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Mathematics Senior High

(1)のm-2≠0になるのはなんでですか? 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 79 実数解をもつ条件 (2) (1)xの2次方程式(m-2)x²-2(m+1)x+m+3=0 が実数解をもつよう | COA に、定数mの値の範囲を定めよ。 ③ 基本 78 (2) x の方程式(m+1)x²+2(m-1)x+2m-50 がただ1つの実数解をも つとき,定数mの値を求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式が実数解をもつ条件 (2次の係数) 0 ならば 判別式 D の利用 (1) 「2次方程式」 が実数解をもつための条件はD≧0 (2) 単に「方程式」 とあるから, m+1=0 (1次方程式) の場合と m+1=0 ( 2次方程式) の場合に分ける。 解答 (1) 2次方程式であるから 2次方程式の判別式をDとすると m-2=0 よって 2017={-m+1)-(m-2)(m+3)=m+7 2次方程式が実数解をもつための条件は D≧0であるから m+7≥0 m≧-7 よって (2) [1] m+1=0 すなわち m = -1 のとき ゆえに -7≤m<2, 2<m よって, ただ1つの実数解 x=- 7 をもつ。 4 1²14x-7=0 [2] mキー1 のとき 方程式は2次方程式で, 判別式をDとすると m=2 D =(m−1)²-(m+1)(2m−5)=−m²+m+6 2次方程式がただ1つの実数解をもつための条件は D=0 であるから -m²+m+6=0 (+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはm≠-1 を満たす。 以上から, 求める m の値は m=-2,-1, 3 26′型であるから, D -=b^2-ac を利用する。 ←m=2 かつ≧-7 -7 ←判別式が使えるのは, 2次方程式のとき。 COMP m ← 2次方程式が重解をも つ場合である。

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Mathematics Senior High

(2)についてです。(1)の(iii)より、g=m^2+4mであり、 gはmの二次関数なのでグラフをかき最小値を求めるのはわかりましたが、gがどうしても-4にしかなりません。  平方完成してもg=m^2+4m =(m+2)^2-4となり、最小値が-4にしかなりません。 ... Read More

104 第2章 2次関数 **** 例題 44 最小値の最大・最小 xの関数f(x)=x2+3x+mのm≦x≦m+2 における最小値をgと おく. 次の問いに答えよ.ただし, m は実数の定数とする. (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2) Ito (a) の値がすべての実数を変化するとき, g の最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題43と同様に考える.軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (②2)(1)よりの値を1つ決めると,g の値がただ1つ決まる。よって,(1)で求めた! をの関数とみなし, 解答 (1) f(x)=x2+3x+m=x+ グラフは下に凸で, 軸は直線x=- 3 (i) m+2<-- 2 のとき つまり,m<-17 のとき 2 3 (ii) m≤-- ≦m+2のとき 2 グラフは右の図のようになる最小 したがって, 最小値 mm+2 g=m- g=m²+8m+10 (x=m+2) (iii) m>-- つまり,172≦m≦-12/2のとき グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 >12/3 のとき +m-- 9 m-2 (x=-2) 4 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 (2) (1)より,gをmの関数とす ると, グラフは右の図のよう になる. よって, g の最小値は, g=m²+4m (x=m) -6 (m=4のとき) 9 4 3 2 (i) F4 最小 x= 7 2 11 最小 3 32 mm+2 3 2 ||最小 mm+2 94 / (iii) 3 2 1 10 m 15 (ii) 4 (岐阜大改) 23 4 場合分けのポイント は例題43 (1) と同様 21504 SB>I m軸,g軸となるこ とに注意する. 大量 Thi 仮 練習 xの関数 f(x)=2x2+3mx-2m の 0≦x≦1における最小値をgとするとき, 44 g をmを用いて表せ。 また, m の値がすべての実数を変化するとき,g の最大値 *** を求めよ.

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Mathematics Senior High

下の問題を教えて頂きたいです。

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 左下の図のように, 太郎さんは、公園にある塔の高さを三角比を用いて求めよ うと考えている。 地点Aに塔が立っていて,点Aを中心とする半径 α (m) の円 K上に柵が設置されている。 太郎さんが立っている円K上の地点をB, 塔の先端をC, 太郎さんの目の位置 をDとする。 ここで, 公園の地面は水平であり, 塔と太郎さんは地面に垂直に 立っているものとする。 右下の図は、左下の図をモデル化したものであり,線分 AC上に∠CED=90° となるように点Eをとる。 このとき, AE=BD=1.6(m) であり、太郎さんが 塔の先端を見上げた角度は ∠CDE=70° であった。 サ の解答群 (1) ACDEの辺の長さを用いて tan70° を表すと, tan70°= CE CD DE ODD ② の解答群 ⑩ 14.5 DE CE 14.8 <700 n コ Bam A CD ② 15.1 D DE E サ 地面 また, a = 5 と測れたとする。 tan70°= 2.75 として, 塔の高さを小数第2位を 四捨五入して小数第1位まで求めると (m) である。 21 である。 CE CD ③ 15.4 ④ 15.7 (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・数学A (2) 花子さんは、 太郎さんとは別の位置から塔の高さを測ろうと考えた。 はじめに 円K上の地点F から測ろうとしたが、塔との間に木が立っていて塔の先端が見え なかったことから,線分 AFのFの側への延長上で、 から遠ざかった地点Gか ら測ることにした。 このとき, FG=6 (m), ∠GAB60° であった。 (i)a=5,b=3 とれたとする。 このとき, BG=| △AGB の面積はセソ また, sin ABG ス 0 (m) であり, チ タ (m²)である。 テ ツ である。G F bm/ - 23- 4m 60° am B (数学Ⅰ・数学A 第1問は次ページに続く。)

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