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Mathematics Senior High

数学II、二次方程式の解と判別式の問題です。 写真の問題では、初めにkを定数とするとありますが、定数には実数も虚数も含まれるはずなのに、なんの断りもなく判別式を使って良いのでしょうか?このような問題の時は実数だなと察する感じでしょうか。

アラス A 基本 例題 41 2つの2次方程式の解の判別 k は定数とする。次の2つの2次方程式 x2-kx+k2-3k=0 ①. (k+8)x2-6x+k=0 について,次の条件を満たすkの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) ① ② のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 (2)①②のうち,一方だけが虚数解をもつ。 0000 指針②については, 2次方程式であるから,x2の係数について, k+8≠0 に注意。 ①,②の判別式をそれぞれD, D2 とすると, 求める条件は (1) Di<0 または D2<0 →解を合わせた範囲 (和集合) (2)(D<0 かつ D≧0) または (D1≧0かつD2<0) であるが,数学Ⅰでも学習した。 うに,D,<0, D2<0 の一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 チャート式基礎からの数学Ⅰ+Ap.200 参照。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 ②の2次の係数は0でないから k+8≠0 すなわちkキー8普通,2次方程式 解答 このとき,①②の判別式をそれぞれD,D2 とすると D=(-k)2-4(k2-3k)=-3k'+12k=-3k(k-4) D2=(-3)-(k+8)k=-k-8k+9 =-(k+9)(k-1) (1) 求める条件は,kキー8のもとで D<0 または D2<0 ax2+bx+c=0とい うときは、特に断りが ない限り、2次の係数 αは0でないと考え る。 D<0 から k(k-4)>0 kキー8であるから ゆえに k < 0,4<k k<-8,-8<k < 0, 4<k ...... ③ D<0 から (k+9)(k-1)>0 よって k<-9,1<k ...... ④ せて 求めるkの値の範囲は,③と④の範囲を合わ k<-8,-8<k<0, 1 <k -9-8 01 4 (2)①②の一方だけが虚数解をもつための条件 D<0, D2<0 の一方だけが成り立つことで ある。 ゆえに③④の一方だけが成り立つんの範囲 を求めて-9≦k<-8,-8<k < 0, 1 <k≦4 ■ x2+4ax+5-a= 0 2次方程式 ①, x2+3x+3a2= 0 1 条件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。 ①②がどちらも実数解をもたない。 -9-8 01 k 4 ② について,次の [ 久留米 ]

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English Senior High

黄色い線部分の意味がわかりません。

第2問 (配点 10) Your school is arranging a work experience programme for students in Years 10 and 11. As a member of the student council, you want to present 11/ some ideas to the school to make the programme a success. You have found a report written by the school council at a school in the UK which looks helpful. Work Experience Week Last month Work Experience Week was held at our school. A11 400 students in Years 10 and 11 were asked to participate. The school provided a list of companies that were willing to accept students for a week, and students were also given the chance to contact companies by themselves. Nevertheless, some of them failed to find a place to work. Students who were not successful in finding a company had to come to school for self- study, so we should find a better way to match up students and companies next year. According to the school, 6% of Year 10 students and 34% of Year 11 students didn't participate. Why was there such a difference? The comments below clearly show the reason for this. Feedback from participants Harry, I really enjoyed the work experience. I found my company from the school's list, so it was easy to set it up. Yu-ming: This was my second time, I'm happy I did it, but most kids in my year just wanted to study for their exams. Maybe it should just be for Year 10. Clara: I couldn't get my first choice, so the workplace was a bit too far. But I think the experience helped me to try harder. Mo: I arranged my own this year. The ones on the list are fine, but several students go to the same place. I wanted to be the only student, and this time I was. Ryan: I already know what I want to be (a physical therapist) and this 2, 3 LIKE 3 To

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Mathematics Senior High

解説お願いします。 写真の黄色マーカー部分についてです。 y=0以外に解が存在するのがよく分かりません。 図を見ても解はy=0だけのように見えます。 黄色マーカー部分はどこの解のことを指しているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

国 111円に接する放物線 放物線y= ★★★☆ =1/2x1と円+(-a)=(a>0, r>0)②につ いて、次の条件を満たすようなαの値の範囲を求め, r をαの式で表せ。 (1) 放物線 ①と円 ②が原点0で接し, かつほかに共有点をもたない (2) 放物線 ①と円 ②が異なる2点で接する。 xについての4次方程式(別解1) 820 >0の解は を消去 1, 2 次数が高い を連立 yについての2次方程式(本解 ) xを消去 次数が低い 共有点2つに対応 対応を考える」 解は共有点のy座標を表す。 y=0の解は 図形は y 軸対称であり, 解と共有点 接点1つに対応 y▲ 思考プロセス の対応は右の図のようになる。 条件の言い換え についての2次方程式が (1)y≧0において,解が y=0 のみ (2)y>0において, 重解をもつ x Action» 円と放物線の共有点は、連立して×を消去せよ 円 解 ①より, x=2y でありy≧0 6 x ② に代入すると 2y+(y-a)2=re xを消去する。 y2+2(1-a)y + (d2-r2) = 0 ③3 (1) 題意を満たすのは, ③が y = 0 を解にもち, y> 0 の範囲に解を y = 0 しか解はない。 もたないときである。 共有点が原点のみである から, y ≧0 においては, また,このとき, グラフ の対称性から, 原点で接 するといえる。 y = 0 が解であるから, a-r2 = 0 a>0, r>0であるから r=a このとき,③は y2+2(1-α)y=0 y{y+2(1-a)}= 0 よって, ③のy = 0 以外の解は y=2(α-1) 2(4-1)≦0 より 0<a≤1 したがって 0<a≦1,r = a ① 2 (α-1) が正であっては いけない。 2(4-1)=0のときも含 まれることに注意する。

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Japanese history Senior High

江戸時代のオランダ風説書の内容です。 [ ]内に入る国名はなんですかという設問の答えがポルトガルだったのですが、この文章のどこにポルトガルが入る根拠があるのかわかりません。 よろしくお願いします。

【史料A】 閣下はさらに言った。最高政府は以前から、(中略)[1] 人は今後日本に来 ることを許されず,彼等の寄港と貿易は完全に禁止されるようにすべきだとの心証 を有し,かつ考えているが,しかし,この件に関して2陛下のもとではなお何ら最終 的な発表や決定はなされておらず、命令も発せられていない。しかもそのことはま さに,[ 1 ]人がなお毎年宣教師たちを日本国に連れ込むこと,そしてキリスト 教の教えを広めることを怠りもせず、やめもしないことを考慮してのことであり, 同時に,当地にはなお着実に勧奨活動や覚醒運動が存在していて,それが(中略) 3アリマやアマクサの地方に起った混乱や反乱の、また年々数え切れないほど多数の 人々が宣教師のためといって殺され,生命を奪われたことの,唯一無二の原因であ るという事情を考慮してのことである, と。 (中略) たんもの 閣僚ターケモン殿は、(中略)[1] 人の日本からの追放のための先の話題を もう一度語り,そしてさらに,もし2皇帝陛下が[1]人の日本で行う貿易及び 通交を切断して,国土から追放したら、オランダ人により反物その他の品物,なら びに日本がさらに必要とする物が,これまでと同じ量だけ齎されかつ供給され得る ものだろうかと訊ね、貨幣もしくは [ 4 ] は (中略) 彼等にとって不足しては もたら いないが、しかし [ 5 ] や加工された反物は不足しており,それ故、もしその さい日本の国土が我々の手によりその要求されている必要な商品を供給され補給さ れないならば、総べての商品が高値を呼び、かなり高価に売られることになるだろ う(中略)との考えを述べた。 この点に関して我々の側からは、こう答えた。 (中略) 我々はこの次の季節風期に はる は、昨年と比較にならないほど遙かに多くの量が市場に齎されることが確かだと 思っており,そしてそれ故に, 2陛下が [ 1 ] 人の彼の国への通交と入国とを禁 止するのを希望し、かつ認可なさるなら、我々も[ 1 ] 人が[ 6 ] から市 場に齎したと同じ品物と商品を, 或るものは全部、他のものはとりあえず一部分と いうふうに日本国に供給する, ということを (中略) 全く確証するつもりである。 [注] 閣下・閣僚ターケモン殿・・・ 牧野信成 (幕閣)。 我々・・・ オランダ人。 最高政府…幕府。 立ちまして、 問1 史料Aは,日本で貿易を行っていたオランダ商館長の日記である。日本で初

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