二次関数の場合わけの問題についてです。 81(1)では範囲の外側と内側の二種類で場合わけをして求めているのに、82(1)の似たような問題では範囲の内側と左側と右側で場合分けをして求めています。 これの違いがさっぱり分からずモヤモヤしてずっと問題集が進んでいません。腑に落ちや... Read More

138 基本 81 2次関数の最大・最小 (3) 大 00000 αは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x-4x+5について、次の 問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 +25-(2)(30) (2) 最大値を求めよ。 基本80 指針 区間は0≦x≦aであるが、文字αの値が変わると、 区間の右端が動き、最大・最小と なる場所も変わる。 よって、区間の位置で場合分けをする。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、軸が区間0≦xSaに含まれれば頂点で最 小となる。ゆえに、軸が区間 0≦x≦aに含まれるときと含まれないときで場合分け をする。 [1] 1軸 [2] 軸が区間 の外 軸が区間 内 最小 最小 (2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸から遠いほど」 の値は大きい (右の図を参照)。 よって、区間 0≦x≦a の両端から軸までの距離が等しくな るような(軸が区間の中央に一致するような)αの値が場合 分けの境目となる。 軸 SA [5] 軸が区間の 中央より左 軸 [3] 軸が区間の 中央より右 +軸 [4] 軸が区間の 中央に一致 軸 区間の両端 から軸まで の距離が等 しいとき。 最大 最大 最大 区間の 中央 ・区間の (中央)+(+ はい! ●最大 区間の 中央 f(x)=x2-4x+5=(x-2)'+1 解答 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=2 (1)軸x=20≦x≦αの範囲に含まれるかどうかで場合 分けをする。 [1] 0<a<2のとき 図 [1] のように, 軸x=2は区 間の右外にあるから,x=aで 最小となる。 最小値は f(a)=α-4a+5 とい f(x)=x-4x+22 指針 -22+5 ★ の方針 軸x=2が区間0≦xo に含まれるかどうかで、 最小となる場所が変わる。 区間の右端で最小。 08 練習 @81 最小 lx2

地理、時差の計算です。 下の写真の問題がわかりません、、。 正しい答えは「2021年8月8日午後3時」なのですが、解き方を含めてどうしてこうなるのか解説してほしいです！

追究 東京オリンピックの閉会式では, 2024年オリンピック開催予定のパリの広場でパブリック ビューイングが行われている様子が映し出された。 その時の日本時刻は2021年8月8日 (日)の午後10 時頃であったが,現地パリの時刻は何時だったであろうか、下の世界の等時帯の図をもとに答えよ。た だし、フランスではサマータイムを導入している。 年月日 時) 追究2 世界の標準時 (等時帯)の図を見て下の問いに答えよ。 +7h +100] +9h +11h: +12h -9h +3h: +5h +1h +4h +6h +Bh +3h30 14h30 +5h45、 +3h +5h30 日付変更線 +2h 30° ロンドン 1月1日 0:00 5000km +1 +2 +3 +4 +6 +7 +8 デリー 東京 1月1日 5:30 1月1日 9:00 +10 +11 +12-12 1 A 赤道 数字はグリニッジ標準時との時差 単位(時間) -3h. 日付変更線を越える 時の時計の合わせ方 西から東へ -3h30 24時間遅らせる 東から西へ 24時間すすめる 日付変更線 - 6 ホノルル [ロサンゼルス] ニューヨーク 標準時間帯 12月31日 14:00 12月31日 16:00 12月31日 19:00 独立時間帯

この極限の証明をしたいのですがどのようにしたら良いのか分からなくなってしまいました。教えて頂きたいです。

<証明 lim (1/2)"= x78 e

物理の進め方についてです。 ようやく力学の基礎(物理基礎ではなく講義本レベルという意味です)が終わったのですが、講義本ではこの後熱力学に入ります。このまま講義本の単元通り進めるか、先に波動や電磁気などの重い分野からやった方がいいかなど、アドバイスがあれば教えてください！また... Read More

三角関数 解説の下から3行目、tan2θ=〜の式変形が分かりません 教えてください！ 青チャート　数ⅱ　例題168

重要 例題 168 図形への応用 (2) 000 点Pは円x+y2=4上の第1象限を動く点であり,点Qは円x+y=16 上の第 る。また、点Pからx軸に垂線PHを下ろし, 点Qからx軸に垂線QK を下ろ 象を動く点である。 ただし, 原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす す。更に∠POH = 0 とする。 このとき, △QKHの面積Sはtanのと 指針 最大値をとる。 [類 早稲田大 ] 重要 165 △QKH の面積を求めるには, 辺KH QK の長さがわかればよい。 そのためには,点 Pと点Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x+y=y2上の点A(x, y) は,x=rcosa, y=rsina (a は動径 OA の 表す角)とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90°であることに着目。 10P=2, ∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sinė) 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos(+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos0 ) ただし 0°<0 <90° ゆえに 512KHQK=1/2(2cos0+4sind).Acos0 =2(2cos20+4sin Acos 0 ) YA 4 2 P -4 K 0 H2 x =2(1+cos20+2sin20)=2{v5sin(20+α) +1}| 三角関数の合成。 ただし, は sina= 1 2 COS α= √5 √5 E 0° <α <90° を満 αは具体的な角として表 すことはできない。 またす。 0°<<90°から (0°<) α <20+α<180°+α (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値(5+1)をとる。 20+α=90°のとき tan20=tan(90°-α)= 1 COS a sinq= COS α = =2 tan a sin a ゆえに 2 tan 1-tan20 =2 よって tan20+tan0-1=0 tanについての2次方 程式とみてく。 <<90° より tan 0 0 であるから tan0= 1+√5 2

高一です！ 夏休みにオープンキャンパスに行かないといけないのですが、私は将来どうしていきたいかが特に決まっていなくて、どこの大学を見学に行くかとても悩んでいます。職業も少し興味があっても続けていける自信がありません。 また、文理選択も迷っています 決めた方々はどのようにし... Read More

プログラミングの質問です。 わかる方どうぞ宜しくお願い致します。

下記pythonのコードを実行した時に2が表示された。 表示を5にしたい場合、 yの値をどのように変更すればよいか説明しなさい。 プログラム> x = 1 y = 5 z = 0 for i in range(1, y): if i % 2 == 0: Z = Z + x print(z)

プログラミングの質問です。 この問題がわかる方教えていただきたいです。 宜しくお願い致します。

Pythonでくじ引きを作りました。 「大吉です」 と表示したいが何度やっても表示されません。 どのように修正したら表示されるかを30文字以内で説明しなさい。 ****<プログラム>**** import random raffle:int raffle = 大 int(random.random() 4) if raffle == 0: print("末吉") elif raffle == 1: print("吉") elif raffle == 2: print("小吉") elif raffle == 3: print("中吉") else: print("大吉")

この問題は一気に1つの方程式で求めたらダメなんですか？模範解答のように順を追って求めていかないといけないですか？ (1枚目:問題)(2枚目:私の解答)(3枚目:模範解答)

* * 341 ある放物線を, x軸方向に -1, y 軸方向に-3だけ平行移動 し、更にx軸に関して対称移動すると, 放物線 y=x2-6x+7 に移った。 もとの放物線の方程式を求めよ。 ② ③ ④

極限値を求める時に （1）だと、 なぜan＋1、anにそれぞれα（極限値）を代入していいんですか？？ 感覚的にやってしまっていて、ふと考えたら分からなくなってしまって、、、教えて欲しいです。

基本 例題 021 有界で単調増加する数列の収束と極限 次の数列が有界で単調増加であることを示し,極限を求めよ。 (2) a1=1, an+1 = (1) α1=1, An+1=van+2 3an+2 an+1 指針 単調で有界な数列は収束することを使う。 単調に増加することを示すには, an+1>a であることを示せばよい。 (1)(2)とも数学的帰納法で示される。 3an+2 (2). を+ (pg は定数)の形に変形する。 an+1 an+1 基本0 次に (1)(2)とも,上に有界であること, すなわち an≦α を示すのであるが,(2)は上記の 変形から an<3がわかる。 (1) は an≧1 と α=√a+2 の解から an<2と予測する。そしてす。 ての自然数nについて an<2であることを,数学的帰納法で示す。 CHARTの問題 数学的帰納法が有効 証明しにくい問題 結論からお迎えする 解答 (1) 数列{an} が単調に増加することを示す。 [1] n=1のとき a2= √3 >1=α であるから成り立つ。 [2] n=kのとき, ak+1 ak であると仮定すると ak+2= √ak+1+2> √ak+2=ak+1 数学的帰納法。 仮定 ak+1 > から。 よって、すべての自然数nについて an+1>an であるから, 数列 {az} は単調増加列である。 次に,数列{az}が上に有界であること, すなわちすべて の自然数nについて <2であることを示す。 [1] n=1のとき α = 1 <2であるから成り立つ。 [2] n=kのとき, ak<2であると仮定すると ak+1=√ak+2<√2+2=2 よって, n=k+1のときも成り立つ。 したがって, すべての自然数nについて, an <2である。 更に, α =1であるから, 1≦an<2となり, 数列{an} は 有界である。 ゆえに,数列{az}は,有界な単調増加列であるから収束 する。 「極限値をαとすると, a≧1 で ①の両辺を2乗して整理すると これを解くと α=-1,2 α=√α+2 「an<2 の 「2」は、下の ①の解から予測した。 数学的帰納法。 仮定 k <2から。 ① 1≦an から。 a²-a-2=0 αであるから, α=2 (① を満たす。) よって、 数列 {an}の極限値は 2 数列{a} の上限 。