26 等差数列の和の最大値 力
等差数列{an}において, 第5項が14. 初項から第5項までの和が110である。
(2) 数列{an}の初項から第n項までの和 S の最大値を求めよう。
(1) 数列{an}の初項はアイ 公差はウエである。
考え方1
等差数列{an}の項が初めて負になる自然数nはn=オである。
n≧オ のとき an<0であるから, n=カでSは最大となる。
考え方 2
Snをnの式で表すと, Sn=キク n²+ケコルとなる。
Bes
このnの2次式を平方完成して, S, が最大となる自然数nを求める。
[02 センター試験]
いずれの考え方を用いても, S の最大値を求めることができ,
Snはn=カ で最大値 サシス をとることがわかる。