物質の名称であり、乙にはア ンピシリン抵抗性遺伝子 (amp 遺伝子)とカナマイシン抵抗性遺伝子 (kan 遺伝子) が存在す る(図1)。こうせい分質を はたら凄かさせない。 【実験】 制限酵素(はさみ)。 I ヒトのDNAを酵素Aで切断し、 遺伝子Yを含むDNA断片Yを得た(図2)。 ⅡI Zを酵素Aで処理し kan 遺伝子の途中で切断した。 III Ⅰで得られたDNA 断片YとⅡ の処理で切断したZを混合し、 DNA どうしを連結する 酵素Bで処理すると、図3に示す2種類の環状DNA (i), (ii) が得られた。 ⑥ ナマイシン プラスミド (図1) 丸々どっちも あれば どっちも いきられる。 (図2) (図3) ヒトのDNA 環状DNA Z kan* 遺伝子 の 【環状DNA Z amp 遺伝子 ***A ↓ kan 遺伝子 の働きを amp 遺伝子 アンピシリン アンピシリン低の働き抑える。 遺伝子 酵素処理 とめる。 酵素 A 遺伝子Ⅰ RA 酵素処理 DNA 断片Y kan 遺伝子 amp 遺伝子 I DNA 酵素処理 DNAりがージ そのままつながっている O 701-es がついている。 環状DNA (1) NANATION PAR 問1. 環状DNA (ii) 問2. 問3. 問4 ちがうのか 入っている。 大腸:

【数B 数列 】 代入の仕方がわからないです、、教えてください😭

17. 数列{an}はすべての自然数nに対して 2 3 (az²+az²+..+an²) 以下の問いに答えよ。 (1) az, Q3, as を求めよ。 ① az= 6 = nanan+1を満たし = 2である。このとき、 a3= ① a4 ① = 14

数Ⅱの微分の問題です。なんで(a,a²+3)になるのか、①の式になるのか教えてくださいm(_ _)m

10 応用 例題 1 解答 関数y=x2+3のグラフに点C(1, 0) から引いた接線は2本あ る。この2本の接線の方程式を求めよ。 考え方 接点のx座標をaとすると, y 座標はα² +3である。 点 (a, a²+3) における接線の方程式を求め,その接線が点Cを 通ることを式で表すと, α の値が求められる。 y=x2+3 を微分すると y'=2x 接点の座標を (a, x+3) とすると,接線の傾きは2となるか ら,その方程式は よって すなわち y-(a²+3)=2a(x-a) y=2ax-a²+3 •••••• ① ..... ・① すなわち この直線が点C(10) を通るから 0=2a-a²+3 α²-2a-3=0 (a+1)(a-3)=0 Mogy a=-1,3 したがって,求める接線の方程式は, ①より α = -1 のとき y=-2x+2 α=3のとき y=6x-6 答 YA 3 O y=-2x+2,y=6x-6 C 1 A 1 I 「 1 1 1 1 1