Question

Ｊ

∠FBC＝∠ＡＥＦとなるから、四角形FBCEは円に内接する。とありますがなぜそうなるのでしょうか？分かる方よろしくお願いします!!

183* 図のように平行四辺形ABCD と, その頂点AとDを通る円がある。
この円と対角線AC, BD との交点をそれぞれE, F とする。 このとき,
→ 例題 44
四角形 FBCEは円に内接することを証明せよ。
AD//BC であるから
ZADF = 2FBC
2
AF に対する円周角は等しいから
∠ADF=∠AEF
B
F
よって四角形 FBCE において
∠FBC=∠AEF となるから、四角形FBCE
は円に内接する
E

Answer 1

✨ Best Answer ✨

すけ

四角形の内角が、その対角の外角と等しければ、その四角形は円に内接します。

ここでは四角形FBCEの内角∠FBCと、その対角である∠FECの外角∠FEAが等しいため、四角形FBCEは円に内接すると言えます。

Ｊ

なるほど!そういうことなんですね!!ご丁寧にありがとうございました