（2） x＝3/2を重解にもつと判断できるのはなぜですか？

184 実践問題 038 接線 (土) f(x)=3 であるから,y= (P-4t)にお y=(3t- y=(3+2. これが点 (1, 3次関数y=f(x)=x4zに対して、 次の問いに答えよ。 (1) (1,4) から曲線y=f(x)に引いた接線のうち, 傾きが正の値となる よるものの方程式を求めよ。 (早稲田大) (2)(1)で求めた接線と曲線y=f(x)との共有点のうち、接点以外の点の座標を求めよ。 [GOAL =HOW WHY ] ひらめき (1)f(1)=-3より, 点 (1,4) はy=f(x) 上の点ではありません。 通る点が (1, -4) とわかっているので接線の方程式は,傾きをとおくと, y-(-4)=m(x-1) と表せますね。 YA y=f(x) 2 2 (2t- この接線がy=f(x) に接する条件から, m の値を求めることもできます。 もし、f(x) が2次関数であれば、 接する条件は、連立した方程式の (判別式) =0になる! しかし, f(x) が3次関数の場合は、接する条件が少々難しくなりますし、 (t,f(t)) f(x)がェの多項式でなくなった場合は,この方法ではできません。 接線がからむ問題は,基本的に 接点をおくことから始める ことをおすすめします! より, t y (2) y=f( GOAL HOW ? WHY 点 (1-4) から曲線 y=f(x) に引いた接 線のうち, 傾きが正 の接線の方程式が求 まる 点 (t, f(t)) におけ る接線 × y-f(t)=f(t)(x-t) tの値が求まれば, 求める接線がわかるか ら が点 (1-4) を通る ときのtの値を求め る より 点 (1,4)を通るときは, 「x = 1, y=-4 を代入して 「=」が成り立つ」ときですね! (2)(1) で求めた接線の方程式をy=g(x) とすると,y=g(x) とy=f(x) の共有点の座標は,y=g(x) と y=f(x) を連立してy を消去した方程式f(x)=g(x) を解くことで,求めることができます。 共有点の 座標が求まったら, (1) で求めた接点以外が求める座標となります。 参考 GOAL HOW ? WHY 接線の方程式と y=f(x) との共有点 のうち、接点以外の 点の座標が求まる y=f(x) (1) で求め × 連立方程式の解が、共有点の座標だから た接線を連立する で

（2）立式はできたのですが、その後がすすみません。 どなたか分かりやすく説明していただけませんか？？？ ちなみに答えは、n＝3です

RACTICE 36 3 nは自然数とする。 白玉がn個, 赤玉が6個入った袋の中から, 玉を同時に2個取り 出す。 (1)n=4 のとき, 白玉と赤玉を1個ずつ取り出す確率を求めよ。 5 (2) 赤玉を2個取り出す確率が のとき, nの値を求めよ。 12

It produced some of the nation’s first celebrity athletes. ｢それは初の有名な運動選手を何名か輩出した。｣ 私はcelebrityが形容詞で｢有名な｣という意味だと思ったのですが、調べたところ名詞で｢名声｣という... Read More

教えてください

【9】下の図について,次の問いに答えよ. ただし, 円 0 は △ABCの 内接円である。 [主](p.59 例題1問2参照) 【9】 (4点×3) (1) (1) AF の長さを求めよ. A (2) F (2) BD の長さを求めよ. (3) AB の長さを求めよ. B D 円 3 31

153の⑵のア ノートのようにといたらだめですか？

Date 3x3 (152) (1126=2212/2/logs/2/2 より大きい。よって 2/03223 1153 ・23底2はり大 3 1/ 3/09, 512 10:12 1002/588 1/2 x 4) 1 1093=17933 1legad=Pとおくと、W=h両辺を底とする対象をとると、 で Ploge a = loge for 2:2" a + 18% loge a to P=ca ②7/10M=tとおくと、an)=M(右)に代え Ploga: M = trsize (ar)² = M (130) 1² 1+ 2 flagaa t #loga a² = togah 5,2 1030 M 246 基本 例題 153 底の変換公式 0000 a, b, cは1以外の正の数, p=0, M> 0 のとき, 次の等式が成り立つことを 示せ。 (1) loga b= loge b (底の変換公式) logca 基本 例題 154 (1)次の式を簡 (10g2 (2) (ア) 10g10 (イ) 10g37= (2)ア)10gaM=10gaM (イ) logab.logc=10gac p.243 基本事項 CHART & SOLUTION 底の変換公式の証明 おき換えにより指数の関係式に (1) 10gab=かとおくと = b この両辺のc を底とする対数をとる。 (2)(1) で証明した底の変換公式を利用する。 解答 HART & 底の変換公式 (1) 底の変換公 (2) (条件の 5=10÷2 (イ) 底をす 10 (1) 10gab=p とおくと a=b <A=B(>0) plogca=logcb 両辺のcを底とする対数をとると logea=logeb すなわち logcA=log&B 解答 ここで, α≠1 より 10gca≠0 であるから この断りは必要。 (1) (与式)= 10gcb p= log.a したがって loga b= log.b log.a (2) (7) loga M= loga M loga M loga a p Lloga M (イ) logablog.c=logab. logac = logac ←底をαにそろえて (2) (ア) 10: loga b loga b で約分する。 31g 1 loga b = - INFORMATION 上の例題や下のPRACTICE で証明した等式 logoa' logab.log.c=logac などは,覚えておくと計算に便利である。 logi (1) b= よって PRACTICE 153º PRACTI (1)

数Bの黄チャートの例題32のところで、赤でマーカーを引いているところがどうしてこの式になるのかがわかりません。どこをどう変形してこうなったのでしょうか？解説よろしくお願いします🙇‍♀️

400 基本 例題 32 an+1=pan+g" 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-3+1 309 CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+g" (カ≠1) 両辺を n+1で割る ② 両辺を+1で割る an+1P.ant. の形 bn=on とおくと bn+1=1/2but 1 2n+1 9 an+1 9 9 9" an q もの係数が1 an とおくと bn+1=1.6n+ +1/2 (%) bn=- の形 2 +1(2)" OH = +1 p" FRAF 答 an+1 2 an an+1=2an-3n+1 の両辺を 3"+1で割ると 3n+1 3 31 an bn=3 とおくと bn+1=120-1 00000 基本 29 30 ←の方針。 anpan+g型になる。 2 これを変形するとbn+1+3=1/2/3(bm+3) ta= /3α-1 を解くと a=-3 = また b.+32 +3-1233 +3=4 よって, 数列{bm+3} は初項4,公比 / の等比数列であるかb,+3=c, とおくと 2n-1 2\n-1 2 ら bn+3=4• ゆえに bn=4. Cn+1= -3 Cn 3 3 3) したがって an=3"bn=3.2n+1-3n+1 2\n-1 ←4· •3"=4.2"-1.3 (別解 An+1 2n+1 an 2n 3\n+1 an n-1 bn=b1+ 3 2 n =6-3•| 2-1 b1 = したがってan=2"b"=3.2"+1+1 であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。n=1 とすると PRACTICE 323 0-8-0 6-3- 33 2 201 an+1=2an-3n+1 の両辺を27+1で割ると 3+1 a b. = 127 とおくと but1 = b.(2/2)72 またbi=201212210m) の階差数列を (ca) よって, n≧2のとき 32/3\n-1 (3) 32 3 〒 とすると Cn=bn+1-bn=-()" 2n+1 2, 3・2"+1 JEN 別解 は2の方針。 階差数列の形になる。 3

なぜ赤線部の解釈が、 憧れる俳優の1人を真似て複数の人物を演じる能力を身につけた、となるのか教えてほしいです 憧れるといった意味の単語あるんですかね？

Eddie Murphy was born in Brooklyn in 1961. His mother was a telephone operator, and his father was a police officer and an amateur actor. He later said, "My mother and father broke up when I was three, and he died when I was eight. So I have very dim memories of my family." When he was 15, he listened to a famous comedian's program, which inspired him to become a comedian. As a child, he developed the ability to play multiple characters in imitation of one of his acting heroes. When he was 19, he became a regular on the TV show Saturday Night Live (SNL). While appearing on SNL, he Walking bas followed the path that many stand-up comedians have followed.)

間違っているものを選ぶのですが分からないので教えていただきたいです。🙇‍♂️

[al- The importance of documentaries is linked to a notion of the The philosopher John Dewey argued public as a social phenomenon. persuasively that the public so crucial to the health of a democratic society is not just individuals added up. A public is a group of people [b]. [c]. who can act together for the public good and so can challenge the deep- seated power of business and government. It is an informal body that can [d] come together in a crisis if necessary. There are as many publics as there are occasions and issues to call them forth. We can all be members of any if we have a way to communicate each other about the particular public [e]= shared problems we face. Communication, therefore, is the soul of the public.

高一数A三角形の問題です。この問題の(3)と（4）の解き方を教えてください

IX. 右の図の△ABCにおいて,点Dは辺BCを2:1 に内分する点で,点Fは辺AB を 2:1 に内分する点 である。ADとCFの交点をPとし, BP と辺 CA との 交点をEとする。 また, EF と辺BCの延長上との交点 を Q とするとき,次の線分比や面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 23~ 26 (1) AP:PD= 23-1 : 23-2 (2) BP:PE= 24-1 : 24-2 F E B D C (3) △CEF の面積: △CQE の面積=| 25-1 : 25-2 (4) △PEF の面積: △ABCの面積=| 26-1 : 26-2 →教P.92~94

2行目赤線部 なぜ形容詞のカタマリが後ろに回ったんですか？ そんなの気づかないし、むずくないですか？ 倒置でもないし、どうしたら気付きますかね

nced 29 Cook as a baby nces [in es clear C learn], pol)]>" ませ ウォッ [ 脳科 長に 新し の幼 示し よい 料不 ense ead 明 究 変わりませんよね (Rule 73 p.180)。 また,, which ~はa child's readiness to learn を先行詞とする関係代名詞の非制限用法です。 研究 show~の形 31 The findings (further) show the importance [of government food assistance V 0 programs, says Cook. 32 “These programs are very effective (in ensuring both the V S S V C food security and the health of school children and enabling them to go to school [ready to learn])," he says. 38 Making sure ({that kids get enough to eat) is good S V 33 S V C (for society) (in the long run), he says, (because hunger [experienced early in S life] can (really) set the direction [for a child's "ability to compete (in the job market) and to earn enough money to survive (as a member of society)]])." 訳 31 この研究結果はさらに,政府による食料支援政策の重要性を示していると TRY クは言う。 32 「そういった政策は,食料安全保証と学童の健康の両方を確保し、ま た彼らが,学習レディネスを備えた状態で学校に通えるようにするのにとても効 chlod 果的です」と彼は述べる。 33 子どもたちが十分な食料を得られるようにすること は,長い目で見れば社会にとってよいことであると彼は言うが,それは,人生の 初期段階で飢えを経験すると実際に,子どもの「労働市場で競争し、社会の一員 として生き残るのに十分なお金を稼ぐ能力」 の方向性が定まってしまう可能性が あるからである。 bypalom 31 food assistance 食料支援/program 名政策計画/32 ensure 確保する/ make sure {that} ~ 確実に~する, 〜を確実にする / in the long run 長期的 に見れば/set 設定する 決める / direction 名 方向性 / compete 競争す る / survive 生き残る, どうにかやっていく ebo 33 Lesson 11 ・構文 322つ目のand は2つの-ing (ensuring ~/enabling ~) を結んでいます。 ま ready to learn は, 直前のthem (= school children) を修飾する形容詞のカタ マリが後ろに回った形です。 33 Making sure 〜のカタマリを分詞構文と誤読して しまっても、後ろに is (V) が続いているため, 動名詞の主語だったと判断する ことができます。 また, and は2つの to不定詞 (to compete ~ / to earn ~ )を結 bloom & stow abil んでいます。 Tewal svad od ablo-diam- 12 bool # in food security and the health of school children and enabling them to go to school ready to learn," he says. Making sure kids get enough to eat is good for society in 20 the long run, he says, because hunger experienced early in life can really set the direction for a child's "bility to compete in the ich 197