この漸化式の解法が理解できません(´・ω・｀) 2枚目の画像の方法でしかやったことがないので こっちの方法でできるならこの方法でやりたいです。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

基本例 d =1 例 37m+= panta 00000 型の漸化式 an+1= an によって定められる数列{an) の一般項を求めよ。 [類 早稲田大] 基本 34 重要 46 \ 指針 Q+1= an panta ーのように、分子がan の項だけの分数形の漸化式の解法の手順は 漸化式の両辺の逆数をとると 2 1=bm とおくと 1 Gn+1 ·=p+- 9 an bn+1=p+qb bat1=ba+の形に帰着。 計 答 an 464 基本例題 34 と同様にして一般項 b が求められる。 また逆数を考えるために,(n≧1)であることを示しておく。 CHART 漸化式 an+1= am pantg 両辺の逆数をとる 469 An+1= an 4an-1 ①とする。 ①において, an+1=0とすると α = 0 であるから, α=0 となるnがあると仮定すると an-1=an2=......=α=0 ところがα= 1/2(0)であるから,これは矛盾。 4a-05 a-1=0 これから an-2=0 以後これを繰り返す。 漸化式と数列 5 よって、すべての自然数nについて α0である。 ①の両辺の逆数をとると 逆数をとるための十分条 件。 1 4 an+1 an 1 4a-1 A An+1 an 両 両法 法 1 _=bm とおくと bn+1=4-bn an これを変形すると bn+1-2=-(b-2) 計算 1 また b1-2= -2=5-2=3 や ai ゆえに、数列 {bm-2} は初項3, 公比-1の等比数列で n-1 bm-2=3(-1) すなわち bm=3(-1)"'+2 したがって an= 1 1 bn3.(-1)"'+2 特性方程式 α = 4-α から α=2 b= という式の形か 1 an 5 b=0 NC 国分数形の漸化式 α+1= rants (s0) の場合については, p.484, 485 の重要例題 46, pantg 47で扱っている。 37 = 1, an+1= 3an 6an+1 によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 C:-1 buii+1=3(bit1)

答えの1行目の式の加法定理での導出の仕方を教えてください。

■ sinacosβ= 1/12 {sin (a+β)+sin (α-B))を「積和の公式」といいます. 問題 57 0≦0≦ のとき,sin30+sin20=0 をみたすを求めよ.

高校の数IIの問題です 3α＝2α+α として、次の等式を証明せよ。 (1) sin3α＝3sinα-4sinα三乗 (2) cos3α＝-3cosα+4cosα三乗 この問題についての回答をネットやノートで見てみても、途中式が書いてあるのに全く分かりません。一つ... Read More

(1) sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina (cosa)^2+{1-2(sina)^2}sina =2sina{1-(sina)^2}+sina-2(sina)^3 =2sina-2(sina)^3+sina-2(sina)^3 =3sina-4(sina)^3 ... ()

波線引いてるやつがわかりません

128 基礎問 74 三角不等式(I) (10°180°のとき,次の不等式を解け. (i) 2sine≥1 (ii) cos 0150 (2)0°90°のとき,次の不等式を解け. 精講 (2) (i) s (iii) tan<√3 (i) 2sin201 (ii) 2cos20√3/≦0 (iii) tan 20-√3> 0 73で学んだ三角方程式の解き方と途中まではまったく同じです。 そのあと, 方程式の解を境界値として, 不等号の向きにより範囲を 定めることになります.ただし, (1) () () () では tan 90° が定義さ れていないことに注意しなければなりません。 150% sin 0° 0°3 (注 解答 (1) (i) sin≥ y 12 (ii) cos 0≤- 2 YA 150% 112 1 135° -30° 150° 30° -1 0 1 x 1 /2 sin30°=sin150° 2 2 図より, 30°≦0≦150° 図より, 135°≦0≦180° (iii) tan 0<√3 60° x=-1 y x=1 180° -1 √2 2 cos 135°= 135° 1 X 180° 190° -1 0 60° √3 tan60°=√3 0°≦180°だから 0° 0°≤0<60°, 90°0≤180° 1 XC

はじめまして数学に関する質問です。 この問題の解き方について教えてください。 よろしくお願いします。

024 三角比を用いた方程式、不等式および2直線のなす角 1 (1)0°M180° とする。 等式 sin 2 - を満たす0の値は,アイ アイおよびウエオであ り、不等式 cos この解は、カキクケコである。さらに、不等式 √√√2 tan3の解は, シ スセ およびソタチツテである。 -xのなす鋭角は, トナである。 3 (2) 2直線y=xとy=- 青の

なんで赤線になるか解答みても分かりません 解説お願いします 1枚目問題 ２、3枚目解答です

0≧≦ のとき,sin30+sin20=0 をみたすを求めよ.

【数学】三角関数の問題です。 θを求めればcos2θも求められると思い写真のように解いてみたのですが、θが求められません。解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

58 TO≦の範囲にある0に対して、16cos'0+16sin²0=15が成り立ってい る。 cos 26 の値を求めよ。 2017 早稲田大

赤いところがわからないです！！ 色々書いてみたんですけど、、、、

_240810090436.pdf Q 38 / 564 TT さ (1) f(x) が極値をとるxの個数が2であるようなαの値の (2)a=e' のとき, f(x) の極小値を求めよ。 15 【III型 選択問題】 (配点 40点) (1) mを整数とする.m²を3で割った余りを求めよ. (2) mを正の整数とする. 2” を3で割った余りを求めよ。 (3)正の整数 x, yが 9.2*— y²=135 を満たすとき,組 (x, y) をすべて求めよ. 6 【Ⅲ型 選択問題】 (配点 40点) xy 平面上に, 2つの曲線 C:y=tanx =(0 (0≦x<2) y=2v/cos'x C:y=2√/cos" がある. 3 8月26日 5:59

(3)の問題について、∠AOBがθであることがどこを見たら分かるのかわかりません。 問題文の中から掴めるのでしょうか？

250 基本 例題 1563倍角の公式の利用 000 2 5 | 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし, 0=1とする。 (1)等式 sin 30+sin20=0が成り立つことを証明せよ。 (2) cose の値を求めよ。 (4) 線分AC の長さを求めよ。 指針 (3) αの値を求めよ。 0203 [山形大] P.247 基本事項 (1)30+20=2πであることに着目。 なお, 0 度数法で表すと 72° である。 (2) (1) は(2)のヒント (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形する と,cosの2次方程式を導くことができる。 0<cos0 <1に注意して,その方程式 を解く。 (3),(4)余弦定理を利用する。 (4)では,(2)の方程式も利用するとよい。 0= (1)=1/2xから 50=2π よって 30=2π-20 2050=30+20 解答 このとき sin30=sin (2π-20)=-sin200020 したがって sin 30+ sin20=0 (2)(1) の等式から 3sin 0-4 sin³0+2 sin cos 0=0 sin00であるから, 両辺を sin0 で割って 3-4sin20+2cos0=0 ゆえに 3-4(1-cos20)+2cos0=0 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 (3)円の中心をO とすると, OAB において, 余弦定理 により AB2=OA2+OB2-20A・OB cos o =12+1-2・1・1・ -1+√5 5-√5 a>0であるから a=AB= 4 2 5-√5 (4)△OACにおいて, 余弦定理により AC2=OA2+ OC2-2OAOC cos 20 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) Jeb 3倍角の公式であ sin30=3sin 0-4sin0 忘れたら, 30=20+0 と して, 加法定理と2倍角 の公式から導く。 (3) HOT (S) a B 1 1 (4) O D =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cose B AC > 0 であるから (2)の(*)から。 0 -1+√5 5+√5 AC= 3+2. = 2 16 D [土] E E

三角関数です この問題の(3)で、 解答の2ページ目の最初の式の分母 1/2(ab+bc+ac)が、なぜsin(π-2a)+sina+sinbになるのかが分かりません。 どなたか教えて下さい！お願いします。

48 ・VII 三角比三角関数 144 半径1の円に内接する △ABC において,∠A=α,∠B=β, ∠C=yとす る。 (1) △ABC の面積Sを sina, sin β, siny を用いて表せ。 ② α= のとき,Sがとりうる最大の値を求めよ。 (3) α=β のとき,△ABC の内接円の半径がとりうる最大の値を求めよ。 〔23 香川大〕