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Chemistry Senior High

なぜ、n,tは一定とわかるのですか?

入試攻略 への 必須問題 27℃において内容積1.0Lの容器Aと内容積 0.50Lの容器Bがコック で接続されている。 容器Aに圧力 1.0×10Pa の二酸化炭素を、容器Bに 圧力 2.0× 10 Paの窒素を充填した。 その後、コックを開き、気体を 問1 二酸化炭素と窒素の分圧を有効数字2桁で求めよ。 問2 混合気体の全圧を有効数字2桁で求めよ。 解説 コックを開くと、容器Aと容器Bの圧力が等しくなるまで気体が移動した 器Aと容器B 222 ① CO2- V.T一定 で分ける N₂ コックを開く 27°C 27°C 1.0×105Pa 2.0×10° Pa A1.0L B0.50L 問1 CO2の分圧を Pcoz, N2 の分圧を PN2 とします。 4 1.5 L, 27°C 2 よって, Pcoz=- 200 = 1/3× x 10° ≒ 6.7×10^ [Pa] IDD 1.5 L, 270 1.5 L, 27°C CO2に注目し, ①と④を見比べます。n, T一定なので、PV = nRT + 一定 なわちボイルの法則より, 1.0×10° [Pa〕×1.0 [L] = Peoz [Pa]×1.5 〔L〕 (3) 2 よって, PN2=1/12 ×10≒6.7×10* [Pa] Pco2+PN2= 答え 問1 CO2 : 6.7×10 Pa 270 全容積=1.0 +0.50=1.5 [L] 2.0×105 [Pa]×0.50 [L] = PN, [Pa]×1.5 〔L〕 0 + N2 に注目し、 ②と⑤を見比べます。 n, T一定なので, PV = nRT,すなわ ちボイルの法則より, 一定 N2 : 6.7×10^Pa P₁V₁=P₂V/₂² オイルの 問2 分圧の和が全圧なので、全圧を Pr 〔Pa] とすると, Pr= PoostPw=1/3×10°+1/3×10°= 3 × 10F 1.3×10° (Pa) ÷ ( Toda 問2 1.3×10 Pa

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Mathematics Senior High

133. xを求めてからの解答までの導き方はこれでも大丈夫ですかね??

208 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 -8.201+00 aを正の定数とし,0を0≧0≦を満たす角とする。2次方程式 2x²-2(2a-1)x-a=0の2つの解が sine, cos 0 であるとき, a, Sin, Cos 040 nie 020000 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 ①, 練習 a 2 sin Acos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocoso+cos20=(2a-1) 2 E&SHO sin²0+ cos20=1 であるから 1+2sinAcos0=(2a-1)2 これを解いて a sin+cos0=2a-1, sincos =) ( 200 TO BE しかし,未知数は3つ (a, sine, cos e) であるから, 式が1つ足りない。 そこで,かくれた条件sin²0+cos'0=1 も使って, a についての2次方程式を導き, そ を解く。 なお, sin0 または cose の範囲に要注意! (Coisc 200+ C²# AB これに ② を代入して -2.(-2)=4a² =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち α(4a-3)=0 pos/3 a>0であるから a=² 4 このとき, 与えられた2次方程式は 2x2-x- -=0 すなわち 3 4 1+2・ cos+1+√7 x= 4 (2) また 0≦O≦xのとき, sin0≧0であるから sin0= -01-√7 <0<===>> 1+√7 8x2-4x-3=0 0805 S 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の20 解を α, βとすると 2015 (8800 nia a+B==₁ aß= 1+√7 cos8=1-√7 4 21008305 30nia TAH sino+coso 0000 0 2000 ie$+0 nie =0 2000 miest 065070200 00 -2(2a-1) == 「複雑な方 2 を変更 E [□] 133(cosA>sin0,0 <6<²) で表されるとき,の値と sing ponia-0°niz) (0 200+aiz)=600+0'nia EVO (1 基本 sin' + ens' =1. 0 2000 mie 3130 右の大がかれた。 x= 8x²-2-2x-3=0 であるから 0 2±2√7 8 = 1+√7 4 2±√(-2)^2+8.3 8 2014 (17 SCOVER kは定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0の2つの解が in cos 082 ③83 084 085 HI

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