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Mathematics Senior High

N(p,n分のpq)とN(m,n分のσ二乗)って一緒なんですか?なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

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Mathematics Senior High

アとウの問題の最後って逆の確認はしなくていいんですか?

8 恒等式 - (ア) 恒等式 4+7x3-32-23-14 =a+bx+cx(x-1)+dx(x-1)(x-2)+ex(x-1)(x-2)(x-3) が成り立つとき, 定数ae の値を求めよ. (九州産大・情報科学, 工) (イ) 次の式がxについての恒等式になるように,定数a, b, c の値を定めなさい。 x3+2x2+1=(x-1)+α(x-1)2+6(x-1)+c ( 流通科学大) (ウ) x+y=1を満たすx, yについて,ax2+bxy+cy2=1が常に成り立つように a, b, c を定めよ. (龍谷大・理工(推薦)) 係数比較法と数値代入法 多項式f(x) g(x)について, f (x)=g(x) が恒等式になる条件を とらえる主な方法は,次の①と②の2つである. 1 f(x)とg(x)の同じ次数の項の係数がすべて等しい. ② f(x), g(x) の (見かけの) 次数の高い方をn次式とするとき, 異なる n+1個の値に対して,f(x)=g() が成り立つ. x-pで展開 (イ)の右辺を 「x-1について展開した式」 というが, どんな多項式も につい て展開した式として表すことができる. この形にすれば (x-p)2で割った余りなどがすぐに分かる. (イ)を右辺の形にするには, 左辺の各項を,r={(x-1) +1}などとして展開すればよい. 等式の条件 1文字を消去するのが原則である(本シリーズ 「数Ⅰ」 p.16). 解答豐 (ア) 与式の両辺にx=0を代入して,a=-14. αを移項し両辺をxで割って, x3+7x2-3x-23 =b+c(x-1)+d(x-1)(x-2)+e(x-1)(x-2)(x-3) 両辺に x=1,2,3,0を代入して, -18=6,7=b+c,58= 6+2c+2d, -23=b-c+2d-6e b=-18,c=25, d=13, e=1 (イ)x+2x2+1={(x-1)+1}3+2{(x-1)+1}2+1 ={(x-1)+3(x-1)2+3(x-1)+1}+2{(x-1)2+2(x-1)+1}+1 =(x-1)+5(x-1)2+7 (x-1)+4 (α=5,b=7,c=4) (ウ) y=1-xであるから, ax2+bx (1-x)+c(1-x)2=1 これがェによらず成り立つから,r= 0, 1, -1 を代入して, c=1, a=1, a-26+4c=1 .. a=1,c=1,6=2 注 (ア) ①x=1を代入して♭を求め, bを左辺に移項し両辺をx-1 で割る'代入'と '割り算’を繰り返して求めることもできる. (イ)与式にx=1を代入し,c=4. 両辺をxで微分して, 3x2+4x=3(x-1)2+2a(x-1)+b.x=1を代入し, 6=7. (以下略) ・① 多項式の恒等式が両辺ともにェ を因数に持てば, 両辺をェで割っ た式も恒等式. e=1であることは、 元の式の両 辺のの係数を比べることでも 分かる.このような考察をして ミスを防ごう. ← (x+y)²=1となる. 次にx=2を代入してcを求め,c を移項して2で割る. ←代入と微分"を繰り返して 求めることもできる. 波調

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Chemistry Senior High

合ってるか教えてください! 例題15 2.(2)わかんないです!

416 全力投球! (2)I中の(*)から(b)への状態変化を何というか。 (3) 作図図Ⅰ中のX点にある水を, 一定の速 さでゆっくり加熱してV点にした。このときの と を示 す概略図を示せ。 ただし、水の場合は液体状態 の比熱が他の状態よりも大きいこと, および次 のデータも利用せよ。 以下の各問いに答えよ。 図Iは、純粋な水について 圧力および温度に よる三態変化を表したもので、状態図とよばれて いる。 (1) I中の()の各領域は、水のどのような 状態を示しているか。 1013 hPa 11 圧力 X (お) (3) (B) (b) 温度 I 圧力 (hPa) 1000円 800 600 (4) 水を60℃で沸騰させるには、外圧を何 hPa にすればよいか。 蒸発熱 41kJ/mol, 融解熱 6.0kJ/mol 図IIは、図中の曲線 OB を 10~100℃の範 で、 さらに詳しく描いたものである。 400) 200 20 40 60 80 100 図Ⅱ (5) 図のように, なめらかに動くピストン付き のシリンダー内に水を入れ、 空気を除いて60℃に保った。 その後, 次のような操作を行うと, 器内の圧力は何hPa になるか。 ただし, いずれの場合も、 器内に液体が残っていた。 ① 60℃に保ったままピストンを引き上げて, 器内の気体部分の 体験を初めの2倍にした。 ②その後、ピストンは固定したままで, 温度を80℃にした。 水 図Ⅱ 蒸気圧と体積例題15) 右表は、水の飽和蒸気圧を示したものである。 この表を参 考にして下の各問いに答えよ。 ただし, 気体定数Rは8.3× 10 [Pa・1/(K・mol)) とする。 1 と 温度 飽和蒸気圧 [t] [hPa] 27 36 反応させ、発生する水素を水上置換で 捕集したところ, 27℃ 1016hPa の下で体積が300ml で あった。 捕集した水素は何molか。 47 103 87 610 100 1013 2 図のように47℃に保ったピストン付きの容器内に 水素と 0.15molの水が入っている。 この内の圧力は 1013hPa, 体積は10であった。 水素の水への溶解、およ 液体の水の体積は無視できるものとする。 (1) 47℃に保ったままピストンを押して、 気体 半分にすると、 内の圧力は hPaになるか。 (2) 47℃に保ったままピストンを引き上げて, 気体の体 307にすると, 器内の水は何%蒸発しているか。 水 (3) 47℃に保ったままピストンを動かして体積を変える とき、 器内の水素および水蒸気の各分圧は,それぞれどのように変化するか 次のグラフから1つずつ選び記号で示せ。 ただし、 グラフのスケールは任意 である。 (イ) 圧力 男 圧力 圧力 圧力 体験 圧力 体積V 圧力 体積 (2) 圧力 体積 体積 体 体積 体積 (4)温度を87℃に変化させた後, ピストンを動かして体積を変えていくとあ るところでちょうど水がすべて水蒸気になった。 このときの水素の分圧は何 hPa か

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Physics Senior High

高校物理の電気の問題です (5)で解答のような形になるのがよく分かりません どういうポイントを意識して概形を書けばいいのでしょうか 解説おねがいします!!

88 13 静電気力と電場 B 107. 〈電気力線> 思考 応用問題 平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。 [A] A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。 +(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。 (2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離 れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を 求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N・m²/C2 とする。 [B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。 図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面 上でどのような図形を表すか。 (2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。 記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その 理由を説明せよ。 +(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角 度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。 ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電 荷からの影響は無視してよい。 図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを 向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ 〔東京大〕 れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。

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Biology Senior High

⑴の問題で、検定交雑により生じた子だと各遺伝子が連鎖しているか判断できる理由がわかりません。検定交雑はなぜするのですか?

基本例題 4 遺伝子の独立と連鎖 リード 解説動画 ある植物がもつ3対の対立遺伝子 (A とa, B と b, C とc) について, 顕性ホモ接合の個体と潜性ホモ接合の個体を交配して, F, (雑種第1代) をつくっ た。 この F を検定交雑したところ, 表のような結果が得られた。 表現型 [ABC] [ABc] 分離比 7 2 [AbC] [Abc] [aBC] [aBc] [abC] [abc] 2 7 7 2 2 7 (1) 連鎖している遺伝子の組み合わせとして, 最も適当なものを次の(ア)~(ケ)のうち から1つ選べ。 AとBのみ (ア) A と B のみ (エ) α とものみ AABB C C (イ)AとCのみ (ウ)BとCのみ の親から生じ (オ) a とcのみ (カ b c のみ 第1章 生物の進化 2 ② a (キ) AとC, a とc (ク) AとB, aとb (ケ) B と C, b とc (2) 連鎖している遺伝子間の組換え価を, 小数第1位を四捨五入して答えよ。 指針 (1) F, は, 顕性ホモ接合の個体(AABBCC) を潜性ホモ接合の個体(aabbcc) と交配して 生じた子, つまり, 検定交雑により生じた子なので, F, の表現型の分離比から, 各遺伝子が連鎖しているかどうかを判断できる。 [AB]: [Ab]: [aB]: [ab]=9:9:9:9=1:1:1:1→AとB(aとb)は独立 [AC]: [Ac]: [aC]: [ac]=9:9:9:9=1:1:1:1 →AとC(a とc)は独立 [BC] [Bc] [bC] [bc] = 14:4:4:14 = 7:2:2:7B と C(b と c) は連鎖 組換えを起こした配偶子の数 (2) 組換え価(%) 全配偶子の数 = 22.22...(%) 解答 (1) ケ (2) 22% 4 +4 x 100 = x 100 14 + 4 + 4 + 14

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