整数解を求める方法でこの三つの方法があると思うんですが、どの場合どれを使ったらいいのか見分ける方法はありますか？

460 第8章 整数の性質 例題 253 方程式の整数解 (1) 次の不定方程式の整数解を求めよ. (1) 2x-3y=21 [考え方 解答 Focus (②) 2x-38-212550305210形という関係があるに素であることを利用す。 (2) xとyの係数, 539=52×10+19 という関係がある。 (1) 2x-3y=21 より, 2x=3(y+7) ......① 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな る. 撥数でかいの できたら、ユークリットやる したがって, kを整数として, x=3k とおける . これを①に代入すると, 2×3k=3(y+7) 2k=y+7 より y=2k-7 よって, 求める整数解は, (2) 52x+539y=19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) (別解) 2x-3y=21 より, y=²x-71071081/ete yは整数より, xは3の倍数となる. したがって, x=3k (kは整数) とおけ, y=2k-7 よって, (2) 539-52x10+19 x=3k, y=2k-7 (kは整数) bibe これを与えられた方程式に代入すると, 52x+(52×10+19)y=19 NJIMACARO 倍数となり, んを整数として 整理すると 52(x+10y)=19(1-y) ...... ① 5219は互いに素であるから, x+10yは19の x+10y=19k, すなわち, x=19k-10y これを①に代入すると, 52×19k=19(1-y) 52k=1-yより y=-52k+1 よって, 求める整数解は, x=539k-10,y=-52k+1 (kは整数) 三習 次の不定方程式の整数解を求めよ. 253 (1) 2x-5y-25 * (税込) 2000 (2) 48x+491 ** 不定方程式 ax+by=c (aとbは互いに素) で, aまたはbとcが1より大きい公約数をもつとき, (xの式)=g(yの式) (pとgは互いに素) と変形する xが3の倍数でないとき yは整数にならない. 77 xとyの係数の大きい方 の数 539 を小さい方の数 52で割る. y=-52k+1 より, x=19k-10y =19k-10(-52k+1) =539k-10 181 74-10

何でkイコール1になるのか分からないです！

(2) J = = 2x² +/2xX - Sk ==2(x² - 6x)-3k -2{(x-31²-97-sk -2 (x-3)² +/18 - sk! (3,18-5K) 最大値3 7A = 3 -sk= 3-18 -sk= -13 O y = -2X² + 12x - 5x 13 x 13x3

解説を見ても意味がわからないので教えていただきたいです！ 55 白玉15個、黒玉n個が入っている袋から同時に3個の玉を取り出すとき、白玉2個、黒玉1個が出る確率をPnとする。 （2）Pnの最大値と、そのときのnの値を求めよ。

(2) n=7 で最大値 21 44 [(1) P₁=- 15C2XnC n+15 C3 (2) (k≥1) よって, 1≦k≦6 のとき Pk+1>Pk, 7≦k のとき Pk+1 <Pk となる。 すなわち P₁<P₂<<P6<P₁>P8>] Prt1-1= Pk -2k+13 k(k+16)

お願いしますm(_ _)m

Exercises A) Dialog Expansion 日本文に合うように、( )内に単語を入れなさい。 1. 経理課の佐藤誠と申します。 新人です。 よろしくお願いします。 Pleased to meet you. I'm Makoto Sato in the ( I'm ( ) here. 2. お話の途中で申し訳ありませんが、今おっしゃったことについて質問させていただいても よろしいでしょうか。 Excuse me ( ) department. ) interrupting you, but may I ask a question about ) you have just said? 3. もっと具体的に、そしていくつか例をあげていただけますか。 Will you ( a few ( ) explain it more concretely? And could you give me )? First Day at Work 13

この問題の解き方を教えてください🙏 答えは2分の1｛1一（3分の一）n -1乗｝です！

B (a) Fos →教p.27 例 14 数列 *(3) 1 2 k=13k +55 - -/-/- 1 1 - ( ²3 ) ² } 2

教えてください

□ 64 数列{an}の一般項を αn=n(n-1) (n=1, 2,3,....)とする。 (1)が自然数のとき, ak+12-a^²をkの式で表せ。 (2)(1) の結果を利用して,等式1(n+1) 2 を証明せよ。 3 (3) kが自然数のとき, ak+1-ak をkの式で表せ。 n (4) Σkをnの式で表せ。 k = 1 n k=1

なぜk<-5/2, 3/2<kが答えではいけないのでしょうか？ また、その続きの解き方も教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

6 座標平面上の放物線C:y=x2+kx + 22点 (0,1), 3, 2点を共有するように定数kの値を定めたい。 以下の各問いに答えよ。 (1) 2点(0,1),(3.12 ) を通る直線の方程式を求めよ。 (2) 放物線Cと (1)で求めた直線の交点が満たすべきxについての2次方程式を求めよ。ただ l, x2の係数は 1 とする。 (3) 題意を満たすの値の範囲を求めよ。 - 12 ) を結ぶ線分と異なる

(3)どうとけばいいのか分かりません 教えて欲しいです(((o(*ﾟ▽ﾟ*)o))) 答えは、 ヌ→7 ネ→2 ノ→2 です

数学Ⅰ・数学A [3] kを正の実数とし, △ABC において, AB=4k, BC=5k, CA=6k とする COS ∠ABC= である。 16 (1) k=1のとき, △ABCの外接円の半径は B セ (2) △ABCの面積が15√7 であるとき,k= 1360-0 tk ソ sin∠ABC= A 21= LIFE & Sk Gih CABC 6k 48 60 ink X-7R=¥88 -32- タ テ BK 2.8.41² ツ 12.0 N Cone 5 k²= ¹2 -16. C² <1 3612²2² =2512²² + (6k² — 2-5-4h² CON CAR Co ABC = 64 ナ - R= (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) である。 OPNA 1 チ 8 64 トワ LES O 8 dolle である。 *k - 5k - 3752 1sh 11 did SULGE 8/7 76 267

ピンクマーカーの所はなんで写真の所のように変換できるんですか？

Check 例題 227 反復試行(5) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき、6の目がん回出る確率をPk とする。このとき,次の問いに答えよ。ただし, 0≦k≦13 とする。 (1) Pk, Pk+1 をんの式で表せ. (2) Pk が最大であるんの値を求めよ. ける 考え方 (2) PhとPk+1 の大小関係 (Ph> Pati, Pa<Ph+i) を調べる. AME 解答 (1) 13回の試行で、6の目がん回出るとき, 6の目以外は TONGA 600 (13-k) 回出るから, (9325 2番目(4番)の 同様に, 0≦k≦12 のとき, 5 3Pk+1=13Ck+1 [① ++ (1 - ) * * * (-2) ²³- 6 6 13! そのう Pk+1 (2) Pk いて (i). k+1/ 13-(k+1) 味 = ことに着目して15 13-k 6 .885 (i) k Ph=13Ck CM (1) * ( 5 ) ¹³-* 6 のk+1 ※ 13! k (1) (5) (k! (13-k)! 6 6, 1 13-k Pk+1= Pk 5(k+1) より, k≦1のとき, k+1 6 (k+1)! (12—k)! (6) ^ ^ (8) ¹* 1 13-k = 2 いろいろな試行と確率 13-k 5(k+1) = 13Ck+1 1を解くと, Pk+1> 1 Ph LOBE k+1/ 12-k 5 (1) *** (2) *²* 6 6 いくじ つまり Ph<Pk+1 k>1.33... 1.33….. k=2のとき P2>P3, k=3のとき P3>P4, Po<P<P>P3 > Pa>...... > P13 となり, のとき最大となる。 **** ...... ｢6の目が出ない」 は「6の目が出る｣ の余事象 Pk+1 はPkのkに k+1 を代入すると Pk+1 <1 のとき, (i)より, PR より, k2のとき, Pk>Pk+1 (i), (i)より,k=0 のとき Po<P1, k=1のとき Pi <P2, 0123 よい. (k+1)!= (k+1)・k! (13-k)! =(13-k) (12-k)! 1 6(k+1) ·X 401 k=1のとき 3 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが, k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213k 具体的に代入して書 き並べる. 第7

この問題の(2)の考え方がわからないです。まったく理解できないので解説噛み砕いて教えてもらいたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

ak **** 題 206 反復試行(6) 最大確率 1個のさいころを13回続けて投げるとき, 6の目がん回出る確率をP する.このとき,次の問いに答えよ.ただし, 0≦k≦13 とする. (1) Pl, Pk+1 をkの式で表せ. (2) Ph が最大であるkの値を求めよ. 司 (2) Pk と Pk+1 の大小関係 (Pr> Pk+1, P<Pk+i) を調べる. (1) 13 回の試行で, 6の目が回出るとき, 6の目以外は「6の目が出ない」 13-k は「6の目が出る」 の余事象 IS (2) (13-k) 回出るから, P₁= »C₂(1)(2)" Pk=13Ck 同様に, 0≦k≦12 のとき, Pk+1=13Ck+10 + P1+1 PR 1k+1/5\13−(k+1) 6 6 13! (k+1)! (12-k)! \ 6 13! k! (13-k)! 6 1 1 6 X k+1 1 5 13-k 6 1 \k+1/5 6 5 タ) (1) (2) 1 Pk+1 13-k Pk 5(k+1) =13Ck+10 13-k 5(k+1) \12k \13-k 1\k+1/5 6 となり, よって,k=2 のとき最大となる. - ≧1 を解くと, よりk1のとき, Ph+11 つまり Pr<P+1 PR 4 k≤3=1.33... Pk+1 < 1 のとき, (i)より, k>1.33... Pk 12-k Pk+1はPkのkに +1 を代入すると よい. (k+1)!= (k+1).k! (13-k)! =(13-k)(12-k)! 1 6(k+1) k= × =1/3のとき より 2のとき,Pk>Pk+1 (i), (ii)より,k=0 のとき Po<P,k=1のとき Pi<P20123 k=2のとき P2P3, k=3のとき P3> Pa, P<P, <P2>P3> PA>......>P13 6(13-k) 5 Pk=Pk+1 となるが. k, k+1が整数とな らないので不適 おおよそ下の図 1213 k 具体的に代入して書 き並べる. PR+1>Ph P+11 (大小比較は、差をとるか比をとる ) PR AB を示すのに, A-B>0 を示す (差をとる) 方法がよく用いられるが,両辺が のときは, 比をとって1と比べる方法も便利である.