積分法の体積の応用が解けなさすぎるんですけどなにかコツはありますか？(>_<) それから、研究例題83なんですけど、 (OB²π-OA²π)×1 だと何がダメなのでしょうか、 それと解答のRのx座標が1-tになる理由も知りたいです 盛りだくさんでごめんなさい💦

51 体積 Ⅱ 解 B 514. xz 平面上の放物線z=1-xをAとする。 次にyz平 面上の放物線z=1-2y2 をBとする。 B を, その頂点 が曲線A上を動くように, 空間内で平行移動させる。 そのときBが描く曲面をSとする。 S と xy平面とで囲 まれる立体の部分をTとする。 (1) 平面 x=t (-1≦t≦1) によるTの断面積をS(t) とするとき, S(t) を tの式で表せ。 (2) 立体の体積V を求めよ。 *515.xyz空間において, 4点O(0, 0, 0), A(1, 0, 1), 研究例題 83 分法 B(0, 1,0), C(0, 0, 1) がある。 線分AB, AC, OB を軸のまわりに1回転して囲まれる立体をTとする。立 立体の体積を求めよ。 xyz空間において, 3点A(0, 1,0),B(1, 1,0), C(0, 1, 1) がある。 ABCを軸のまわりに1回転 するとき, △ABCが通過してできる立体をTとする。 (1) 平面 z=t (0 ≦t≦1) によるTの断面積をS(t) と するとき, S(t) をtの式で表せ。 (2) 立体Tの体積V を求めよ。 (1) 右の図のように点P, Q, R をとると, P(0, 0, t), Q(0, 1, t), R (1-t, 1, t), QR=CQ=1-t より S(t) =π PR-PQ2 = = (2) V-S(t)dt = x(t-1)³ dt V= π 3 =ñ(PR²—PQ²)=7QR² =(1-t)2 =(t-1)2 x 1 B. B P 0 B NOT 0 ~S(t) △PQR は直角三角形。 *516.xyz空間において, yz 平面上の 0≦z≦cosy, sys で表される領域をDとする。 点 (1, 0, 0) を 通り,y軸に平行な直線をl とし, 直線ℓを軸として 領域Dを1回転させるとき, Dが通過してできる立体 →例題83 をTとする。 立体Tの体積Vを求めよ。 研究例題 84 に1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 曲線 y=x2-2x と 直線 y=xとで囲まれた部分を、次の回転軸のまわり (1) y 軸 であるから, lim 1/4x0 4x (1) 区間 [x, x+4x] の部分をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積 AV は , 4x が十分に小さいとき AV=2πx{x-(x2-2x)}・4x AV_dv dx (2) 直線 y=x -=2πx(3x-x2) また, y=x2-2x と y=x との交点の x座標は , よって, 0, 3 よって, B y=x/ -2πx V= v=S2x (3x-x²)dx= x (x²-2x) y=x2-2x 14x 円柱の側面を開いたもの 3x³. v=Sz(3x − x²) ². 2 dx = 72 | √2 ●扇形の面積をSとすると, 半径r, 弧の長さlのとき, \x+4x =2xx²-x²-3x (2) 区間 [x,x+4x] の部分を直線y=x のまわりに1回転してできる立体の 体積 ⊿V は, ⊿x が十分に小さいとき, 1 AV=π{x-(x2-2x)}2.- ・4x 弧の長さ2mPH であるから, √√2 AVdV 4x-0 4x limi ==7 (3x-x²)² + √2 dx yA PQ x-(x²-2x) 円錐の側面を開いたもの y=x 4xHX 20 517. 研究例題 84 (1)の方法を用いて,次の問題の体積V を求めよ。 (1) 108ページの例題 81 *(2) 109ページの510 111 π 20 l S=r².. = πr². 2лr √3 x xx+4x 2π PH 2A-PQ 例題84 (1) 518. 曲線 y=x² と直線y=xとで囲まれた部分を, 直線 y=xのまわりに1回 転してできる立体の体積Vを、次の2通りの方法で求めよ。 発展* (1) 研究例題 84 (2)の方法 (2) 直線y=xに垂直な断面積を積分する方法 第6章 例題 84 (2)

(3)の図1について 緑マーカーで引いたところがどうしてそうなるかわからないので、教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

例題24 (3) 球殻 <思考> 258. 金属球と電気力線■ 半径Rの金属球Aに電荷Q (Q>0) を与え, 内表面の半径2R, 外表面の半径 3R の帯電していない中空の金属球Bで,両者の中心が一 致するようにAを取り囲む (図1)。 さらに,Bを導線 で接地する (図2)。 クーロンの法則の比例定数をkと し, 図1,2のそれぞれについて次の各問に答えよ。 (1) 電気力線の概形を図示せよ。 図1 (2) Aの中心から距離x(0≦x≦4R)の点,電場の強さEを表すグラフの概形を描け。 B A 長い導線 図2 FAST B (3) Aの中心から距離x (0≦x≦4R)の点の,電位Vを表すグラフの概形を描け。ただ し,電位の基準は,図1では無限遠,図2では接地点にとる。 例題24 セント

どこからこの式が出てきたのですかね、、 教えて下さい

115 初項a,公比rの等比数列の初項から第3項までの和が80,第 4項から第6項までの和が640のとき, の値を求めよ.

教えて欲しいです。😢

次の数列の極限について調べよ。 1-rpen (1) 2+5r+r² 2n 2n (2) 1+ru+1_yn+2 1-3r+zn+1

(1)の(イ)についてですが、なぜ-30になるのかが分かりません。

111 図の回路で, E, と E2 は起電力 100 Vと30Vの電池, R1, R2, R3 はそれ ぞれ 15Ω, 20Ω, 8Ωの抵抗である。 電池の内部抵抗は無視できるものとす｡ る。 (1) E と R を流れる電流を図の矢 印の向きにI〔A〕, I [A] とする。 次 の閉回路についてキルヒホッフの法 則を記せ。 (ア) Eｭ→R2→R3→E1 R₁ I1 n 1502 R₂ 20Ω ~ 30V E 100V (イ) E→R→E2→R3→E1 R3 892 2

オがわかりません． キ，クに関しては，Q1, Q2がr内に全て含まれているため理解しやすいですが，オはなぜQ2の方を無視して良いかがわかりません．コンデンサーの極板の時と同様に，電場は(1/2)としてはいけないですか？ また，もし Q1が負電荷，Q2が正電荷 Q1が... Read More

(A) 点Oに[C] の正の点電荷があり,さらに点を中心とした半 径α[m]の球面上にQ2〔C〕の正電荷が一様に分布している系を考 える (図3)。 点0から [m]の距離にある点Pの電界の強さE [V/m〕 は、点Oを中心とした半径r[m]の球面を通過する電気力 線の総本数Nから求めることができる。 すなわち, r<a のとき N = オとなるので,E=カであり, r>a のとき N= キとなるので,E=クである。 (B) 真空中に置かれた平行平板コンデンサーを考える。 Q [C] の正電 荷が一様に分布する極板を囲む直方体状の閉曲面A (図4)を通過す る電気力線の総本数Nは,Qを用いて表すと, ガウスの法則により 図2 TE ~閉曲面 (球面) 電荷Q2 [C] が球面の表面のみに 一様に分布している 図3 (A) オr<a の場合に, 点Oを中心とする半径rの球面の内部に存在す る電荷はQ1のみであるので,この球面を貫く電気力線の総本数Nは N=4rkQ₁ カオで考えた球面を貫く電気力線の総本数Nは, Eを用いて N=Ex4xr² とも表される. これがオで求めた値と等しいこと (ガウスの法則) より 4mkQ=Ex4mr² キ ra の場合に、点Oを中心とする半径rの球面の内部に存在する電 荷はQ+Q2 であるので, この球面を貫く電気力線の総本数Nは N=4wk (Q1+Qz) クキで考えた球面を貫く電気力線の総本数Nは, Eを用いて N=Ex4tr² M E=kQ₁ k p² とも表される。これがキで求めた値と等しいこと (ガウスの法則)より 4mk(Qi+Q2)=Ex4xr² :: E=kQ¹+Q₂ 7²

(3)のやり方が合っているか不安なので教えていただきたいです。

(3) -1, 2, -4, 14 第3項が 18, 第5項が162の等比数列{an} について (1) 一般項を求めよ。 (2) 第7項を求めよ。 各項が正のとき,初項から第5項までの和を求めよ。 Fill 5 a hが等差数列, 数列 a, b, 45 が等比数列をなす。 このとき, a, b の値を

この問題の2問目で答えがまる2になる理由がわかりません。なぜr1の相関係数は正でr2の相関係数はマイナスとなるのでしょうか。

数学Ⅰ・数学A (4) 2010年度 2015年度および年度における47都道府県別最低賃金 で表す。ただし いずれも また、量をそれぞれ リー 03の二つの散布図は、変量と変量、および変量と変量につ いてまとめたものである。 ただし、変量と変量の散布図には、原点を通り、傾きが0.0 お よび0.1の2本の直線 量と変量の散布図には、原点を通り、類 きが 0.12. および 0.14 の2本の直線が付加してある。 なお、変量と変量の散布図において､変量が55以上である点で、 完全に重なっている点はない。 また、変量と変量の散布図において、変量が760以上である点 で、完全に重なっている点はない。 2-900=106 90 85 80 65 60 55 50 45 40 600円 700 108 104 102 96 160 8000 900 変量 ¥600 9000 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) 800 変量 1000 900 11000 数学Ⅰ・数学A 図3 変量と変量および変量と変量の散布図 (出典:総務省のWeb ページにより作成) (i) 次の⑩~④のうち、3から読み取れることとして正しいものは と キ である。 キの解答群(解答の順序は問わない。) 0 量 の範囲は、変量の範囲より大きい。 ① 変量 の範囲は、変量の範囲の3倍より大きい。 ②変量が最大である都道府県と変量が最大である都道府県 は一致する。 ③ 変量が最小である都道府県と変量が最小である都道府県 は一致する。 ⑩ 変量zの最大値は1000円以上である。 (数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)

化学反応式を書く際には、写真のように結合の状態を示すのが一般的なのでしょうか？それともアセチレンの場合、C2H2と表すことはいけないのでしょうか？

434. 炭化水素の反応 (1) CH4 + Cl₂ CH3CI+HCI CH2=CH2+H2O (2) C₂H5OH (3) CaC₂+2H₂O - CH=CH+Ca(OH)2 (4) CH₂=CH₂ + Br2 → CH₂Br-CH₂Br (5) 3CH=CH C6H6 FEM

数学1の2次方程式です。158番です。解答のやり方以外のものがないか探しています。 出来るだけ近道で行きたいです。 お願いします。

1582次方程式7x+8=0の2つの解のうち、大きい方を α, 小さい方をbとする。 次の式の 値を求めなさい 。 (1) a+b (2) a-b □ (3) ab (4) a²b-ab² 159 次の問いに答えなさい。 □(1) 2次方程式x²7x=9の2つの解を α, bとするとき、 次の値を求めなさい。 á 1a²-7a ② 62-76+3 3 a²-7a-2(6²-7b) (2) 2次方程式 2+5x-3=0 の2つの解をα, bとするとき, (a²+5a+4)(36²+156) の値を求めな さい｡ (3) 2次方程式 3.2-3.x-2=0 の2つの解をa, bとするとき, (a²-a-1) (6²-6+1) の値を求めな さい。 160の2次方程式 2.r2+ax+2a=0の1つの解が1-√5 のとき, 次の問いに答えなさい。 □ (1) 定数 αの値を求めなさい。 □ (2) 2つの解のうち大きい方の整数部分を s, 小数部分を とするとき s2-f2 の値を求めなさい｡ Par 161 次の問いに答えなさい。 ■(1) 2次方程式x+6x+m=0 が異なる2つの実数解をもつような、定数mの値の範囲を求め なさい。 □ (2)の2次方程式 ²+5x-2m+1=0 が異なる2つの実数解をもつような、 定数mの値の範囲を 求めなさい。