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Mathematics Senior High

この解き方でも大丈夫ですか?整数です

⑩んがでないときは明らかに不適である。 n=2のとき 2.4.6× h=3のとき 3.5,90 n²4のとき 素数は32+1 or 3F-1 (Kは自数) C C n+1=3kでn+1が3の倍数( になるため不適。 Example 12 ***** 整数nは 1≦n≦100 を満たす。 n, n +2, n +4 がすべて素数となる整数 は何個あるか。 以上より、にん 100を満たす整数い について、n、n+2、h+4が全て素数 となるんは3のみ。よって1個。 2とかは? 解答 まず,n,n+2, n+4のいずれか1つは3の倍数であ | key ることを示す。 n 2を3で割っ りで分類し,n,n+2 nはn=3k, n=3k+1, n=3k+2 (kは整数)のいずれかの n +4のいずれか1つが 形で表される。 [1] n=3k のとき nは3の倍数である。 [2] n=3k+1 のとき n+4=3k+6=3(k+2) であり, k+2は整数であるから, (i)n=3k+1のとき n+4は3の倍数である。 ht2=3k+1)でk+1より [1]~[3] から、n+2 +4のいずれか1つは3の倍数で ( n, ある。 れたが3の倍数であるため不適 (ⅲi)n=k-1のとき n+2=3k+3=3(k+1) であり,k+1は整数であるから, n+2は3の倍数である。 [3] n=3k+2 のとき 1 s 3の倍数であることを示 す。 よって, n, n+2, n +4がすべて素数であるとき, いずれか1 つは3である。 n=3のとき, n+2=5, n+4=7 であるから, n, n+2, +4はすべて素数である。 n+2=3のとき,n=1 となり, 1は素数でないから,不適。 |n+4=3のとき, n=-1 となり,1≦n≦100 を満たさない から、不適。 以上から, n, n+2, n +4 がすべて素数となる整数nは, n=3の1個である。 Support 3の倍数で素 数であるものは3のみで ある。 3×1 3×2 3x4 3X5

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English Senior High

間違っている問題を教えてください。

2 次の英文は明が書いた作文です。 これを読んで、あとの各問いに答えなさい。 Last summer when I was coming home from school one day, I found a few red tomatoes in our *field. I *picked one of them and ate it. It was () good that I ate another one. "Your tomatoes are delicious. I have never had such good tomatoes," I said to my mother in the field. ) they *taste good. You picked red She said, "Thank you. My tomatoes don't look beautiful, ( 2 5 tomatoes and ate them, didn't you? That's the best way to eat tomatoes. Why don't you grow tomatoes next year?" mother, Is it difficult for I (to / how/know/ take / didn't) care of tomatoes. So I asked my me to grow tomatoes?" My mother said, "No. It's easy. You don't need to give them much care. The earth grows them. But you have to give water to tomatoes every day." Then I decided to 10 grow tomatoes. 15 This April my mother helped me to *plant tomatoes in our field. Every day I took care of them. In June their yellow flowers *came out *one after another. In July some tomatoes became a little red. *Several days later they were *red enough to eat. My mother and I picked them and enjoyed eating them together. She said, "These taste very nice. These are better than mine." ぼくは、父にぼくのトマトを食べてくれ At *supper my mother brought my tomatoes to the table. BIKROHEL. He tried one of them and *praised me. I was happy and *proud when I heard his words. Next year I want to grow other vegetables, too. (i) tomato トマト field pick t taste ~ 〜な味がする one after another 次から次へと red enough to eat 食べられるほど ( 十分に) 赤い plant 植える come out < supper (1) ①,②の( )に適する語をア~エから1つずつ選び,記号で答えなさい。 7 too SO but I before ① [ア] @[7] (2) 下線部 ③ が意味の通る正しい英文になるように,( )内の語を並べかえて、全文を書きなさい。 I didn't know how to take care of tomatoes.... (3) 下線部④は日本文には英文になおしなさい。 ④ (トコートを育てることは難しいですか。 3 (I asked my father to eat my tomatoes. (4) 本文の内容と合うように、次の問いに3語以上の英文で答えなさい。 Did Akira plant tomatoes with his mother this April? - earth several days praise ほめる proud 誇らしい ...... Yes, they did.

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