-
-
を
223
方
ワイ
増場
[2]
a<1≤a+1
001のとき
よって
はx=1で最大となり
M(a)=f(1)=4
次に2<α<3のとき,
f(x)=f(a+1)とすると
a³6a²+9a-a³
すなわ
2<a<3と5<√33/6に注意して
1.3.0.4+1 4+2² 1713!
[3] 1≦a <
のとき
f(x)はx=αで最大となり
3a²-9a+4=0
_ −(−9) ± √ (−9)²—4•3•4
2.3
a=
9+√33
6
M(a)=f(a)=a³-6a²+9a
近いもの
lid
以上から
まちがた
9+√33
[4]
≦αのとき
6
f(x)はx=a+1 で最大となり
M(a)=f(a+1)=α-3a²+4
u+1使える!
[2]y
4
Q=
[3]y
[4] y
9+√33
a<0,
6
0≦a <1のとき M (α)=4
4F
a+α+1)=3から
2
最大
9+√33
1≦a <
6
[3],[4] a≧3≦atlになる
9 土
O 1
3
a+1
9+√33
6
3次関数のグラフの対称性に関する注意
p.344 の参考事項で述べたように, 3次関数のグ
ラフは点対称な図形であるが, 線対称な図形で
はない。 すなわち, 3次関数がx=pで極値をと
るとき 3次関数のグラフは直線x=pに関して
対称ではないことに注意しよう。
上の解答のαの値を
133
6
最大1
2 3
'3
a
a+1
a+1
I
x
●最大
La+1
a+1
x
のとき M (a)=a²-6a²+9a
指針の② [区間内に極大
となるxの値を含み, そ
のxの値で最大] の場合 。
≦a のとき M (a)=a²-3a²+4
指針の⑧ [区間で単調減
少で, 左端で最大] また
は ⑩ [区間内に極小とな
るxの値がある] のうち
区間の左端で最大の場合。
9+√33
ex=
指針の① [区間内に極小
となるxの値がある] の
うち、 区間の右端で最大
の場合、 または指針のA
[区間で単調増加で,右
[端で最大] の場合。
3次関数の
グラフ
f(+1)
設定しろ!
対称ではない
放物線
PICZ
(線) 対称
i=212としてはダメ! ]
なお、 放物線は軸に関して対称である。 このことと混同しないようにしておこう。
357
dfl
最小値m(t) を求め
6章
3 最大値・最小値、方程式・不等式
ぐの
E
委