すなわち
0SxS6 かつ 0Kyハ4 かつ 2.x+y<13
かつ x+3y<14 (70)
(2)(1)の不等式が表す領域は, 右の図の斜線部
分になる。ただし, 境界線を含む。
0
2
14
3
(2,4)
K=2x+8y であるから
(5,3)
1
ソ=
K
の
4
の
8
1
K
のは傾き --, y切片の直線を表す。
x
4
直線のと直線y=4, 2x+y=13,
x+3y=14 の傾きについて
1
<0
4
1
<-くく
3
K
であるから,直線①が点(2, 4)を通るとき, y切片会は最大となる。
8
よって,Kはx=12, y="4 で最大値 2·2+8·4=エオ36 をとる。