線を引いたところが分かりません！どこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

(1) 中心 C(C), 半径rの円 C上の点P。(bo)における円の接線のベクトル方程式 「基本 例題40 円の接線のベクトル方程式 r は(あ-2)(万-c)=r?であることを示せ。 (2) 円x°+y°=r(r>0) 上の点(xo, Yo) における接線の方程式は Xox+ yoy=r? であることを,ベクトルを用いて証明せよ。 基本 34 指針>(1) 円Cの接線eは,接点 P。 を通り,半径 CP。 に垂直 すなわち, CPoは接線lの法線ベクトルである。このことから直線&のベクトル方程式 を求め(…………7), 与えられた形に式を変形する。 (2) 中心が原点O(0), 半径がヶの円上の点P。(か)における接線のベクトル方程式は, (1)においてc=0とおくと得られる。それを成分で表す。 CHART 円の接線 半径上接線に注目 解答 -1) 中心 C, 半径rの円の接線上に 点P(b)があることは, CP,LP.P またはP.F=0 が成り 立つことと同値である。 よって,接線のベクトル方程式は CP(カーD)=0 CP。= Do-cであるから (の-)-((6-)-(o-c)}30 P。(Po) である 4点A(a)を通り, ベクトル nに垂直な直線のベクトル 方程式は 7(6-a)=0 したがって (万-)·(カ-)-17-でパ=0 6-c=CP?=rであるから (Do-)(6-2)=r 0 2) 中心が原点 0(), 半径ヶの円上の点P。() における接線 のベクトル方程式は, ① において, c=0 とおくと得られる Dop=r… ② =(xo, J0), 万=(x, y) とおくと これを2に代入して, 接線の方程式は 検討 (1) ZPCP。=0 (0°S0<90°)とおくと (あ-)-(6-d) =CF.CF =CP。×CP cos0 BC から po*p=Xox+ yoy =rXr=r? (PPoICP。であるから \CP cos03DCPo=r Xar+yoy=r? 0片 レA

2枚目にマーカーを引いた部分はなぜ言えるのですか？

(群馬大) 99 Lv. ★★★ 解答は160ページ·. 座標平面上の楕円 Q? =1 (a>6>0)について,「以下の問いに答えよ。 6° *座標が小さい方の焦点Fを極とし, Fからx軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標(r, 0)で表された楕円の極方程式r=f(0) を求めよ。また, 点Fを通る楕円の弦を AB とし, 線分FAおよびFB 1 の長さをそれぞれra, TBとするとき, の値は定数となること TA TB を示せ。 1 たm )応極立面しの店占o

三角関数 キ ax+b≧0がx≧0において成り立つという問題の意味が理解できません、、、、 考えてみて、実数解をもつとか範囲があったりしたらわかるのかなとか思ったけどやっぱりわからなかったです。。どういうことでしょうか🥲 初歩的な質問で申し訳ないです。。。

34 3 三角関数 23 OSaハせとする。N0を満たすすべてのzに対して, 不等式 【10分) 2r sin a cos a -2(V32+1)cos° α-V2 cos α+V3z+2>0 が成り立つための αの条件を求めてみよう。 24FC -2 Xペtと -2 cop?r fsctス のをについて整理すると - (sin アe- ウaェ-| オ) lces a- エ2|cos at aー イ3Tcos のIcos a ー カ220 と表される。2gco fox 1- co泳 + 一般に, zの不等式 az+b20がcN0において成2立つための a, bの条件は、 co- 1-cO試、一8 キ である。こ/c8 +S CoFRtる キの解答群 0 a20 0 620 2 a20 かつ b20 3 a20または 6NO

数1の「数と式」についての質問です！ 写真↓のように、x2を絶対値に代入するときに、符号が変わる理由が分かりません。 解説に詳しく書かれていないので、教えてください🙇‍♀️

8 $1 数と式 【12分) aを実数として P=r°+(a-4).r-2a°+a+3 とする。右辺を因数分解すると P= (x-a-[ ア イ ウ a- となるから,P=0を満たすrの値を.C, I2 とすると ィ2a+ ア C=a+ 解答では と表せる。 リ=z|+ zaとする。 aミー のとき エ lat+12a-3 リ= オカ a+ キ 小さ I ク SaS のとき エ ケ コ a+ サ ク Saのとき ケ リ= シ a ス である。 (次べ II

（2）の解説右上部分に丸で囲った部分について質問です。 分母分子が逆だと思ったのですがなぜこのような分数になるのですか？

91 下の表は,水に対する気体の溶解度を表したものであり,それそぞれの数値は1.013 ×10°Paにおける水1Lに溶ける気体の体積[mL] を標準状態に換算したものである。これ について,次の問1~3に答えよ。標準状態の気体のモル体積を22.4L/molとし,計算値は 小数点第1位まで求めよ。 また, 気体は理想気体とし, ヘンリーの法則が成り立つものとする。 問1 表中のa, b, cは, 0℃, 20℃, 50 | 温度[℃] ℃のいずれかを示している。0℃は, ど の記号に該当するか。 問2 0℃, 4.052×10Paの水素が水200mL に接しているとき,この水に溶けている水素の体積は, この条件下で何mLか。 問3 窒素と酸素の体積比が4:1である空気が, 20℃, 1.013×10°Paで水1Lと接している とき,この水に溶けている酸素のモル濃度 [mol/L] を求めよ。 水素 窒素 酸素 a 16 11 21 b 18 15 31 C 21 23 49 (藤田保健衛生大(医)) 3分

なぜ赤い所のようになるんですか？ 教えてくれると有難いです🙇‍♂️🙇‍♂️

内分する点をQ, 辺ACを 2:1に内分する点をRとする.AB=6, △ABCの辺 AB上の点Mと辺AC上の点Nを結ぶ線分 MN上に, △ABCの AABC において, 辺 AB を 2:3 に内分する点を P, 辺BC を3:1に 616 第9章 平面」 例題 351 交点の位置ベクトル2) Check 例題3 AC=2 として,次のベクトルをあ,cを用いて表せ、 (1) 直線PQと,辺 ACの延長の交点をSとするとき,AS (2) 直線 PR と, 辺 BCの延長の交点をTとするとき,A下 △AB 円と辺上 と線分」 考え方 (1) 点Sは直線 AC上にあるので, AS=s6+tc と表したとき, s=0 点Tは直線 BC上にあるので, AT=sb+tc と表したとき, s+t=1 QはBCを3:1g 解答 (1) PQ=AQ-AF 2 考え方」 内分 AB+3AC_2AB Pは ABを2:3g 4 5+3_25=-5+ 内分 25=-35+- 解答 4 5 C B P, Q, Sは一直線上にあるので, PS=kPQ(kは実数)とおける。 AS=AF+PS-AP+kPQ 3→ 3 まずは,APと図 'SでASを表す。 一+A-品+-ち+号応 3 20 20 4 あキ0 で,あとこは平行ではなく, 点Sは直線 AC上 にあるので, 点Sは直線 AC上 にあるので,ASE cだけで表せる。 8-3k 10 より, k=3 20 AABCと直線PS よって, AS=2c でメネラウスの定題 を用いてもよい。 AP BQ. CS_ (2) PR-AR-AF=22-26 A P, R, Tは一直線上にある も p/ ので, PT=mPR (m は実数) とおける。 AT=AF+PT =AP+mPR =1 2る PB QC SA R より, 23 CS -=1 B 3 1 SA (C T CS SA 2→ 三 よって、AS=2AC 2 ーmc m C 3 90 =(1-m)6+ (1-m)6+3 mn n 和が1 2 mc 16 点Tは直線 BC上にあるので, 各(1-m)+m=1 一 2 5 メネラウスの定理を 用いてもよい。 よって, m= より、 9 Foc AT= 2 4 3 練習 351」 重心Gがある. MG: GN=3:2 のとき, (1) AM: MBと AN: NC を求めよ 練習 FC

解答の力の向きについてです。 ドアとの静止摩擦力f1がしたむきになるのはなぜですか？どのようにしてわかったのでしょうか。

第3問 次の文章(A· B)を読み,以下の問い(問1~5)に答えよ。 (配点 25) A 図1のように, スーパーボール(ゴム製のボール)をドアに接した状態で 床に置いたところ, ドアを閉めようとしても閉まらなかった。これはスー パーボールがドアストッパーの働きをしているためである。 ものを 図 1 ボールに働く力に注目して, この仕組みを考えてみよう。 ボールに働く 力には,ボールの重力 W, ドアから押される力(垂直抗力) F. ドアとの間 の静止摩擦力fi, 床からの垂直抗力 N, 床との間の静止摩擦力 f2がある。 なお,ボールの変形は小さく, 図2のように完全な球体と見なす。 ボール ド ア しN 床 図 2

問一で、集団Zの個体数に２をかける理由はなぜですか？

2 1 30 解答番号 第1問 次の文章を読み,下の間い(問1~3)に答えよ。(配点 11) ある植物の花の色には赤色,桃色, 白色があり, それぞれの花色は対立遺伝子 R とrによって支配されている。対立遺伝子Rとrには優性の法則が成り立たず, R を赤色の遺伝子,rを白色の遺伝子とすると,遺伝子型 Rr の個体の花の色は桃色 となる。野外の集団から花をつけていない100個体本を,採集しやすいところに生え ていたものを中心に採集して研究室に持ち帰った。これを集団Zとする。これらの 植物を育てた結果,すべての個体が花を咲かせ,花色が赤色の個体(RR)が 56個体, 桃色の個体(Rr)が28個体,白色の個体(rr)が 16個体であった。 問1 集団Zにおける, 遺伝子rの遺伝子頻度として最も適当なものを,次の0~ ののうちから一つ選べ。 1 0 0.1 @ 0.2 0.3 の 0.4 問2 集団Zで任意に交配が行われて次世代(F」集団とする)がつくられる過程で はハーディ·ワインベルグの法則が成り立つとすると, Fi集団では,花色が 赤色の個体,桃色の個体,白色の個体の比はどのようになると考えられるか。 最も適当なものを, 次の①~④のうちから一つ選べ。 赤色の個体:桃色の個体:白色の個体= 2 0 9:12:4 ② 16:8:1 ③ 49:42:9 の 81:18:1 56 c

ここのtanB＞0がよく分からないです。 A＞90°より、三角形の内角の和は180°でB+C=90°だからBは必ず90°より小さくなる。 よって、tanBが90°より小さくなる時は、プラスの値をとるということですか？

指針>(1) 三角形の辺と角の大小関係 に注目。 (1) AABCの内角のうち, 最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) AABC の内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本 例題 153 三角形の辺と角の 239 sin A sinB =sinCが成り立つとき AABC において, V7 Ap.230 基本事項 (4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は, その対角の大小関係に一致する。) 上って、最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sin A:sinB:sinCが成り立つこと を利用し,3辺の比に注目。 12)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan°0= a=b→ A=B a>b→ A>B 4章 の AE とすると C= ZBAC. 18 B の こから C=DDAC 1 を利用。 cos' 0 解答 a 6 C (1) 正弦定理 から sinC 2=と→p:r=q:s q S -BD: DC sin A sin B a:b:c=sin A:sinB: sinC sin A:sin B:sinC=V7 :V3:1 a:6:c=V7 :/3:1 条件から よって ゆえに,a=V7 k, b=V3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 余弦定理により b V3 とおくと a=7k, b=3k, c=k a>b>¢からA>B>C よって,ZAが最大の角で ある。 ール(スン0) a (/3k)+ピー(/7k) 2./3kk V3 -3k 2,3 k COS A= 2 したがって,最大の角の大きさは (2) (1)から, 2番目に大きい角は ZB AB, A=150° っから 余弦定理により A k 3k B:AC 5k° 5 とみる 2/7°2,7 B 7k COS B= 2·k/7k :DC 1+tan?B= 1 であるから 1: DC cos'B 28 3 1 tan? B= -1=, 25 -1= 25 (1)の結果を利用。△ABC は鈍角三角形。 cos'B tan B>0 A>90° より B<く90°であるから 3 /3 したがって tan B= V 25 5 8___7が成り立つとき sinC 5 練習 152 AABC において, sin A sin B “月に大きい角の大きさを求めよ。 「類愛知工 正弦定理と余弦定理 緑と辺品 本1

電磁気 問4を最初からつり合いの式で出してしまったのですが大丈夫でしょうか？？

導体棒の速さがかになったとき, 回路を流れる誘導電流の大きさをIとする。 質量mの導体棒 PQをおく。 この導体棒には軽いひもと滑車を通して質量 Mの とし,ひもの質量は無視できるものとする。また, 重力加速度の大きさをgとする。 175 174 S7 電磁誘導 第4章 電気と磁気 **136 10分16点】 -/27 GI て正しいものを一つ選べ。 の た2本の導線レール ab, cdがある。 bd 間を抵抗Rの抵抗線でつ木平に 力の向き F 左向き ぎ、レール上に 車を通して質 Mのおし eIB りがつり下げられている。最初は落下しないようにおもりを手で 右向き eIB で支え。 したところ, おもりは静かに落下し始めた。導体棒はレール上を入、静かに の 左向き er'B に手を数 に動くもの erB 右向き の b Q a AB AB 問3 速さnはいくらか。 MgR 0 ときの速さをnとする。 MgR の MgR) (MgR)? BC ひも の BL m d P C のを一つ選べ。 H 大小関係 M W>H Mg R- BE 0 問1 1と導体権を流れる電流の向きの組合せとして正しいものを一つ選べ Mg) の W>H I 電流の向き Mg R BL Blu W=H 0 P→Q R R) Blv OT の Q→P の W=H R Blv° P-→Q R Blv? Q→P R