写真のところの因数分解？の仕方が分からないので教えてください！

△ABP において 合LAPB △ABC において, 余弦定理により =180°-(105+ 4+5°-6° T 2.4·5 8 ZAPB=180°-(ZPAB+ZPBA)=45° 09 sin45° COS C = AP =45° 正弦定理により sin 30° .50 GAP= よって, △BCD において, 余弦 50sin30° =25/2(m) BD'34°+2°-2·4.2. よって AP= sin 45° 8 BD=18 △APQにおいて ZPAQ=ZPAB-ZQAB=60° 弦定理により BD>0 であるから ロLPAQ=106-6 PQ'=(25/2)?+ (50/2 )?-2·25/2·50/2 cos 60° D+PQ=AP4J0 126 00+PQ=AP+A00 Se-Ter -2AP·AQC0S 4 PR △ABC において, 次の等式が成 =(25/2){1+2°-2-2) (1) (6-c)sinA+(c-a)sinB C=D15 お合ち大 (2) c(cos B-cos A)= (a-b)(1 =25°.2(1+4-2)==25°.6 ゆえに, PQ>0 であるから PQ=25/6 (m) (1) △ABC の外接円の半径をR (6-c)sinA+(c-a)sin =(6-c). D 2R 9 PR 2R 水平な地面の地点Hに, 地面に垂直にポールが立っている。 2つの地点 A, BからポーM 124 端を見ると, 仰角はそれぞれ30° と 60° であった。また, 地面上の測量では A, B間の 20m, ZAHB=60° であった。 このとき, ポールの高さを求めよ。 ただし,目の高さは いものとする。 ab-ca+bc-ab+ca- 2R ポールの先端をP, ポールの高さを PH=xm とおく。直角三角形 0= したがって、与えられた等式 (2) 余弦定理により c(cos B-cos.A)-(a-b =c(cosB-cos.A)-(a-b C+αーぴ +c- d APH において 単位:m -=HV tan 30° 30% A X X (m) x A E 26c ニ D 直角三角形 BPH において 3x 3。 ワー9+0 H Check (heck? heck!

この特性方程式ってどうやって作るか教えてください🙏

C Cam ànn り立つ。 580 補足 事分数形の漸化式 a, p, q, r, s (pキ0, ps-grキ0) は定数とする。 ra,+s pa,+q a=a, an+= Aの特性方程式x= とする。 rx+s すなわち px?+(qーr)x-s=0 ® の2つの解をa, B px+q ran+s pan+q また,aはBの解であるから (rーpa)an+s-qa pan+q an+1-Q= ーQ= pa'+(q-r)a-s=0 よって s-qa= pa?-ra=a(pa-r) これを©に代入して (rーpa)a,+a(paーr)_(rーpa)(a,-a) pan+q an+1-Q= pan+q ここから先は,次の2通りに分かれる。 [1] α=Bのとき [2] αキBのとき (例題127参照) (例題128参照) [1] α=Bのとき アーpaキ0 であるから(下の注意参照),① の両辺の逆数をとると 1.pan+q- rー pa 1 E ーa(p+ 2ta) an+1-Q an-Q rー pa an-Q αは®の重解であるから g-r よって pa+q=r-pa Q=ー 2p (b+ーpe rー pa これをDに代入して 1 1 p rー pa 1 an+1-Q an-Q anーQ 1 =b, とおくと p rー pa bn+i=b,+ * 等差数列 を利用。 An-Q [2] αキBのとき (rーpB)(a,-B) pan+q O, Dにおいて,それぞれrーpaキ0, rーpBキ0であるから(下の注意参照), のと同様に、an+1-B= ® が成り立つ。 an+1-B_ァーPB. an-B rーpa an-a ®-0より %D an+1-Q rー pB -Cn rーpa anーB =Cn とおくと 等比数列 を利用。 Cn+1= an-Q 注意 Oにおいてrーpa=0 とすると,pキ0 であるから ミ p aはBの解であるから )+(q-r)ニーs=0 よって、qr-ps=0となり条件に反する。 Cananns+0も成り立つ。 ゆえに 同様に、アー

c以降の特性方程式ってどうやって作ってるんですか。 教えてください🙏

C Cam ànn り立つ。 580 補足 事分数形の漸化式 a, p, q, r, s (pキ0, ps-grキ0) は定数とする。 ra,+s pa,+q a=a, an+= Aの特性方程式x= とする。 rx+s すなわち px?+(qーr)x-s=0 ® の2つの解をa, B px+q ran+s pan+q また,aはBの解であるから (rーpa)an+s-qa pan+q an+1-Q= ーQ= pa'+(q-r)a-s=0 よって s-qa= pa?-ra=a(pa-r) これを©に代入して (rーpa)a,+a(paーr)_(rーpa)(a,-a) pan+q an+1-Q= pan+q ここから先は,次の2通りに分かれる。 [1] α=Bのとき [2] αキBのとき (例題127参照) (例題128参照) [1] α=Bのとき アーpaキ0 であるから(下の注意参照),① の両辺の逆数をとると 1.pan+q- rー pa 1 E ーa(p+ 2ta) an+1-Q an-Q rー pa an-Q αは®の重解であるから g-r よって pa+q=r-pa Q=ー 2p (b+ーpe rー pa これをDに代入して 1 1 p rー pa 1 an+1-Q an-Q anーQ 1 =b, とおくと p rー pa bn+i=b,+ * 等差数列 を利用。 An-Q [2] αキBのとき (rーpB)(a,-B) pan+q O, Dにおいて,それぞれrーpaキ0, rーpBキ0であるから(下の注意参照), のと同様に、an+1-B= ® が成り立つ。 an+1-B_ァーPB. an-B rーpa an-a ®-0より %D an+1-Q rー pB -Cn rーpa anーB =Cn とおくと 等比数列 を利用。 Cn+1= an-Q 注意 Oにおいてrーpa=0 とすると,pキ0 であるから ミ p aはBの解であるから )+(q-r)ニーs=0 よって、qr-ps=0となり条件に反する。 Cananns+0も成り立つ。 ゆえに 同様に、アー

問4① 彼らは少ない時間でより生産的になる、というのが仕事に対して言っていると特定できるのは何故でしょうか、、、？？ 本文で生産的になるのが仕事のことしか言っていないからでしょうか？？

第3回 実戦問題 73 Vou are going to have a debate about men taking parental leave. In order to prepare for the debate, your group is reading the article below. According t0 a recent survey, about 5.14% of new fathers in Japan Love taken parental leave. Over the years, the number of men who take 18u0 narental leave has grown, but it is still a big challenge for men to take it in male-oriented-Japanese society. So, here is my question: Do you think more Japanese men should take parental leave or not? Taking parental leave has one great benefit. If men take it for even a couple of weeks after the baby arrives, it is a great help to their wives. Most families are now nuclear families, so it is more difficult for couples with a new child to get support from their parents. Husbands can provide not only physical support but also mental support to their wives. Since new mothers face many unexpected situations every day, they can feel a lot of stress. Getting help is the key to reducing it. Another benefit is that parental leave is usually refreshing for men, allowing them to work more efficiently after they return to their jobs. On the other hand, there are reasons men should not take it. (First, during parental leave, they get no salary. This can put a lot of pressure on family finances. Second, many people are still against men taking it, which places psychological pressure on the men who do. What do you think about this issue? Ibelieve that when men take parental leave, it helps them understand how hard caring for a baby is. Knowing more about the hard work of their wives surely strengthens their relationship. Furthermore, when men eagerly raise their children, Tamily bonds become stronger. Nobody could argue that such things should be not be encouraged. 第3回 don

グラフの答えは6なのですが、A、B、Ｃをもとめる時点で少ししっくり来ないので解説をお願いします。 特に、Aを平均のモル濃度0.8を、60でわって求められないのはなぜですか？(【平均の】反応速度と書いてあるのに) また、ただの反応速度と平均の反応速度では何が違うのですか？

18:58 ll全の くQ&A 質問 編集 化学 高校生 12時間前 勉強だいすき 解決済みにした質問 51% 切 回次の文章(A·B)を読み、問い(問1~5)に答えよ。(配点 20) A 反応速度と平衡に関する次の問いに答えよ。 問1 酸化マンガン(V)に過酸化水素水を加えると次の反応が起こり,過酸化水 素が分解して酸素が発生する。 2H202→ 2H20 + O2 少量の酸化マンガン(IV)に1.000 molL の過酸化水素水を 10.0mL 加 え、発生した酸素 O。の体積を60秒ごとに測定した。その結果から得られ たH,O2のモル濃度と平均の反応速度を表1に示す。表1中のA~Cを求め たうえで、HO。の平均のモル濃度と平均の反応速度の関係をグラフで表す とどうなるか。最も適当なものを,次ページの0~⑥のうちから一っ選べ。 ただし、反応中の温度,水溶液の体積は一定とする。 27 表 1 反応時間 H,O2のモル濃度 H0。の平均のモル濃度 (mol/L) 平均の反応速度 (×10-mol/(L·s)) (mol/L) 0 1.000 0.800 A 667 60 0.600 B0-480 4.00 0.240 120 0.360 0.288 C |-14 180 0.216 閉じる タイムライン 公開ノート 進路選び Q&A マイページ

(2)から教えて下さい。 特に、このときAB＝〜辺りから丁寧に解説して頂けると有難いです。

定数とする。2次関数 y= x°+(2a+2)x+2α°+6a-4…① について考える。 t V 関数ののグラフとy軸との共有点Pのy座標をかとする。pは a= |エオカ 「アイ る。 のとき最小値 をとる。 |ウ ケ」,α°+[コaー| サ)を頂点とする放物線である。 | キ の関数ののグラフは,点Q( ク a 問数ののグラフが×軸と異なる2点A, Bで交わっているとき,定数aの値のとり得る範囲はシス」<a< 2 セ ある。 このとき,AB= 2/ ソ a+ チ]であるから,AB は a=ツテ]のとき最大値 ト をとる。 また。AABQ が正三角形となるとき,ABの中点を Mとすると, MQ= ナ AB が成り立つことを利用すると, 「ヌネ|+ 力である。 解答 (1) 関数ののグラフと 軸との共有点Pのッ座標かは 1-2 -4 放物線 y= ax" + bx+c とy 軸の共有点のy座標はc であ 3? カ= 2a°+6a-4= 2(a+ o- 2 る。 3 よって,pはa=-. 17 のとき最小値 - (2) y=x°+2(a+1)x+2a° +6a-4 pはaの2次関数であるから, 平方完成して最小値を求める。 をとる。 2 2 Dさ = (x+a+1)°ー(a+1)?+ 2α°+6a-4 = (x+a+1)°+α°+4a-5 頂点の座標を求めるために, 平 方完成する。 01+ よって,関数(Dのグラフは, 点Q(-a-1, a°+ 4a-5) を頂点とす る下に凸の放物線である。 このグラフがx軸と異なる2点で交わるとき, 頂点Qの 座標は負 xの2次方程式 の値をとるから,α°+4a-5<0 より ゆえに,aの値のとり得る範囲は このとき,関数①のグラフと x軸との共有点 A, Bのx座標は, 2次 方程式 x°+2(a+1)x+2α°+6a-4=0 の実数解であるから, 解の 公式により x=-(a+1)土V(a+1)?- (2α°+ 6a-4) =-(a+1)±-d-4a+5 Key1 (a+5)(a-1)<0 -5<a<1 + 2a°+6a-4=0 が異なる2つの実数解をもつ から,この方程式の判別式を D とし, D>0 からaの値の範 Key 2 A3:( ) 囲を求めてもよい。 よって AB ={-(a+1)+--4a+5}-{-(a+1)--d-4a+5} = 2/-a-4a+5= 2- (a+2)°+9 したがって, ABは a=-2 のとき,最大値 2/9 =6をとる。 3CA M B x また,△ABQが正三角形のとき, MQ = 3 AB が成り立つから 2 Q 3 -(°+ 4a-5) = ×2--4a+5 A=-d'-4a+5 とおくと 2 Qのy座標a+4a-5は負の A= \3A 値であるから 両辺を2乗して 13 MQ= -(a°+4a-5) である。 A° = 3A -5<a<1 の範囲で A>0 であるから --4a+5= 3 を解いて これらはともに-5<a<1を満たすから A=3 a=-2± 6 a= -2±/6 のカギ) グラフとx軸の共有点の個数は, 判別式 D または頂点の y座標の正負を調べよ >o6 (p.17) グラフとr軸の#有点の te 2次関数

図形 2枚目の最後の部分、④⑤よりHBK=CHKになるというのがわかりません。。(その前までの比の関係はわかります) どなたか教えて下さると幸いです

数学I 数学A HC A1数学A 直角三角形HBC においてZHBC = 30° なので、BC =2|ア例である。一 第4問(選択問題) (配点 20) 方 ZMAC =Z は相似になる。した ABC 」なので、AMACと A| イ AABCにおいて, ZAは鈍角で, ZB= 30* である。点Cから直線ABに引 いた重線と直線 ABとの交点をHとする。辺 BC の中点を M とし、直線ACは 3点A, B. Mを通る円と点Aで接しているとする。 下の「ア]~ゥ 次のO~Oのうちから一つずつ選べ。 がって AC? = MC- ウ となる。M は辺 BC の中点なので |オ |クについては、最も適当なものを AC = エ21 CH が成り立つ。したがって/AHACは オ であり、ZAMB = カキ とな O 鋭角三角形 0 血角二等辺三角形 @ 二等辺三角形 る。 正三角形 @直角三角形 ACとHM の交点をK, 直線 BK と HCの交点をLとする。AHBK と ABCK の面積比は HL: LCであり、ACHK と ABCKの面積比は @ ABC 6 AMB O HMC AR ACHK:ABCK = HA @ MAB @ MCA また,M は辺BCの中点だから、 が成り立つ。 したがって AHAL/と AHBC の面積比は であ IK の面積は等しい。 Q AB @ AC ○ AM ゆえに,HL:LC = HA: O BC @ BH O CH 参考図 9:3 ケ H AHAL:AHBC = 1: となる。 fos L4519 (05 AC:MC - BAQ 45 o HA@HLきHB.He |M B 3 E Siと 82の面積化は ABを広面とみて MC =AC: 、あさの比り、 CE (数学I·数学A第4問は次ページに続く。) (80 -35 - 24 - (804-24) - 25 - (804-25) 2-16 = 2AC :2= HC. BC BC 2AC 30、 fo, b0 7:3 : 2 = 2HC

3枚目の(2)でEcになんで×2をするのかが分かりません

438.点電荷のつくる電場と電位 xy平面内の2点(0, a), (0, -a)に,同じ材質の小さな金属球A, Bを固定した。クー ロンの法則の比例定数をkとする。はじめ, 金属球A, Bにそ れぞれ +4Q, -2Q(Q>0)の電気量を与えた。 (1) Aにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。 次に,金属球AとBを接触させ,しばらくしたのち, 再びもとの位置に固定した。 (2) ×軸上の点C(c, 0)における電場の強さと向きを求めよ。がケ (S) (3) 電位の基準を無限遠として, 点C, および原点Oの電位をそれぞれ求めよ。 y AT (0, a) C(c, 0) 0 x [m) BO(0, -a) 例題56 ヒント(2)(3) 電場の合成はベクトル和, 電位の合成はスカラー和である。

解説の「剰余の定理により〜に等しい」という部分が良く分かりません。g(x)は解にxを持っているから、xで割ると余りは0になるということでしょうか…。何故g(0)に等しいのか教えて欲しいです。

(5)『g(x)= f(x) +2fa(x)+3f。(x)+…+nf,(x) とおく。 整式gn(x) をxで 割ったときの余りをrとすると テ n(n+1)( ナ]n-1) ト ア= である。 fre):gータイ1 fa(2)-2て)fal(x)- 2(2-1) [ne1,a,3 ) An: falo) - 2n-1. - 33 -

n=1を入れたらa1と一致したので言ってることはあってると思うのですが、答えの順番とかマイナスの位置はこれでも大丈夫ですか？？

a=3, an+」=2an+3"+1 によって定められる数列 {an} の一般項を求めよ。 1 (n)に nが含まれない ようにするため, 漸化式の 両辺を qで割る。 564 基本 例題118 an+ュ=D pa,tg"型の漸化式 OOO0。 【信州大) 基本116 基本124,Y8、 2.0n+Lー(n)=- となり,nが含まれない。 9 g" an+1 q 指金 1 bn+1=2b。+ q q an 2 -=Db, とおくと bn+1=●b,+ Aの形 に帰着。 b.560 基本例題116と同様にして一般項 b, が求められる。 dn +▲の形を導き出す。 an+1 例題は,漸化式の両辺を3"+1 で割り, 37+1 3" CHART 漸化式 an+1=pa,+q"両辺を g"+1 で割る 解答 an+1=2an+3"+1 の両辺を 3"+1 で割ると 2 an +1 2an 37+1 2 an an+1 37+1 3 37 3 3" 2 bn+1= - bn+1 3 an+1 =bn+1 37+1 an = bn とおくと 3" これを変形すると bn+1-3=-(b-3) 特性方程式 2 α=a+1から a=3 3 また b」-3= a1 ー3= -3=-2 3 3 2 よって,数列{bnー3} は初項 -2, 公比号の等比数列で ゆえに -3-2() 2」カ-1 An n-1 bn-3=-2 3 2 3-21 0 =3"+1_3·2" n-1 したがって 43"-2 n-1 An =3-3リ-イ,2.27-1 3-イ 参考 an+1=2am+3"+1 の両辺を2"+1 で割ると an+1 27+1 an ニ 3 \n+1 2" 2 an -= bn とおき, 階差数列を利用して解く方法もある(解答編p.413 を参照)。 2"