1番上の行でthe saying goesの倒置が起きているのはなぜですか...？教えて頂きたいです。

||1 Everybody talks about the weather, (a) the saying (often .P.P goes wrongly attributed to Mark Twain), but nobody does anything about it. (1) 全 わわわれが 取りかかる ありふれた 生活 All of us, as we go about the mundane business of existence are

(2)と(3)で写真の丸で囲んである箇所のように場合分けする理由をおしえてください。

例 題 51 次の極限値を求めよ. sinx A limxsin X 1 2 lim X イタ 考え方 lim sin x 10 -=1-との違いに注意する. (3) limxsin x → 0 1 x であることに注意する。 lim (2),(3)それぞれ,このままでは直接求めることはできない。 このようなときは, (1)x→∞ではあるが、sin 12に着目すると10 うちの原理 (113) を利用する。そのとき,(2)と(3)で考えるxの他の はさ が異なることに注意する. 180 180 解答 (1)=t とおくと, x→∞のとき,t→0 見 x 1 sint よって, limxsin- =lim -=1 X 「 (2)-1≦sinx≦1より 1 sin x >0のとき ...① A x Xx cos x) 2 考えてよい.ている。 x+∞より,x0 と 辺々を x(>0) で割る。 x11 ここで, lim(-1) = lim1=0 x x xxx よって、①とはさみうちの原理より, lim Sinx -=0 ラジ x-x x 答える。 (3) -1≤sin≤1. x x>0のとき AOのとき (3) ここで, x+0 1 180 Onie S mil- |x≦xin─① x sin xxsin-x x lim(-x)=limx=0 x +0 ② lim.x= lim(x)=0niety x-0 080 したがって, ①,②とはさみうちの原理より, +0) nie 'di 1 limxsin- lim x sin x+0 limxsin=0 よって、 * → 0 in sin s 180 x→0より,x +0 と x→0の場合を考える. 0ssin 1/11とし えてもよい. sin x200 場ができる limf(x)=α x → a =0 x *--0 x 1 nie S x mil- ( = (同じ式) Onia lim f(x) xa+0 として考 = limf(x) = a x-a-0

この文の下から8行目のstream jumping とはどういう訳し方が正解ですか？

B You are reading the following article as you are interested in studying overseas. Summer in Britain Chiaki Suzuki November 2022 This year, I spent two weeks studying English. I chose to stay in a beautiful city, called Punton, and had a wonderful time there. There were many things to do, which was exciting. I was never bored. It can get expensive, but I liked getting student discounts when I showed my student card. Also, I liked window-shopping and using the local library I ate a variety of food from around the world, too, as there were many people from different cultural backgrounds living there. Most of the friends I made were from my English school, so I did not practice speaking English with the locals as much as I had expected. On the other hand, I came to have friends from many different countries/ Lastly, I took public transport/which I found convenient and easy to use as it came frequently. If I had stayed in the countryside, however, I would have seen a different side of life in Britain. My friend who stayed there had a lovely,/relaxing experience. She said farmers sell their produce directly. Also, there are local theatres bands, art and craft shows restaurants, and some unusual activities like stream-jumping. However, getting around is not as easy, so it's harder to keep busy. You need to walk some distance to catch buses or trains, which do not come as often. In fact, she had to keep a copy of the timetables. If I had been in the countryside, I probably would have walked around and chatted with the local people. I had a rich cultural experience and I want to go back to Britain. However, next time I want to connect more with British people and eat more traditional British food. Day 08 2023年度: 共通テスト追試験 第2問B 115

複素数と方程式に関する問題です 線分はどうやって出てくるんでしょうか、あとなぜ必要なのかわかりません。

49 はx=1の解であるから w3=10= よって w³-1=0 キ1であるから すなわち (w-1)(w²+w+1)=0 @²+w+1=0 0=(S-2) (1) w 14+w7+1= (w ³) 4. w² + (w³) 2. w+1=14. w²+12.w+1 =w2+w+1=0 1 @ 4+1 w³.w+1 (2) 2+ = = 2 2 W W ここで,+w+1=0から @+1 今であるから w2 @+1=-w² よって 1 2 2 === -1 2 ゆえに w W 1 (別解] @+ 2 = =w²+w==1 2 3 @ i-S S Sat =(- d=(i-Sxi+S)+40 01

すいませんこの問題の解き方大体理解したのですが……なぜこの1次不等式を解いたときに、15%じゃなくて5%の食塩水の質量が求まるのでしょうか？？変な質問ですみません💦わかる方いたら教えてほしいです🙇

[最大 I 切 100xx .. 15%の食塩水に含まれる食塩の量は (1000-㎡)× でき上がりの食塩水1000gの濃度が10%以上12% 以下になるとき, その中に含まれる食塩の量は, 100g以上120g以下だから, TS -≤120 15 +(1000-x) x- 100 2000≦x+3(1000-x) M2400 5 100 2000 ≦3000-2x2400 600 ≦2x≦1000 ポイント THERMOS 15 100 演習問題 20 300≤x≤500 よって, 5%の食塩水は300g以上500g以下にうに すればよい. 35 これを答にしないよ 文章題から方程式や不等式をつくるとき ① 未知数を何にするか決定 ② 文章中のどの部分を式化するか決定 ③ 単位に注意 注 Ⅰ ③は次のようなことを指しています. 問題文の条件は 「毎分100m」 なのに結論は 「時速何km」 となっている場合などがそれにあたります. 注 ⅡI この問題文には未知数の設定がありません。 だから, 解答では, 「5% の食塩水を使う」 と変数 (未知数) を設定しました. このようなときは, 答はxを用いないで, 日本語でかき直すのが常識です.もし, 問題文に「5 %の食塩水を使うとするとき, このとりうる値の範囲を求めよ」 とあっ たら、 「300≦x≦500」 と答えることになります. また,このような具体的なテーマの問題は,今後,入試では警戒しなけれ ばならないテーマです。 分子が分母より 20 小さい既約分数がある. この分数を小数で表し 小数第1位未満を四捨五入したところ, 0.3になった. この既約分数を求めよ. 第1章 チャー 31110520

ⅠxⅠ≧1 を解くと、 x≦-1 または1≦x になるとありました。 1≦xになるということはイメージできますが、 x≦-1 になるということが、よくわかりません。 ⅠxⅠ≧1 の解き方を教えてください。

(2)の変域を変えた後がよく分からないのですがどなたか丁寧に解説してくれませんか？

182 第5章 指数関数・対数関数 練習問題 8 (1) 次の方程式・不等式を解け. (i) (2)2-6.2"+8=0 (i) 4-2+1-2³ 20 (2) 次の関数の最大値・最小値を求めよ. 精講 (1Xi) t=2" とおくと t=α* と変数変換すると,これらの問題はtの2次方程式・不等 式または2次関数の問題に帰着させることができます.このとき 変数を変えれば, 変域も変わる というおなじみの標語を思い出してください. には何の変域もついていませ んがt=2" という変数変換をすることで, t には t> 0 という変域がつきま す。 t> 0 ...... ① 与方程式は y=x+1-6.3x+2 (-1≦x≦2) t²-6t+8= 0 (t-2)(t-4)=0 (ii) 52-4.5+¹-125=0 (iv) (+)* - 3/1 9 (2)²-2-2²-820 t²-21-820 (t+2)(t-4)≧0 t≤-2, 4≤t ③より すべてのに 対して 20 t=2,4 (これはともに①を満たす) t=2 のとき 2F=2' より x=1 t=4 のとき 2F=2^2 より x=2 よって、x=12 (m) t=2^ とおくと, t>0 ...... ③ 与不等式は 解答 --6<0 3.2 t24 2²2² 底2は1より大きいので, x≧2 (ii) t=5^² とおくと t>0 ...... ② 与方程式は, [ 5+1 = 5F • 5' (5)2-4-5-5-125=0 t2-20t-125=0 (t+5)(t-25)=0 ②より t=-5.25 AT=22x=(2F) 2 4 tit=21 1 0 t=25 5=52 x=2 負の解は不適となる 2 x == (13) (iv) t= 与不等式は ( ( ² ) ² − ( 3 ) * - 6 - t²-t-6<0 (t+2) (t-3)<0 2<t <3 ④より とおくと,t>0 ...... ④ 底 0<t<3 t>0は常に成り立つので, t<3 について解くと (13) (14) 3-(4) x>-1 は1より小さいので (G)-(G)-(GT) (2) t=3 とおくと をとる. 不等号の向きが反転する -1≦x≦2において y=9.9-6・3・32 =9(3) 2-543 = 9t2-54t 3-1 34 32 変域が 変わる ≤t≤9- t=3² 1 3 この変域において, y=9(t-3)2-81 は t=9 (すなわち x=2) のとき最大値 243 t=3 (すなわち x=1) のとき最小値-81 9 tの変域 11/13 2 の変域 \-(-3) 13 183 - 10 9 X -243 -81 第5章

（2）の0.038mol/L一1.0×10-3乗mol/Lをしたら酢酸の濃度を求められるのかがわかりません

せただけで、温度が変化し は変わらない。 /L pH…10.9 × 10-3mol/Lなので, □×10-3mol/L C/L, L 180 (1) 0.026 (2) 2.7×10-5mol/L 解説 (1) グラフから, 0.038 mol/Lの酢酸水溶 pH は 3.0 だから, [H+] = 1.0 × 10-3mol/L, る。よって, 1.0×10-3mol/L 0.038 mol/L (2) 酢酸の電離定数Ka = ≒ 0.026 ≒2.7×10-5mol/L [CH3COO-] [H+] XIU [CH3COOH] より (1.0×10-3mol/L) 2 0.038mol/L-1.0×10-3mol/L H]² 40x108 + OH AH = 56.5kJの反応 8,純水の密度を1.0g/m² 25t か。 -2桁で求めよ。 くなるか, 小さくなるか。 So houTL 180 酢酸の電離度 酢酸水溶液中の酢酸の濃度とpHの関係を調べ たところ,右のようになった。 次の問いに有効数字2桁で答えよ。 9 110- (1) 0.038 mol/Lの水溶液中の酢酸の電離度を求めよ。 (2) この温度における酢酸の電離定数を求めよ。 (15 センター追試験改) 3.5 PH3.0 [H 350 大きくなる 2.50 0.01 0.02 0.03 0.040 酢酸の濃度[mol/L]

数llです 見えにくいですが これと①から〜 のxの求め方をとそれと同様yの求め方を誰か教えて下し よろしくお願いします。

第3章 図形と方程式 111 章末問題 A 1 三角形の各辺の中点の座標が, (-1, 1), (1,2),(2,0)であるとき, この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

数Bの推定です 大門321と322では、 2×1.96×6.2/√n......と1.96×15/√n となっていますが、最初に「2」が付いている時と付いていない時の差が分かりません なぜ322には2をかけないのか教えてくださいm(_ _)m お願いします。

統計的な推 1分間 71, あった。 信頼度 95 ント① ある 調べ 信頼 ② ある そ 3 #1 が KE -サクシード数学B を抽出するから,標本平均Xは近似的に正規分 すなわち N (200, 52 に従う。 布N (200, 1021 264 ゆえに, Z= 5 標準正規分布 N (0, 1) に従う。 したがって、求める確率は P (X > 210)=P(Z>2) 318 標本平均は X = 54, 母標準偏差は = 16, 標本の大きさはn=100である。 よって 求める信頼区間は 54-1.96.. 16 ✓100 したがって [50.9, 57.1] したがって X-200 とおくと,乙は近似的に 319 標本平均は X = 56.3, 標本標準偏差は S=10.2, 標本の大きさはn=100 である。 よって、求める信頼区間は,母標準偏差の代 わりにSを用いると 518 56.3-1.96･ 1.96 =0.5-P(0≤Z≤2) =0.5-p(2) =0.5-0.4772 =0.0228 N n O.COM 54 +1.96. 2x12.152 ただし, 単位は点 10.2 √100 [54.3, 58.3] 320 標本の不良品の率をRとする。 32 R= =0.04, n=800 であるから 800 「R(1-R) n 0-STT/ 0.0148- よって, 製品全体の不良品の率に対する信頼 度 95% の信頼区間は [0.04-0.014, 0.04+0.014] XZ VIE すなわち [0.026, 0.054] XIAOMI 12T PRO 321 95% のときの信頼区間の幅は 2×1.96.. 16 ✓100 =1.96 56.3 + 1.96 ･・ ※2 とすると *** 10.2 √100 人以上調査すればよいとすると, 信頼度 6.2 √n I'S 1 0.04 × 0.96 800 2x12.152 √≥12.152 n ≧ 147.6...... 両辺を2乗して したがって, 148人以上調査すればよい。 322 2枚の答案を抜き出すとき, その平均点を とすると,答案全部の平均点に対する 信頼度 95% の信頼区間は [X-1.96-15 X+1.96.. すなわち 9 よって, 誤差は最大で1.96. |X-m|≦1.96. 15 √n 15 √n 台別 15 1.96 - -2 とすると √n 14.7 √n 1.96 15 両辺を2乗すると n≧216.09 したがって,誤差2点以内で推定するには,217 枚以上抜き出さなければならない。 15 1.96-- - ≧1 とすると √n 29.4 ✓n である。 JE SIE 両辺を2乗すると n≥864.36 したがって,誤差1点以内で推定するには,865 枚以上抜き出さなければならない。 323 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54,n=400 であるから 400 R(1-R) n =1.96 0.54 × 0.46 400 +0.049 よって、政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は 0.54-0.049≤p≤0.54+0.04941 ゆえに 0.491≤ ≤0.589 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,① の各辺を10000 倍すると 4910≤10000p5890 したがって, 4910 人以上 5890 人以下ぐらいいる。 324 表が出る確率を とする。 表と裏の出方に偏りがあるならば, 0.5であ る。 ここで, 「表と裏の出方に偏りがない」,すなわ ちp=0.5 という仮説を立てる。 仮説が正しいとするとき, 900回のうち表が出る 回数 Xは,二項分布 B (900, 0.5)に従う。 Xの期待値 m と標準偏差のは