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画 164 分散と標
下の表はX, Y の2人があるゲームを行った結果である。
試合
Xの得点(点)
Yの得点(点)
(1) X, Y それぞれの得点の平均値 x,
思考プロセス
定義に戻る
分散 82
標準偏差
解 (1) x=
2
Sx² =
Sx =
-
y
1
2
3
Sy
3
2
1
/2.8
2
3
5
1
4
標準偏差=√分散
これらの値が大きいほど, データの散らばりも大きい。
Action » 分散は, (偏差) の平均値を計算せよ
/280
10
2
3
5
分散 sx2,
Sy2, 標準偏差 Sx,
sy を求めよ。 ただし、 標準偏差については,√2 1.41,√5= 2.24,
√7= 2.65 とし, 小数第2位を四捨五入して答えよ。
(2) (1) から,X, Y の2人の得点の散らばりはどちらが大きいか。
0
2
... 5² = -
= -¹²- {(x₁ − x)² + (x₂ − x)² + ··· + (xn− x)²}
n
6
5
1
7
4
√√2x√√√5x√√7
5
0
- ( 3 +1 +5 +2 +0 +5 +4 +5 +3 +2)=3 (点)
10
=
n個のデータ Xi, X2, .', Xn の平均値をxとすると
DOHTEL DOSSI
{(3-3)²+(1-3)² + (5 − 3)² + (2 − 3)² + (0 − 3)²
10
+(5− 3)² + (4 − 3)² + (5 − 3)² + (3 − 3)² + (2 − 3)²}
= 2.8
8
≒1.7 (点)
5
1
=
( 3 +2 +1 +3+2+1 + 0 + 1 + 4+ 3 2 (点)
10
1
9
-{(3−2)²+(2−2)² + (1−2)² + (3−2)² + (2−2)²
10
+(1-2)² + (0-2)²+(1-2)²+(4-2)²+(3-2)²}
= 1.472-0011 26THOD
√140
√5×√7
Sy=√1.4
≒1.2 (点)
10
5
(2) Sx > sy より X の方が得点の散らばりが大きい｡
3
4
2
得点xの中央値は3点
第1四分位数は2点
第3四分位数は5点
3
(偏差)の平均値
よって,得点xの箱ひげ
図は下の図のようになる
0 1 2 3 4 5 (点)
練習 164 下の表は A,Bの2人があるゲームを行った結果である。
試合
得点yの中央値は2点
第1四分位数は1点
第3四分位数は3点
よって, 得点yの箱
図は下の図のように
T
1
L
234
