なぜ共有する解や一つの解がそれと特定できるのですか？ 例えば、1+iと-2が2つの解になったりはしないんですか

121 324 2つの方程式 x3+6x+20=0,x2-2x+α= 0 が次の条件を満たすように、定数αの値を定め (1) 2つの解を共有する。 A-676-2 49 8=0.03 180(火 (2) ただ1つの解を共有する。

高校数学指数対数です。 下の問題で、赤矢印のところなんですが、どうしてこのように式が変わっているのかがわかりません。 途中経過含めて教えてください！

(6) 4√56 ÷ √2 × 4√24 = "1 = 4 6×24 √ 4/6.6. 6·6·2·2 √ 6.2 √ = "1

この丸がついてる部分なんですがなぜこれだと求められないのですか？

134 2023年度 数学 <解答> 工学院大 A日程/外部試験利用 よって 15 15 sin0-cos 0=± = + 3 3 k ここで一<< ら,sin00.cos0 と sinbcos6<0より 0は第4象限の角であるか 工学院大-A日程/外部試験利用 =BC= BD= このとき BC=3 → AD- AB+ AC キ sino-cos0 < 0 である。これより 0より, 15 sin0-cos0=- →エ また,直線 OB は ∠Bの二等分線であるから 3 2023年度 数学 (解答) 135 (3) P(x) を x2+3x-10=(x+5)(x-2) で割ると余りが2であるから, 商をQ(x) とすると P(x)=(x+5)(x-2)Qi(x)+2 これより P(-5)=2,P(2)=2 また,P(x) を x²+x-6=(x+3)(x-2) で割ると余りがxであるから, 商をQ2(x) とすると P(x)=(x+3)(x-2)Qz(x) +x これより P(-3)=-3,P(2)=2 さらに,P(x) を x2+8x+15=(x+3)(x+5) で割ったときの商をQs(x). 余りをax+bとすると P(x)=(x+3)(x+5)Q3(x)+ax+b これに, x=-3, -5 をそれぞれ代入して からお →オ, カ P(-3)=-3a+b=-3,P(-5)=-5α+6=2 これらを解くと a=-3. b=-21 →. (4) 点は △ABCの内接円の中心であるから, 直線 OAは ∠Aの二等分線となる。よって BA: AC=BD:DC 6:8=BD:DC BD: DC=3:4 BC=7より x 6- 6 Age B that D7 クール 6-7 C DB:BA=DO:OA 3:6=DO:OA AO:OD=2:1 これより AO= =AD=(AB+ AC) = 21 AB+/AC よって AO=sAB+tACを満たすs の値は S= →ク 21 8 $500 2 解答 (1) 自然数 mに対し,m を 10 で割った余りf(m) は mの一の位に等しいので f(21)=2, f(22)=4, f(23)=8, f(2)=6,f(2)=2... これより,数列{f (2")} は周期4で数字が繰り返されるので,kを0以上 この整数とすると f(24+1)=f(2), ƒ(24k+2)= f(2²), f(24k+3)=ƒ(23), f(24(k+1)) = f(24) が成り立つ。これより f(22023)=f(24.505+3)=f(2) = 8. ( (2)(1) 考察より 100 n=1 4-25 i-l (2)=f(2") ={f(21)+f(22)+f(2°)+f(2')}-25 =(2+4+8+6)・25=500 (答) (3) (1) と同様に考えると, f (3) (=1,2, ...) は f(31)=3,f(32)=9,f(3%)=7,f(3)=1 """

この問題の1番について教えてほしいです｡ したに書いたように考えましたが，この考え方が違う理由を教えてください

16 基本 例 45 和事象 ・ 余事象の確率 例画 00000 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 解答 する。 P(0), P (1) P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本43,44 (1) A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P (1) P (4) を求める。 そして, 最後に P(0) をP(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれ A, B とすると, 求める確率は 4個のプレゼントを1列 に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = 3! 3! 2! 6 6 2 + + 5 = 4! 4! 4! 24 24 24 = 12 A の場合の数は, 並び (つ) DU

積分苦手で黄色い部分の式変形の中身がわからないです🙏🏻 部分積分なのはわかるんですが、いきなり式変形されてると分からなくなっちゃって🙏🏻

東京理 (en+1) 1 -"-1. n+1 ={(n+1)e}' →ア~ウ (2)n=1のとき,③ より 1 loga= a=et 2 1 = logx dx = [(log.x) "]" - "log de x dx 1 ゆえに I₁ = →エ・オ 8 n=10 のとき, ③より loga= a = ell 11 I10 = logx x10 dx=1-1 1 logx 9 x9 odx 1 9 e 11+ 1 99 20 81 891 en →カータ (3)n=5のとき,③より loga=1; a=es, C: y= 求める面積は 1 11 1 e6 2 6e 11 e6- -S logx6_1 e l:y=- x= 6e" logxi -dx 1」 ---- = = 12 12 e 2 e 3 + 32 16 -e 3 求める体積は 1 24 1 16 logx 4x1 e チーニ dx 解答

(2)(i)についてです。 下線部が導かれる過程がわからないので教えてください。 私は写真のように考えました。

(3) An+1= 2° 2an-2) また, α-2-4 だから, an-2=(-4) (/) n-1 =1/2x+1の解 α=2 を利用し :.an=2- an-2-24-1-2-1 = 2-3 ar -a= と変形 第7章 ● ポイント (すなわち, 和) のからんだ漸化式から記号を消 したいとき,番号をずらしてひけばよい ポイントに書いてあることは, に書いてある公式を日本語で表した ものです。このような表現にしたのは,実際の入試問題は の公式の形 で出題されないことがあるからです. (演習問題 128 (2)) 演習問題 128 (1)数列{an}の初項から第n項までの和 S, が次の条件をみたす. S1 = 1, Sn+1-3S=n+1(n≧1) (i) S を求めよ. (i) α を求めよ. 22 (2) a1=1, Σkak=nan (n≧1) をみたす数列 {a} について,次 k=1 の問いに答えよ. (i) an an-1(n≧2) で表せ. (i) a を求めよ.

数IIの計算の問題です。マーカーから次のマーカーまでで何が起こっているのか分かりません…誰か教えてください！

基本11 次の計算をせよ。 4 1 12(2) + x2+4 x-2 x+2 4 +4 (x+2)-(x-2) 4 (2xx+2) +4 4√(254)-(x+4) (4)(ポーチ) 32 24-16

黄色の線を引いたところから解き方がわけ分からなくなりました💦解説お願いしたいです🙇‍♂️

T≤0<2π したがって 17/12 0≦02 のとき,次の方程式・不等式を解け。 PR 124 (1) 2sin2-√2 cos0=0 (1) 方程式を変形して 整理すると 因数分解して (2) 2cos2+√3 sin 0+1>0 2 (1-cos20)-√2 cos=0 2cos20+√2 cos0-2=0 (√2 cose+2) (√2 cos0-1)=0 -1≤cos 0≤1, √2 cos 0+2>0 であるから 2cos0-1=0 T 020 sin201-cos' を 入して, coseだけの に変形。 √2 × 22√ √2 -1--√ 2 -2 √ すなわち cos = √2 0≦0 <2πであるから π 0=- 4' -π 4 inf. (cos +√√2) O N1 x 1 x(2cose-√2)=0 としてもよい。 その cos+√20 から 2 cos 0-√2=0

数学の質問です (1)の解説の上から3行目の絶対値を含む等式についてなのですが、分母を消去した後、仮に両辺を二乗して計算しようとすると直線の方程式にならないのは必要条件が成り立っていないからでしょうか？

E 11/24 178 基本 例題 111 角の二等分線 線対称な直線の方程式 00000 汁の直線の方程式を求めよ。 M1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線l:xy+1=0に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→ 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し、 直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。 なお,線対称な点については、次のことがポイント。 2点P, Q が直線 l PQLl => に関して対称 線分 PQ の中点がl 上 p.142 基本例題 88 参照。 (1)求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8=0,5y+3=0 から等距離にある。 解答 ゆえに |4x+3y-8|_|0.x+5y+3| よって 4x+3y-8=±(5y+3)(*) = √42+32 √02+52 したがって、 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3から 4x-2y-110 4x+8y-5=0 4x+3y-8=-5y-3から (2) 直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t)とし、直 線 l に関して点 Q と対称な点をP(x, y) とする。 (x,y) h YA 3 基本88,110 .P A A 0 4x+3y-8=0 5y+3=0 3 (12)05 2 (*) |A|=|B|のとき,両辺 を2乗して A2=B2 すなわち 直線 PQ は l に垂直であるから t-y.1=-1 S-X (A-B)(A+B)=0 よって s+t=x+y ゆえに A=±B 線分 PQ の中点は直線上にあるから笠に代入さ x+s y+t 10 2 よって s-t=-x+y-2: ② ①,② から A0Q(s, t) s=y-1,t=x+1 点Qは直線2x+y-2=0上を動くから 6308-2 2s+t-2=0 これに s=y-1,t=x+1 を代入して 求める 直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-20 (1)1 (1)1 すなわち x+2y-3=0 P(x,y) 0 1 |2x+y-2=0 放物線y=x

練習1を例1を参考にやってみたのですが 変な数字になって自信がありません ご指導よろしくお願い致しますm(_ _)m

5 表す。 ただし, 直線 ①は表さない。 例1 上の2直線① ② の交点と, 点 (0, 3) を通る直線の方程式を求め てみよう。 ( kを定数として k(x+2y-4)+(x-y-1)=0 とすると、③は2直線の交点を通る直線を表す。 直線 ③が点 (0, 3) を通るから,③ に x=0, y=3 を代入して £>> k=2 (S-1) th よって 2k-4=0 これを③に代入して整理すると x+y-3=0 終 練習 2直線 2x-y+1=0, x+y-4=0 の交点と, 点 (-2, 1) を通る直 1 線の方程式を求めよ。