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Mathematics Senior High

(ク)について質問なのですが、なぜこの場合、二項分布なのでしょうか?二項分布と正規分布の違いも教えて欲しいです!!ネットで調べたのですが、二項分布を性格に書くと正規分布とでて曖昧な理解しか得られてなくて不安です。どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

第5問 (選択問題(配点 16 袋の中に赤球2個と白球4個が入っている。 この袋から 3個の球を同時に取り出 それらの球の色を確認して袋に戻すという試行をTとする。 Tを1回行ったと き、取り出した3個の球のうち赤球の個数をY とする。 第1回 (2)Tを1回行うごとに, Y = 0 であれば3点を獲得し, Y±0 であれば1点を獲得 するとする。 Tを繰り返し50回行ったとき、得点の合計をZとする。 このとき、50回のうち Y=0 となった回数を W とする。 ア ウ (1) P(Y=0)= P(Y-1)= イ エ 確率変数 W は ク に従うので,W の平均はケコ Wの分散は である。 カ Z= シ W + スセ であるから, 確率変数Zの平均はソタ Zの標準 であり。 確率変数の平均(期待値)は オ Yの分散は である。 キ 偏差は チ ツ である。 数学 数学B. 数学C 第5間は次ページにく) ク については、最も適当なものを、 次の①~⑤のうちから一つ選べ。 @ 正規分布 N (0.1) ② 正規分布N 50. ④ 正規分布 N (10.8) ( ① 二項分布 B(0,1) ③ 二項分布B 50, ⑤分 B (108)

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Mathematics Senior High

この問題で相加平均・相乗平均を使う理由を教えて下さい 引き算で大小は分かる気がするのですが、相加相乗を使用するのはなぜでしょうか

62 基本 例題 34 多くの式の大小比較 a>0,6>0, a=bのとき, a+b 2ab a2+62 ✓ab, 2 a+b' V 2 |指針 大小を比較 基本 27,2932 4つの式の大小を,2つずつ (C2=) 6通り全部比較するのは面倒である。 そこで,a>0,b>0を満たす数 α = 1, 6=3 を代入してみると a+b 2=2√ab=√3, 2 2ab a+b 3 a²+b² =√5 2 2'V 2ab a+b a²+62 よって, <√ab であると予想がつく。 a+b 2 2 この予想をもとに,2つずつ大小関係を決めていく。 CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する √ab(a+b)-2ab_√ab(a+b-2√ab) 2ab √ab 解答 a+b a+b √aba-√6) ->0 a+b 2ab よって √ab> a+b ① (相加平均) (相乗平均)により a+b <ab= (√ab) √ab>0, √a-√60 から(√a-√6)20 a+b >√ab abから等号不成立。 2 a²+62 1 a+b² a²+b² (a+b)² - (a−b)² = >0 2 2 4 を含むから,平方の 差を比較。 a-b≠0 a²+62 >0, 2 2 a+b>075 a²+b² a+b 2 2 2ab ①~③から <√ab<- a+b a+b a+b2 αキのとき。 2 2 参考上の例題において, a=bのときは,①,②③それぞれで>を=におき換えた等式が成 り立つ。すなわち 2ab a=bのとき = √ ab = a+b a²+b² = a+b 2 A 2 2ab 2 また, a+b 1 1 + は逆数の相加平均の逆数である。 これを調和平均という。 a b 上の例題の結果とAから,一般に, 40, 6>0に対して次のことが成り立つ。 (調和平均) ≦ (相乗平均) ≦ (相加平均) (等号が成り立つのはa=b のとき) 練習 (1) h

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