計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

ここまでは解けたんですけど、pとrが求められません💦 教えて欲しいです🙏

y) 辺 (2) Xが正規分 を求めよ。 (2) A(1, 1, 2), B(1, 0, 0), C(0, þ, 0), D(g, r, s) の4点を頂点とする四角形 ABCD がひし形であるとする。 p > 0 である 不 ( 山とき, b,g,r, sの値を求めよ。 日本の品出 10.080.0 (3)1枚の硬貨を400回投げるとき、裏の出る回 数が 195 以上 205 以下である確率を求めよ。

ベクトルの問題です。 （2）の ①×2－②より〜と、その下の部分の計算がよくわかりません。 普通に連立方程式で解くと大変だし、途中計算を間違えてしまったのでこのやり方を習得したいです。 公式的なのあれば教えてください よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 5 正六角形ABCDEF において, AB = a, AF = 6 とするとき (1) AC, AEG で表せ。 (2)AC=b, AÉ = g とするとき,AD を b, gで表せ。 JA+80=36 (1) 右の図のように、正六角形の中心を0とする。 AC = AB+BO + OC a 方 B 2 = a +6+a = 2a+b AE = AF + FO+OE =b+a+b =a+26 p=2a+b 11① = a +26 C 10 JON HAR F E 1 平面上のベクトル ① ×2-② より 平間 2 2D-g = 34 すなわち a= 12/30-1/13102元1次連立方程式 Sp=2x+y la=x+2y ② ×2-1 より 2 2g36 すなわち = b+ と同じ手順で解けばよい。 3 よって AD = 2AO= 2a+26 =2( ²/11 - 1/139) + 2( ——1—1—16 + 12/19) p+ ①+② より p+g=3(a+b) よって AD = 2AO = 2(a+b) = 2 → p+ 3 2- q 3 2 (p+a) 330 3 と考えてもよい。

(1)でなぜn＝2,5となるのか、と、そもそもなぜ余り3の時を考えるのかが分かりません。式など、途中の解き方を教えてください🙇‍♀️

例題 228 反復試行による点の移動 [1] 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF AT の頂点を移動する点Pがある。 さいころを投げて、 奇数 B が出ると反時計回りに 3, 偶数が出ると時計回りに1だ け点Pを移動させる。 点Aを出発点として, さいころを 5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (2)頂点C (1) 頂点 D ★★☆☆ E D no 思考プロセス さいころを投げる試行を5回 反復試行 ≪ReAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 例題 225 点Pが頂点 D,Cにあるためには、奇数偶数の目がに それぞれ何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 008 元/21個想 P 01 奇数の目が回出るとする偶数の目は (5-n) 回 点Pは反時計回りに (1)頂点D (2)頂点C だけ移動 -3, 39, 15, =..., = ..., -4,2, 8, 14, 正の向き 反時計回り 圀 さいころの奇数の目は135の3つであるから,奇数の 3 1か 目が出る確率は 6 2 があります。 さいころを5回投げて, 奇数の目がn回 (nは 0≦x≦5 の整数)出たとすると,点Pは頂点Aから反時計回りに 3n+(-1)・(5-n)=4n-5 だけ移動する。 とあります。 (1)点Pが頂点Dにあるのは, 4-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2,5のときであり,これ。 らは、互いに排反である。 の 活 このとき偶数の目が (5-n) 回出る。 出発点Aを基準に考える。 n 0 1 2 3 4 5 4n-5-5-13 7 11 15 2/13BFDBFD よって、求める確率はsco (2) (1/2)+(1/2)=12 32 05.0775111452 (2)点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが,これを満たす整数nは存在しない。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって, 求める確率は0 上の表を参照。 228右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点 を移動する点Pがある。 さいころを投げて3の倍数か 反時計回りに3, それ以外の数が出 18

問3の解き方、考え方教えてください🙇‍♀️

【演習問題 】 4-3] イオン 次の文を読んで,以下の間1~問3に答えよ。 主に金属元素の陽イオンに, 陰イオンや分子が配位結合して生じたイオンを錯イオンと う。結合している陰イオンや分子を配位子といい,その数を配位数という。錯イオンの イオンとなる元素には(ア) 元素が多いが, Al, Zn, Cd などの典型元素の陽イオン オンをつくる。錯イオンの立体構造は, 中心イオンの電子配置と配位子の種類や配位数の いによって決まり, 直線状, 正方形, 正四面体, 正八面体など特徴的な形状をなす。 (7 元素の錯イオンは,しばしば特徴的な色を呈する。 水溶液中の金属イオンは、ふつう分 が配位結合した錯イオンとなっていることが多い。これを(イ)といい, Fe(H2O) や [Zn (H2O)] などがその例である。 配位子には CO, H2O, NH3 などの分子のほか, C SNCFなどのイオンがあり, これらに共通する性質として(ウ)をもつこと (2) あげられる。 問1 文中の空欄 (ア)~(ウ)に適当な語句を記せ。 問2 下線部① ②の錯イオンの名称と立体構造の形状をそれぞれ記せ。 問3 次の(a)~(c)のコバルト(II) アンミン錯塩の水溶液に,十分量の硝酸銀水溶液を加えた ところ, 各錯塩1mol から (a)は3mol, (b)は2mol, (c)は1molの塩化銀の沈殿を生じた このことから,各錯塩について塩素の結合の仕方が区別できる化学式を記せ。ただし、 コバルト (Ⅲ)の配位子となったCI は Ag と反応しない。 (a) CoCl3・6NH3 (b) CoCls 5NH3 (c) CoCl3・4NHs -53-

この問題のやり方を教えて欲しいです。よろしくお願いします🙇

B [1 右の図のように, 正方形 ABCD の各辺の中点を E F G H とする。 点 A, B., H を始点 終 点とする有向線分が表すベクトルのうち,次のベクトルと等しいベクトルをすべてあげよ。 ただし,与えら れたベクトルは除くものとする。 A HD (1) AH (2) EF (3) BE E G C

⑵のイの現象って蒸発じゃだめなんですかね、？

例題 3 三態の変化と温度 図は、一定圧力のもとで純物質に熱を加えて, 固体の状態 Aから気体の状態Fにしたときの温度変化を表す。 (1) a, b の温度をそれぞれ何というか。 (2)ア, イで起こる現象をそれぞれ何というか。 (3) AB, BC, CD, DE, EF では,物質はそれぞれどのよう な状態にあるか。 温度 解説動画 D -アー a B C A 加熱時間 ① 気体 ② 固体 ③液体 ④ 気体と液体 ⑤ 液体と固体 E F (4) この純物質が水であるとすると, a, bの温度は1気圧で何℃か。 指針 加熱すると, 粒子の熱運動が激しくなり、 温度が上昇する。 ただし, 融点では熱は粒子の配列を 崩すのに使われるため,すべての固体が融解するまで温度は上がらない。 また, 沸点でも粒子 間の結合を切るのに熱が使われるため, すべての液体が気体になるまで温度は一定に保たれる。 解答 (1) a: 融点 b: 沸点 (2) ア:融解 イ:沸騰 (3)AB ② BC : ⑤ CD: ③ DE: ④ EF: ① (4) a: 0℃ b:100°C

(3)の別解において、なぜa≧0のときとa=0のときでわけるのですか？

100 Z を表す。 -Cr それぞれ何 練習 34 5桁の整数nにおいて, 万の位, の, 百の位、十の位、一の位の数字をそれぞれ,b,c, de とするとき, 次の条件を満たす nは何個あるか。 (1)a>b>c>d>e (1) 0, 1, 2, (2) a≧b≧c≧dze (3) a+b+c+d+es6 9の10個の数字から異なる5個を選び、大き←a>b>c>>から、 い順にα, b, c, d, e とすると, 条件を満たす整数nが1つ定 α0 となる。 まるから (2) 0, 1, 2, 10C5252 (個) 10個から5個を選ぶ 9 の 10 個の数字から重複を許して5個を選び, のが大きいから 大きい順に a, b, c, d, e とすると, a≧b≧c≧d≧e≧0を満た◯5個と | 9個の順列 a=b=c=d=e= 0 の場合は5桁の整数にならないから, 求め す整数a, b, c,d, e の組を作ることができる。このうち、 る整数nの数は 10H5-1=10+5-1C5-1=14C5-1=2002-1=2001 (個) (3)A=a-1 とおくと, a≧1 であるから また,a=A+1であるから,条件の式は A≥0 を利用して, 14Cs-1と してもよい ←a0 に注意。 αだけ 1以上では扱いにくい から おき換えを行う。 000 =2,6=1, (A+1)+b+c+d+e≦6 意味する。 よって A+b+c+d+e≦5 ここで, f=5-(A+b+c+d+e) とおくと, f≧0 で A+b+c+d+e+f=5 ・・・ ① 求める整数nの個数は, ① を満たす0以上の整数の組 (A, b,c,d,e, f) の個数に等しい。合巣の主 庫 ゆえに、異なる6個のものから5個取る重複組合せの総数を考 ←A+b+c+d+e=k (k=0,1,2,3,4,5) と して考え 5Ho+5Hi +5H2+5H3+5H4+5H5 =4Co+5C1+6C2+,Ca +8C4+9C5 えて 6H5=6+5-1C5=10C5252 (個) 252 (個) でもよい。 ”あって 後から 別解 まず, a≧0として考える。 3 50 3, る。 f=6-(a+b+c+d+e) とおくと, 2018 a+b+c+d+e+f=6 これを満たす0以上の整数の組 (a,b,c,d,e,f)は (T 6H6=66-1C6=11C6=11Cs=462 (個) また, α=0 のとき, 条件の式は (b+c+d+e≦ g=6-(b+c+d+e) とおくと, g≧0でb+c+d+e+g=6 これを満たす0以上の整数の組 (b, c, d, e, g) はJin (T 5H6=5+6-1C6=10C6=10C1=210(個) よって、求める整数nの個数は ←αが0以上の場合から αが0の場合を除く方針。 462-210-252 (1) se

（5）が分かりません！解説していただきたいです。

き のベクトル xの値を求め STEPA 117 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=6,DC=c とする。 辺AB を 4:3 に内分する点をD, 辺BCを5:2に外分する点を E, 線分 CD の中点をF, △ABC, △OAB の重心をそれぞれG, Hとするとき、 次のベクトルをa, 1, こを用いて表せ。 の面積Sを求 (1) OD (2) OE (3) AF (4) OG (5) GH ・す色が 2118 四面体 ABCD の辺 AC, BD の中点を,それぞれ M, N とするとき,等式 AB+AD+CB+CD=4MN が成り立つことを証明せよ。 (4

数A組合せの問題です。 (1)の(イ)について、他の線分と端点以外の交点をもつ線分ってほかにどことの交点があるんでしょうか…？ 語彙不足ですみません🙇‍♀️💦

(1) 円周上に異なる7個の点 A, B, C, ....., G があり, 七角形ABCDEFGを 作ることができる。 これらの点から2点を選んで線分を作るとき (ア) 線分は全部で何本できるか。 (イ) 他の線分と端点以外の交点をもつ線分は、全部で何本できるか。 人 (2) △ABC の各辺を3分割したときの6点と3頂点のうちから3点を結んでで 三角形は全部で何個あるか。 ・基本 22 重要 24 指針 (1)(ア)7個の点から2点を選ぶ と線分が1本できる長 (イ)(全体)-(他の線分と端点以外の交点をもたない)で計算。 (2)「9点から3点を選ぶ」と考えて,Cとすると誤り!Cには1辺上にある4点 から3点を選んでしまう場合も含まれるので,これを除く必要がある。