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Mathematics Senior High

(3)の解説にある(5、2)のとき、2枚目のように、地点Aに辿り着くと止まることから、不適の場合が4パターン考えられ、以下のような式を立てましたが、不正解でした。 どこを間違えたのでしょうか。

J 8 ランダムウォークー 1 数直線上を点Pが1ステップごとに,+1または1だけそれぞれ の確率で移動する. 数直 2 線上の値が3の点をAとし,PがAにたどり着くと停止する。 (1)Pが原点Oから出発して, ちょうど5ステップでAにたどり着く確率を求めよ. (2)Pが原点Oから出発して, ちょうど6ステップで値が2の点Bにたどり着く確率を求めよ. (3) Pが原点Oから出発して, 8ステップ以上移動する確率を求めよ. (東北大・経後) ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでたらめに 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる。 「Aに着くと停止」 という制約がなければ 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに+1が2回, -1が3回で1の点に到達する確率」は sCax(1/2)×(1/2)"となる.(1)(2)は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する場合を 別に考える. (うさる 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に, 偶数ステップ後は値が偶数の点に それぞれある. 反復試行使える! 解答 仕えないところにする BA (1)最後の移動は +1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が1 -2 -1 012-3 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの (14=C3 通り)だけが不適なので,求める確率は42dx/12/ 3 1412 (12)(12)732) 1/20 1/2は最後の + 1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは +1が3回 -1が2回 5ステップ後に値が1の点 である. この 5C3通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は ・X 10-11 9 25 264 (3)8ステップ未満でAにたどり着く場合 (余事象) をまず考える. +1がェ 1が回でちょうどAにたどり着くとすると, x-y=3, x+y<8である から (x,y)=(3,0), (4,1) (5,2) 10=5C3 8ステップ以上は大変だから, 余 事象を考える. 1~7日考える?(2) ↓しばら 1 1 (x,y)=(3,0)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. 23 8 9 (5,2)のときは6ステップ後がBで最後に+1だから確率は 1×1/2 最x-3.9=0, メイクニク (2)の結果が使える。 1 3 9 91 従って, 求める確率は 1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題 ( 解答は p.49 ) 原点 0から出発して数直線上を動く点Pがある. 点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると+1だけ移動し, 裏が出ると ー1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は[ である. (2)硬貨を10回投げるとき、点Pが少なくとも4回目と10回目に原点Oにいる確率 」である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点0を通らず, 10回目に初め て原点にもどる確率は [ ]である. (摂南大薬) (1)と(2)は単なる反復 試行 (3) はうまい数え 方もあるが, 原点にもど るのは偶数回後しかない ことに着目して数え上げ ても大した手間ではな い。 41 willier 77777

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Mathematics Senior High

解説を見ていて疑問に思ったところなんですが、2枚目の子の変形は公式なんですか? その場合導入して欲しいです。なんで成り立つのかわからないです、、 1枚目は問題文です

106 第5章 場合の数と確率 演習 例題 9 乗法定理, 原因の確率 ある集団の10%の人がウィルス X に感染している。感染を ・検査する試薬Sで, ウィルス X に感染している人が正しく 陽性と判定される確率が80%であり,感染していない人が 誤って陽性と判定される確率が5%である。 このときこの 集団のある1人について でPa(B) (1) 試薬Sで陽性と判定される確率は ア である。 イ 目安 解説動画 7分 (2) 試薬 S で陽性と判定されたが,実際には感染していない確率は ある。 Situation = ウ エオ で Check✔ 「感染して「いる」・「いない」と 判定が「陽性」・「陰性」の起こ り得る4通りの場合を表に整 理する。 陽性(B)陰性(B) 「いる」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 10% 「いない」 (A) P(A∩B) P(A∩B) 90% 条件付き確率 PB(A)= 解答集団のある1人がウィルス X に感染しているとい う事象をA Sによって陽性と判定される事象をBと すると 結果の事象 (B) に対して原因の確率 (A) が起こる確率は P(BOA) P(B) (39) 下のような図をかくと問 題の意味が理解しやすい。 各領域の面積の割合が確 率に対応している P(A)= 10 100 (A) 90 100' PA (B)= 80 100 5 PÃ(B)= 100 A B B 10% ( となる。 (1) P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) =P(A)PA(B)+P(A)Pa(B) 10 80 90 5 1 の感染者中 + 100 100 100 100 8 90%の未感染者のう 5%が誤って様00% と判定される。 Aの80% -Aの5% 80% (2) P (BA)=P(A)P(B)= 100 100 200 90 5 9 . / よって、求める確率はPB(A) であるから PB (A)= P(BOA) 9 1 200 P(B) 9 ÷ 8 エオ25 B A << T A ◆陽性と判定されたとき, 染していないことが起こ る条件付き確率。 基 39 問題 9 ある工場では同じ部品を2個の機械 A, B で製造しているが, それぞれ2% 3%の割合で不良品が含まれている。 機械 A, B で製造する部品の割合は5:4である。 このとき,製造された部品のある1個について 「アイ」 (1)それが不良品である確率は である。 ウエオ (2)不良品であったとき, それが機械Aで製造されたものである確率は カ である。 キク

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Biology Senior High

ここの設問がわかりません。答えを教えてください。

問2 ある動物の細胞を培養し, 細胞周期を調べる実験を行った。 まず, 増 殖中の細胞を固定し, 細胞のDNAを蛍光色素で標識した。 次に,分析装 置を用いて1細胞あたりのDNA 含有量を測定した。 その結果,図1の結 果が得られた。 なお,この細胞の細胞周期は約18時間である。 細胞数 (a) (b) (c) 1 2 (1) 図1(a)~(c) は, それぞれ細胞周期のどの時期の細胞だと考えられる のか答えなさい。 細胞あたりのDNA量 (相対量) 図1 (a) (b) (2)図1から,細胞周期の中で最も長いのはどの時期か, 理由とともに答えなさい。 なお、細胞周期の時期は, M, S, G1, G2 で答えなさい。 (3) 紡錘糸の形成を阻害する薬剤Aを加えて24時間培養した後, 細胞のDNA含有量を測定した結果、 図1の (a) と (c) の細胞数が変化した。 どのように変化したのか、 それぞれ答えなさい。 なお、数えた細胞数は図1と同 じとする。 (4) DNA合成を阻害する薬剤B を加えて 24時間培養した後、細胞のDNA含有量を測定した。 その結果、 図1 の各時期の細胞数が変化した。 どのように変化したのか,図1中に実線で描きなさい。 なお、数えた細胞数は 図1と同じとする。(※実際の解答欄には図1の実線が点線で描かれている。)

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Chemistry Senior High

312.(2) Fの化合物特定について 化合物Eはスズと濃塩酸で還元できるのですか?

思考 と濃塩酸を用いてニトロフェノールの(ア)基を(イ)したのち, アンモニア 311. 医薬品の合成 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 解熱・鎮痛作用を示すアセトアミノフェンは,次のように合成される。まず, 水を加えると化合物 Aが生じる。 ② Aに化合物Bを作用させると, アセトアミノフェン と有機化合物Cが生成する。 なお,BはCの縮合によって得られる。 NHCOCH3 + C スズ, 濃塩酸 HO -NO2 反応 1 アンモニア水 反応 2 B → A HO 反応 3 ニトロフェノール アセトアミノフェン 思考 313. 二置換体の 芳香族化合物 いろ (1) 文中の(ア), (イ)に適切な語句を記せ。 (2) 下線部①の反応によって生成した有機化合物の構造式を記せ。 (3) (2)の化合物とアンモニアから化合物Aが生成する反応を,化学反応式で表せ。 (4) 下線部②の反応の反応名を記せ。 (5) 有機化合物 B, Cの名称と構造式を記せ。 思考 論述 312. メチルレッドの合成 次の文を読み, 下の各問いに答えよ。 (摂南大) ベンゼン CH6 と混酸(濃硝酸と濃硫酸の混合物)の反応により、ニトロベンゼン C6H5NO2が得られた。ニトロベンゼンにスズと濃塩酸を加えて加熱し,反応が完結し たことを確かめたのち,適切な実験操作を行うことでアニリン C6H5NH2 が得られた。 トルエン C7Hg と混酸の反応により, 分子式 C7H-NO2 の芳香族化合物Aとその構造 性体Bがおもに得られた。さらにAと混酸を反応させると, 分子式 C7HN204 の芳香族 化合物Cとその構造異性体Dの混合物が得られた。 一方, Bと混酸を反応させると,D がおもに得られた。 化合物CおよびDと混酸の反応では,いずれの場合も2,4,6-トリニ トロトルエンが生じた。 化合物 A を中性の過マンガン酸カリウム水溶液中で加熱すると 化合物Eが得られた。 化合物Eにスズと濃塩酸を加え, 適切な処理を行うことで化合物 Fが得られた。Fの希塩酸溶液を冷やしながら亜硝酸ナトリウム水溶液に加えると, 化 合物Gが得られ, その水溶液にジメチルアニリン C6H5N (CH3)2 を加えると,化合物が 得られた。 化合物Hはメチルレッドとよばれる合成染料である。 (1)下線部について,以下の実験操作を(i)→(ii)→(i)(iv)の順に行うことが進 切である。ある日,操作(i)を行わずに, (i)→(i)→(iv)の順で操作を行ったとこ ろ, アニリンはほとんど得られなかった。 次の【 由を簡潔に記せ。 】内の語句をすべて用いてその理 【 溶解性, 水, ジエチルエーテル】 操作(i):水酸化ナトリウム水溶液を反応液が塩基性になるまで加える。 操作(ii):ジエチルエーテルを加え, 分液ろうとに入れて振り混ぜる。 操作(道):水層を流し出してから, ジエチルエーテル層を蒸発皿に移す。 操作 (iv): ジエチルエーテルを蒸発させる。 + (2) 化合物D, FおよびHの構造式を記せ。 (20 名古屋大 188

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