この文を読んで疑問に思ったのですが、extra lessons、play rehearsalsは最後に複数形のsがついているのにsports practiceだけsportsの方が複数形になっているのはどうしてですか？教えて頂きたいです。

対する離する Music teachers faced competing demands from extra lessons, sports practice, and play rehearsals. But with the help of science, this erosion 132 of time devoted to music looks like being bolted and even reversed.

4行目の a findingは文として成立していないのですがthe paperの同格として使われているということでしょうか？教えて頂きたいです。

balanced curriculum. (1) Researchers, in the paper on music and spatial task performance, reported that listening to as little as ten minutes of Mozart's music produced an elevation in brain power lasting ten to fifteen minutes, a finding that triggered much of the current interest in the positive effect of music on learning.

(2)でzが＋-1とそうでない時で場合分けをしていますが、絶対値が1なら必ず＋-1になるのではないのですか？

総合 絶対値が1で偏角が0の複素数をぇとし, nを正の整数とする。 17 (1) 1-220で表せ。 (2) 22k を考えることにより, sin2k0 を計算せよ。 本冊数学C例題 108, 133 k=1 k=1 (1) z=cosQ+isin0 であるから |1-22|=|1-(cos 20+isin20)| = √(1-cos 26)2+sin'20 =√ どうにかして ←ド・モアブルの定理。 [√を外す方法を 考える √2-2cos20=√2-2(1-2sin'0) ←sin 20+cos220=1, cos20=1-2sin20 =√4sin20=2|sin 0| k=1 k=1 k=1 n n よって, sink日はΣz2kの虚部である。 k=1 k=1 n (2) = (cos 2k 0+isin 2k 0)= cos 2k0+i sin 2k0 “= n ←ド・モアブルの定理。 k=1 z2k=(cos0+isin O) 2k =cos2k0+isin2k0 k=1 n [1] z=±1のとき, 22k は実数であるから sin2k0=0 [2] z±1 のとき, z2≠1であるから k=1 2n+2 224=222(22)1_2211-(22)"} 22-221 k=1 k=1 1-z² 1-22 (22-22n+2) (1-22)(22-22n+2){1-(Z)"}←(1)の結果を利用する = (1-22) (1-22) z²+z2n-z 2n+2-1 |1-22|2 ために,分子・分母に 1-2 を掛ける。 また, |zz=|z=1にも注意。 ←z=±1のとき = (n は整数) ←等比数列の和の公式。 22-21-22n+2+1zz2n (2|sin0|)2 4sin20 ( ここで, 22+22n-z2n+2-1の虚部は sin 20+ sin 2n0-sin(2n+2)0 54202251400050 =2sin(n+1)0xcos(n-1)0-2sin(n+1)×cos(n+1)0 =2sin(n+1)0{cos (n-1)0-cos(n+1)0} =2sin(n+1)0{-2sinnOsin(-9)} =4sinOsinnQsin(n+1)0 であるから n Σsin 2k 0= k=1 4sin OsinnOsin (n+1)0_sinn0sin(n+1)0 n 4sin20 sino [1], [2] から, sin2k0 の値は,n を整数とすると ←ド・モアブルの定理。 ←sina+sinβ =2sin a+β a-B COS 2 2 cosa-cos β a+B a-B =-2sin- -sin 2 ← 22k の虚部 [1] k=1 2 k=1 0n のとき 0, 0πのとき sinn0sin(n+1)0 sin A [s] A fic

写真中の第2文目は動詞がないのですが文として成立していないのですがこのようなものも可能なのでしょうか？

A S 形 Sがちゃ C 1 The room was warm and clean, the curtains drawn, the two table were being つまり lamp lamps alignt hers and the one by the empty chair opposite. On the 「分子構文にするとこっち a to her sideboard behind her, two tall glasses, soda water, whiskey. Fresh ice with cubes in the Thermos bucket. with two tall. とうろ(withが外れるので) Oh the s the

The Star ― one of America's oldest newspapers ― was established in 1852. Until the late 1950's, it was the most popular newspaper in Wash... Read More

最後の方に、 嚢胞繊維症の遺伝子を欠いたマウスを作った とあり、そのあと、 人間の病気を模すために とかいてありますが、 なぜ嚢胞繊維症患者のためにわざとそれを欠いたマウスを作るんですが？あまりうまく想像できません。 癌に例えるなら、悪性のがん細胞を持ってないマウスをわざと... Read More

握り Evans's lab learning the techriology. // へと競う Every biologist soon wanted a favorite genpunched out, and a Chandful of companies quickly began competing with places such as the Jackson Laboratory in Bar Harbor, Maine, to provide knockout strains Have knocked out at least 11,000 genes in mice, observing what goes wrong to drug companies and academic labs. To date researches 77 生中 今日に至るきび in 70 development or adulthood and thereby gaining a sense of what the gene does/ By deactivating specific genes this way, for example, Capecchi and his colleagues went on to identify ones that shape limbs, organs, and the overall mammalian body plan/ Both Smithies and Evans /developed mice lacking the cystic fibrosis gen one of many kneekoat gene mouse 75 strains oreated to mimic a human illness/ Indeed, there is now a worldwide effort to knock out every mouse gene. 成熟期 (Science, October 12, 2007 より引用 一部改変) 筑波大) * in fact : 実は,それどころか cystic fibrosis:嚢胞性線維症 人間の病気を模すために

数IIの三角関数の合成の問題です。 ［2］が分からなかったため、解説をお願いします。 合成なのですが、自分のどこが間違っているかわからないので、それも合わせてお願いします。

思考プロセス 例題 162 三角関数の合成 4444 とする。 [1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。 ただし,r>0, <asa (1) sin0+√3 cost R (2) (2) y = sine-cost 77. -sin0+2cos E, sin(0+ a)=sin cosa + cos sina t 逆向きに考える 変形を考える。 合成 У a²+b2 asin 0+ bcos b =√a+b² (sino+b+ a + cos 0.. √a²+62 ) b COSC = 2 τα ax sina = √√a² + b² a == √a²+b² (sin cos a + cos sina) = a+b² sin (0+α) Action» 三角関数の合成は、加法定理を利用せよ b a+b [1] (1) sin0+√3 cos = 2 sine. 2(sino· 1/1 3 + cose. 2 2 = =2(sino cos+cososin). 3 = 2sin(0+) == (2) -sino + 2 cos0 = √5 {sino-(+)+ = √12+ (√3) - =2 УА √3 P O 1 x 2 + cose. 5 √5 √1)²+22=√5 P УА 2 √5 (sin cosa + cos sina) = √√5 sin(0+α) == tate, a la cosa = -- す角 2 sina = = を満た √5 √5 [2] y = sin-cos = √2 sin √2 sin (0) 8805 x このグラフは,y= sindの (グラフを,0軸を基準にし √2 22 УА 軸方向に2倍に拡 Π Π 4 4 大し,0軸方向に今だけ平 113-- 3 行移動した曲線で、 右の図。 -1 4 44 54 π x 4 P (0.1-) Action $0 7 B 1 グラフのかき方は ® Action 例題 143 19 「三角関数のグラフは、拡 大・縮小と平行移動を考 えよ」 (0 DA

(3)の問題についてです。 2枚目の写真が解説なのですが矢印のところがわかりません。 矢印の流れを詳しく教えてもらいたいです。

2.0≦x<2πのとき, 次の方程式, 不等式を解け。 (1) cos2x+cosx+1=0 (2) √3 sin (3) sinx≥sin(x (4) π 3 cosx-

この文について、まず冒頭部の、パンチして潰したがる、の意味がわかりません。それと74行目の（英文の）和訳が、多様な系統、となっているんですが、これは、様々な、でもいいんですか？

659 Every biologist soon wanted a favorite gene punched out, and a handful of companies quickly began competing with places such as the Jackson Laboratory in Bar Harbor, Maine, to provide knockout strains to drug companies and academic labs/To date, researchers have knocked out at least 11,000 genes in mice, observing what goes wrong in 70 development or adulthood and thereby gaining a sense of what the gene does. By deactivating specific genes this way, for example, Capecchi and his colleagues went on to identify ones that shape limbs, organs, and the overall mammalian body plan. Both Smithies and Evans developed mice lacking the cystic fibrosis gene one of many knockout mouse 75 strains created to mimic a human illness. Indeed, there is now a worldwide effort to knock out every mouse gene. (Science, October 12, 2007 より引用 一部改変) (筑波大・後期) *in fact : 実は、それどころか cystic fibrosis: 嚢胞性線維症 を作 E

どちらが適切な語か教えていただきたいです💦🙏🏻

Exercises ( )内から適切な語を選びましょう。 1. Her (losing/ lost) suitcase was found at Narita Airport. 2. Aneighbor saved an old man from a (burning/ burned) house. 3. We visited a lake (surrounding/surrounded) by forests. 4. I have a friend (living/lived) in Los Angeles.