解答の赤線のところ何のために書いてるのですか？普通に接する点と端がわかっているから特に意味ないように思います

（1）についてなのですが、複素数平面上に表せだったので座標はIm,Reで書くと思ったのですが違うのでしょうか？

三次関数、四次関数のグラフをかくときは極値の座標以外は出さなくても正解でしょうか？

(2)で答えの点対称の中心である対角線の交点を通る時、というのがよく分かりません。なぜ(1,1/2)と分かるのですか？

大 東京農業大 問題 53 座標平面において,|-1|+2y-1|≧5の表す領域をDとするとき,次の問いに答えなさい。 (1)P(x,y)が領域D内を動くとき,xのとり得る値の範囲は - また,yのとり得る値の範囲は 12 Sys 13 である。 10 11 である。 e 14 (2) 直線y=kxが領域Dの面積を二等分するとき,k= である。 15 TS 分できない (3) 領域D内でx座標とy座標がともに正の整数である点は,全部で 16 es 個ある。 選択肢 ① 1 (2) 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 ⑥ ⑦ 7 8 8 8 9 9 10 10 図のように、 十 =1とする。 28. II 四面体 OABC において, OA=OB=OC=4,AB=3,BC=2, cos ∠ABC =ー ∠OABの二等分線と辺OB の交点をP とし, P から △OACに下ろした垂線をPQ とするとき, 2025年度 一般A日程 数学

模試の二次関数の問題で解答の途中式で4-k>0というところがあるのですがどこから来た数なのかがわからないです。教えてくださいお願いします。

(3) (2)の f(x)=(x+3)2-3 G' の頂点の座標は (-3+5, -3+3k), すなわち (2, k) であるから, G' の方程式を y=g(x)とすると g(x)=(x-2)-k G' は下に凸の放物線であり、 > 0 より, -k < 0 であるから,G' は x 軸と異なる2点で交わる。 また,軸は直線 x=2 であるから,G' と x軸の正の部分が異なる2点Q', R' で交わ るための条件は g (0) > 0 4-k>0 よって k < 4 x=2G' G'はGを平行移動したものであ るから,xの係数は変わらない。 k0 より 0 <k < 4 また,g(x) = 0 のとき (x-2)^-k=0 (x-2)²=k x-2=±√k € x=2±√k Q' R' x 2点Q'R' のx座標は方程式 g(x)=0 の実数解である。

記述の採点してほしいです。解答自体は全てあってます。（）で囲ってある部分は答案用紙には書かないです。

3 a>0 とする.座標平面上に曲線 C:y=x-32 がある. C上の点A(a,d3a2) におけるCの接 線を1とし,点B(-a, -3 -302) におけるCの接線を とする. 2つの接線1mの交点をPとす る.このとき,次の問 (1)~(4)に答えよ. 解答欄 (省略) には,答えだけでなく途中経過も書くこと. (1) lm の方程式をαを用いてそれぞれ表せ. (2)Pの座標をαを用いて表せ. m (3)a がa > 0 の範囲で変化するとき,Pのy座標の最大値, およびそのときのαの値をそれぞれ求 めよ. (4) Cの接線のうちPを通るものがl, mのみであるようなαの値をすべて求めよ.

線分の長さまでは求めれたんですけど、垂線の方程式がどの流れでy＝3/4xになるのかわかりません。誰か教えてほしいです😭🙇🏻‍♀️

□ 197 直線 4x+3y-5=0が次の円によって切り取られてできる線分の長さと、線 分の中点の座標を求めよ。 *(1) x2+y2=4 (2)x2+y2+4x-2y-1=0

解説がないため、9.10.11.12の解き方を教えていただきたいです🙇🏻‍♀️ 答えは 7.エ 8.ア 9.ウ 10.イ 11.イ 12.ア です。

(Ⅱ) 放物線y=x²+2px+g をCとし, その頂点は直線y=mx-1上にあるとす る。 ただし, p, g, m は実数の定数とする。 (1)gmを用いて表すと, g=7である。 〔解答番号 7~12〕 (2)Cの頂点の座標が-2のとき、Cがx軸と異なる2点で交わるようなの 値の範囲は8 ]である。また、このときCがx軸から切り取る線分の長さ をL とすると, L=9である。さらに,L=6のとき,m=10である。 (3)の値を任意に固定し, pの値だけを変化させたとき,gのとりうる値の 最小値をmin とすると,min 11 ]である。 が整数で√gmin | が整数 となるようなm の値は全部で12個ある。 7 ア. mp-1 イ. -mp-1 .-p²-mp-1 1. p²-mp-1 8 ア.m>_1 2 1. m <- 1/7 1 .m> I. m< 2 2 2 9 ア.2√m+1.4√m+1 2√2+1 I. 42m+1 10 ア.3 イ.4 ウ.5 I. 6 m m m2 11 ア. -2 イ. -1 -2 4 4 H 2 m² 1 12 ア.1 イ. 2 3 I. 4

(３）教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

9.4 |AP|=4を満たしながら動くとする。また,点Aを通り, OAに垂直な平面をαと 座標空間内に3点0(0,0,0), A(1, 2, 2), B(1, -3, -2) をとり,点PはOP=5. する. 次の問に答えよ. (1) ∠OAP の大きさを求めよ. と (2) 点Bから平面αに下ろした垂線と平面αの交点をHとする. 点Hの座標を求 めよ. (3)|BP |を最小とする点Pの座標を求めよ.

黒で囲んであるところがなぜ-になっていたり+になっているのか知りたいです。なにが変わったら-になったりするんですか？

練習問題 5 2次関数 y=x2-6x+10 のグラフを次のように移動させてできるグラ フの方程式を求めよ. x軸に関して対称移動 ( 原点に関して対称移動 精講 (y軸に関して対称移動 対称移動についても平行移動と同様, 頂点に注目するのがポイント です.ただし,対称移動の場合はグラフの上下が反転する場合があ ります.上下が反転するときは,x の係数の符号が反転することになります. 平方完成すると 解答 軸対称 y=(x-3)2+1 なので,頂点の座標は (31) である. /元の グラフ (i)x軸に関して対称移動すると,頂点は (3,-1) に移り, グラブの上下が反転す るので2の係数は -1 となる. よって, 求めるグラフの方程式は, y=x-3) (=-x+6-10) (-3, 1) (-3,-1) O 原点対称) (3, 1) (3,-1)* (C軸対 (y軸に関して対称移動すると、頂点は (-3,1)に移り、グラフの形状 変化しないのでxの係数は1となる。よって、求めるグラフの方程式は、 そのま y=(x3) (=x²+6x+10) 三) 原点に関して対称移動すると,頂点は (-3,-1)に移り、グラフの が反転するのでの係数は-1となる. よって, 求めるグラフの方程 y=(x3)-(-v-6-10) コメント 全て 対称移動においても,平行移動と同じように一般的な法則があります。 対称移動の一般則 did HE (2