数学の数列の問題です。 （3）のオと（4）のカの答えがどうしてそうなるかわかりません。教えていただけると幸いです。

● 7 数表・ - 正方形の縦横をそれぞれn等分して,n2 個の小正方形を作り,小正方 形のそれぞれに1からn2 までの数を右図のように順に記入してゆく. j≦n, k≦n として,次の にあてはまる数または式を答えよ. (1) 1番上の行の左からk番目にある数は ア. (2) 上からj番目の行の左端にある数はイ. (3) 上からj番目の行の左からん番目にある数は, 解答量 う番目の行の左側からん番目にある数を (j, k) とする. 例えば,(2,3)=8 (1) (1, k)は図1の正方形に入っている最後の数で, ア=(1, k) =k (2) 1つ手前は (1, j-1) だから, イ= (j, 1) = (1, j-1)+1=(j-1)2+1 (3) 図 2,図3より, ウ=j k=1 図2より, 1≦k≦jのとき, (j, k) = (j,1)+k-1=(j-1)+k (=エ) 図3より, j<k≦nのとき, (j, k)=(1, k) - (j-1)=k-j+1 (=オ) (4) [引いてから和をとる方が少しラク (1), (3)より, (j,k1, は, (i) 1≦k≦jのとき, エーア= (j-12+k-k2 (i) j+1≦k≦nのとき, オーア=-j+1 よって, 求める 「和の差」 は, n-jコ 2{(j-1)+k-k2}+2(-j+1) [m=(-j+1)+…+(-j+1)] k=j+1 =j (j−1)²- Σk(k −1) + (n − j) (− j+1) ここで右下の傍注), k(k-1)={(k+1)k(k-1)-k(k-1)(k-2)}÷3 (k+1)-(k-2)=3に注意]より,k(k-1)=1/23(+1)j(j-1)…………☆ @=j (j−1)² – (j+1) j ( j−1) + (n−j) (−j+1) 3 キリのいい形で 数を一定の規則によって並べたものを扱う問題は, キリのいい形に着目し,解決 の糸口をつかもう.上の例で言えば,正方形に着目する. =(1-jn+1/23(j-1)(25-1) 1≦k≦ウのときエ, ウ <k≦nのときオ. (4) 上からj番目の行のn個の数の和から最上行のn個の数の和を引くと,カとなる。 (京都) nが入っていない部分は j(j-1)でくくれるこ とに注意して計算 07 演習題 (解答は p.26 ) で割って1余る数を4から始めて順番に右図のように上か 並べていく. 例えば4行目には,左から 22 25 28, 31 の4 数が並ぶことになる。この 図1 1 4 2 3 5 6 10 11 12 13 図2 図3 916 8 1 15 1 7 14 ….. / :/ :/ : / 7: (ア k [について] a=k(k-1)に対して, を (イ kj1j〜ウ (j-1)² E bk=k(k-1)(k-2)÷3と定 ると,k=bk+1-bk が成り立 Q5 と同様に計算できる。 Σa₂= 2 (b₂+1-b₂)=b₁+1²" k=1 k=1 = bj+1

(2)でhclの余りを求めてから必要なNaOhの量を求めるやり方は違うのですか？ 答えが違っていました…

114. 〈過不足のない中和〉 (1) 1.00mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液100mL を過不足なく中和するのに必要な 二酸化炭素の標準状態での体積は何Lか。 [13 東京理大〕 (2) 0.80mol/Lの塩酸200mL に 2.96gの水酸化カルシウムを入れてすべて溶かした。 この溶液を過不足なく中和するのに, 0.80mol/L水酸化ナトリウム水溶液が何mL 必要か。 H=1.0,0=16, Ca=40 [13 神戸学院大] 準 115. <二酸化炭素の定量〉

65の(2)なんですけど、なぜaベクトルの係数が０と分かるのでしょうか？緑の線で引いたとろです 教えてほしいです。

EX 65 正四面体OABC に対して, 3 点 0, A, B と同じ平面上の点Pが 3OP=2AP+PB を満たし (1) OP をa, で表せ。 いる。 OA=α,OB=6,OC=cとおくとき (2) △ABCの重心と点Pを結ぶ線分が面 OBCと交わる点をQとする。 OQ をd, b, c で せ。 [福井大 30P-2AP+PB から 3OP=2 (OP-ON) + OB-OP OP=ON+1/2OB=-a+1/26 よって (2) PQ:QG=s: (1-s) とすると OQ=(1-s) OP+sOG =(1-s)(+1/26) + s - (²-1)+(²-) 6 + 2 c 4 138-1=0 点Qは平面 OBC上にあるから 3 s=³ 4 ゆえに 0Q=³b+- 8 よって 1→ 4 点Dから平面ABCに下ろした垂線の 足をHとする。 Hは平面ABC 上にあるから DH=sDA + tDB+uDC, s+t+u=1 ・① =(s-u, -2s-3t-2u, -7s-6t-5u) DHは平面ABC に垂直であるから ゆえに DH AB=0 第2章 空間のベクトル G 4s+3t+2u=0 B 2, DH.AC=0 EX 座標空間に4点A(2, 1,0), B(1, 0, 1), C(0, 1,2), D (1,37) がある。 3点 A, B, C を通 66 る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標を求めよ。 [京都大〕 ..…... ●D C と表される。 DA=(1, -2, -7), DB=(0, -3, -6), DC=(-1,-2,-5)であるから DH=s(1, -2, -7) +t(0, -3, -6)+u(-1,-2, -5) 1-s E Hh 平面ABC P DH⊥AB, DH⊥AC よって 6s+3t+2u=0 _C=(-2, 0, 2) であるから, ③ より u_u)x (-2)+(-2s-3t-2u)×0+(-7s-6t-5u)×2=0 って (5) [HINT] 平面 OBC 上 点は mi+nc で表され る。 ただし,m,nは実 数とする。 【3点G QPが一直 線上にあることから, PQ=sPG として考え てもよい。 その場合, OQ=OP+PQ =OP+SPG =(1-s) OP+sOG s+t+u=1」 の代わり に、 「AH=sAB+tA として考えてもよい。 の場合、DH=DA +7 ■B=(-1,-1, 1) であるから, ② より s_u)×(-1)+(-2s-3t-2u)×(-1)+(-7s-6t-5u)×1=0 としてDHの成分を を用いて表す。 口の係数が0。 HINT 点Dから平面 ABCに下ろした垂線の 足をHとすると, Hは線 分 DE の中点である。 よって DE=2DH DH の成分は, 「Hが平面ABC上にお る」, 「DH⊥平面ABC. から求めることができ Lint. 「DH =sDA+tDB+uDC

答えが配信されていなくて丸つけができないので解答を教えて頂きたいです

59 112 ■重要古 | www. 13 四段・上二段・上一段・下二段・下一段 知らぬが仏 とある暴れ馬が、仁和寺で盛大な加持祈織が行われた際に、献上された。 中ごろ、六の毛といふあがり馬ありけり。いづれの御室にか、大法をおこなはせ給ひけるに、 ぼうくん AS 引き進ぜられにけるを、ある房官にたまはせてけり。 あがり馬とも知らで乗りありきけるほどに、 差し上げられたものを ある時、京へいでけるに、知りたる人、道にあひて、この馬を見て、いかにさしものあがり馬の 名物、六の葦毛には、かく乗り給へるぞ｣と言ひたりけるに、臆して手綱をつよくひかへたりける に、やがてあがりて投げけるに、てんさかさまに落ちて、かしらをさんざんに突きわりにけり。 まっさかさまに落ちて をかしかりけることなり。 なことであったことだ (注) あがり馬…暴れ馬。 御室仁和寺の住職。 大法… 加持祈。 房官･寺の事務的な仕事を行う人。 出家していない場合もある。 「文法を確認する 一線a「ありき」b「いで」｢見｣d「落ち」の活用の種類を答えな さい。また、活用形を答えなさい。 (完答点×4) 活用の種類 活用形 間一文法 三内容 行 行 間四 内容 行 **** 主語を本文中から書き抜きなさい。 活用 活用 活用 (8点) 一線①について、主語を補って口語訳しなさい。 線②9の内容として、最も適当なものを次から選びなさい。 どうにかして有名な暴れ馬に、あのように乗ってみたい。 なぜあれほど有名な暴れ馬に乗ることになったのだろうか。 たとえあれほど有名な暴れ馬でも、乗ることができるのだなあ。 なぜあれほど有名な暴れ馬を乗りこなすことができるのか。 さぞ有名な暴れ馬だから、あのように乗っているのだろう。 一線③について、次の各問いに答えなさい。 ここんちょもんじゅう 出典 『古今著聞集｣ (文法 動詞① 正格活用 HOFF A 形 A (6点) ウ 2 本文の展開 本文からあてはめなさい。 が乗る 六の章毛という馬に ことになった。 ある時点で知り合いが「あれほどの の名物にお乗りか」 と言った。 手綱を強く引いたため、 落馬してしまった。 (4点×2) 本文の重要古語 意味を選びなさい。 A たまはす ア差し上げる H 申し上げる オ~していらっしゃる お与えになる おっしゃる ア ゆっくりと そのときに ウ (4点×3) ウ すぐに オ早くも 40 (6点) ②線③のようにした理由の説明として、 に入る言葉を書きなさい。 自分の乗っている馬がだと知ったから。 ◆省略された部分を補って書く 問五内容 -線④が表す内容を、 解答欄に合うように補って書きなさい。 完8点 が跳ね上がって、 を投げたので、 問六 内容 ——線⑤とありますが、作者がそのように感じた理由として最も 適当なものを次から選びなさい。 (8点) 乗りこなせていたのに、事実を知った途端に落馬してしまったから。 うまく乗れていただけに、落馬のみっともなさが目立ったから。 馬に信頼されていたのに、声を掛けられただけで自信を失ったから。 エ馬にどれほど価値があるのかを全く理解していなかったから。 オ暴れ馬という事実を隠していた御室の思惑どおりに落馬したから。 全体を読み通す力をつける 問七主題本文の主題として最も適当なものを、次から選びなさい。 ア乗る人の扱いによって態度が変わる馬の繊細さ (8点) イ絶妙な時期をとらえて的確に事実を伝える難しさ。 ウ事実をあらかじめ理解したうえで行動することの大切さ。 エ 知らない方がかえってうまくいくこともある物事の面白さ。 オ技と心の両方が整ってこそうまくいく乗馬の奥深さ。 パー 01 23 401 5 動詞①

なぜ答えがこうなるのか知りたいです

いわ $$@7³d Hq 応用 11 2価の弱酸における1段階目と2段階目の電離度は 1 ★ ( 東京電機大) 。 α1 〈解説〉 CO2 + H2O HCO3 + H+ (H2CO3) a 0²0₂2-++Hq S HCO3 CO² + H+ 炭酸の1段階目の電離度 α1 は小さいが、2段階目の電離度 α2 は α1 に比べるとかなり小さい。 Hq dat Ha nga (1) ON い

C'がx軸と異なる点で交わることを確認していなくてもax^2+2(a+1)-3a+1=0を解の公式で解けばxには2つの解があることを分かると思ったのですが、なぜ確認しなければならないのですか？

EXERCISES ②76 αは自然数とし, 2次関数y=x2+ax+b (1) b=1のとき, ①のグラフがx軸と接するのはα= のときである。 (2) b=3のとき, ①のグラフがx軸と異なる2点で交わるような自然数αの中で, α<9 を満たすαの個数は である。 [類 センター試験] 101.102 の値は である。 (一 12 グラフと2次方程式 ③77 aは定数とする。 関数 y=ax²+4x+2のグラフが,x軸と異なる2つの共有点をも つときのαの値の範囲は x軸とただ1つの共有点をもつときのa であり, as 1 batc>u51E ①のグラフを考える。 ) -102 ③78 2次関数y=ax²+bx+cのグラフをCとする。 C をx軸方向に3,y 軸方向に5だ け平行移動したグラフをCとする。 C を表す 2次関数が y=ax²+ (2a+2)x-3a+1であるとき (1) b,c を α で表せ。 (2) C'がx軸から切り取る線分の長さが19であるとき, αの値を求めよ。 -103 [京都学園大] ②79 (1) 放物線y=-x²+2(k+1)x-k² が直線y=4x-2と共有点をもつような定数k の値の範囲を求めよ。 (2) 座標平面上に、 1つの直線と2つの放物線 L:y=ax+b, C1:y=-2x2, C2:y=x²-12x+33 がある。 L と C およびL と C2 が, それぞれ2個の共有点をもつとき アロα2イロロー□<b<a²が成り立つ。ただし, a>0とする。 [ (2) 類 近畿大] <->105 77654197) *#${[85x5\>u! ③802 次関数y=ax2+bx+cのグラフが, 2点(-1, 0),(3,8) を通り, 直線y=2x+6 に接するとき, a, b,c の値を求めよ。 [日本歯大] ➡105 169 3章 12 グラフと2次方程式

この問題の答えを教えて欲しいです

10 ヤマト政権の発展右の地図を見て、下の問いに答えなさい。 「おおきみ ヤマト政権の大王を中心とする権力が拡 つくしのくにのみ 大すると, 527年に筑紫国造 ( 1 ) が右図の Aと結んで反乱をおこすなど, 地方豪族が おおむらじ 抵抗した。 6世紀初め, 大連 ( 2 )はBによ る加耶西部への支配権確立により失脚した。 ものの その後、物部氏と蘇我氏が対立した。 (1) 文中の( )に適する語句を書け。 (2) A・Bの国名をそれぞれ書け。 4 飛鳥の朝廷と文化 で、次の問いに答えよ。 ① 傍線部は西暦何年か。 (2) 傍線部は誰か。 石舞台古墳(奈良県高市郡明日香村) ら盛土がなくなり, 横穴式石室が露出している｡ 石室の全長は約20m. 7世紀築造とされる, 一辺約50mの墳丘をもつ大型方墳。 早い時期か 高さ約8mと全国でも有数の大きさで, 蘇我馬子の墓と伝えられる。 そがのうまこ たいかかいしん 3 ①の翌年 ②に同行し、後の大化改新で ここのはかせ 同博士となった留学生と学問僧を書け。 11推古朝の政治 次の文を読んで、下の問いに答えなさい。 おおおみ もののべのもりや I 国際的緊張の中, 国内では大臣の(1)が587年に大連の物部守屋を滅ぼ ④ 傍線部は誰か。 ずい し (2) 天皇を暗殺して権力を握った。 うまやと a II 右の写真は厩戸王 (聖徳太子) 創建と される最古の木造建築物である。 若草伽 藍跡発見で, 670年の焼失後に再建された と考えられている。 厩戸王は(3) 天皇 が即位すると, (1) とともに国家組織 をつくった。 603年に(4) を定め, 氏族単位で組織を再編成した。 翌年 には豪族に役人としての心得を説き, 外交では中国との国交を再開し た。 (1) 文中の( )に適する語句を書け。 (2) 下線部aの寺院を何というか。 (3) 下線部bについて、 右の史料Ⅲ を読んで、 次の問いに答えよ。 ① 史料中のに適する語句を書け。 ② 傍線部あは何のことか。 漢字2字で書け。 (3 この史料は一般に何というか。 (4) 下線部cについて、 右の史料 ⅣV を読ん とう (5) 中国では、の滅亡後、唐が成立した。 630年に、最初の遣唐使として派遣された 人物は誰か。 高句麗 B A 加耶諸国 IV きや、云式」と、を覧て 処の天子書を日没する処の天子に致す、無 して朝貢す。・・・・・・其の国書に曰く、「日出づる。 に曰く、2を承りては必ず諦め・・・・・・ 三年、其の王多利思比孤を遣わ 二に曰く、篤く 三宝を敬ひ･･・・・・ 無きを宗と為す。 皿一に曰く、1 を以て貴と為し、ふるこ 『隋書倭国伝) 悦ばず・・・・・･。 St C 10 三 (2) 11 (1) (2) (3) 1 (4) 2 A B 1 2 3 4 ①1 2 ② 3 ① ③ 留学生 学問僧 (5)

圧力2倍、水量比2倍で×4にならないのはなぜですか？

る 5 2 I での温度をそれぞれTA, 1B, Ti〔℃〕とする。 この水溶液の凝固点降下度AT [K] を式で表せ。 (4) 以下のア~ウのうち、純水100gに溶かしたときに水溶液の凝固点が最も低くなる のはどれか。 記号で答えよ。 ただし,電解質は完全に電離するものとする。原子量は H1.0, C12,016, Na 23, Cl 35, Ca 40 とする。 イ 塩化カルシウム 1.5g ア 塩化ナトリウム 1.0g ウスクロース (C12H22O11) 4.0g (5) 希薄溶液での凝固点降下を利用して, 溶質の分子量を求めることができる。 しかし, この測定方法では,分子量が大きい物質になるほど精度が悪くなる。 その理由を答え よ。 (電気通信大) 90 ヘンリーの法則・平均分子量・分圧 気体X,Yがある。 0℃, 1.01 × 10 Paで水1.00Lに溶ける気体の体積は、Xは 0.0320L, Yは0.0250Lである。 水の体積変化と蒸気圧は無視できるものとし、 気体定数R=8.3× 103 〔Pa・L/mol・K] として, 以下の設問に答えよ。 (1) 0℃,202×105Paで水200Lに溶けるXの, 0℃, 2.02 × 10Pa での体積 [L] を答えよ。 (2) X (分子量 32.0) と Y (分子量 42.0) からなる混合気体があり,その平均分子量は34.8 である。この混合気体におけるYのモル分率を答えよ。 また, この混合気体が0℃ 2.02 × 105Paで水400Lと接しているとき, 水に溶けているY の物質量 〔mol] を答えよ。 (岐阜大) 4 物質の三態変化 気体の性質溶液の性質固体の構造 51

(4) 面心の体積1cm³とあるのに、解答で1辺の長さをaと置いているのは何故ですか？

風を高圧で吹き込み, コークスを燃焼させて,鉄鉱石 の還元に必要な一酸化炭素を生成させる。 製鉄に使わ れる鉄鉱石の主成分は, Fe2O3 (酸化鉄(ⅢI)) である。 高温の一酸化炭素ガスが炉内を上昇していくとき, Fe2O3 を Fe2O3 → Fe3O4 → FeO → Fe へと段階的に 還元していく。 このようにして得られる鉄は a と よばれ,質量パーセント濃度 4%程度の炭素を含む。 a を転炉に移して, 溶融させた状態でb を吹 き込むと, a 中の炭素が酸化されることで一酸化炭素および二酸化炭素が発生して, 炭素の質量パーセント濃度が0.02% から 2% の c とよばれる鉄が得られる。 (1) 下線部で, 一酸化炭素が発生する主な反応の化学反応式を書け。 CIS (2) 図の領域①で Fe304,領域② で FeO, 領域③で Feが, 一酸化炭素との反応により生 成する。 また,これらの反応において二酸化炭素が発生する。 ①~③の各領域で起こ る反応を化学反応式で記せ。 0,8 +1S - 2085+ (3)空欄ac にあてはまる語句を書け。 [16 東京農工大改] (4) 固体の純鉄を冷却すると, 面心立方格子構造のオーステナイトとよばれる鉄から, 体心立方格子構造のフェライトとよばれる鉄に変化する。 面心立方格子構造の 1.00 cmの鉄が体心立方格子構造に変化した場合の体積を有効数字3桁で求めよ。 √2=1.41.√3=1.73 [13 東北大〕 高炉ガス 体の違いは, この反応 熱風 コークス 石灰石 Fe2O3 ⒸFe3O4 ② FeO (3 Fe a 高炉ガス - 200°C 500°C · 1200℃ 2000℃ 熱風 転炉へ ン 170. <銅とその化合物〉 銅 Cuは延性・展性に富み, 電気伝導性が大きいため電線などの電気材料に用いられ る。 純度の高い銅は電解精錬により製造される。 粗銅板をア極, 純銅板を として, 硫酸酸性の硫酸銅(ⅡI)水溶液中で電気分解すると, 極 極で純銅が得られる。 銅は塩酸や希硫酸とは反応しないが,酸化作用の強い濃硝酸や希硝酸には反応して溶 ける。濃硝酸と反応したときは赤褐色の有毒な気体であるウが発生し,希硝酸と の反応では、水に溶けにくい無色の気体である エ (b) ウを温水に吸収させると硝酸と エ が生成する反応と関係する。

朱印船貿易と出会貿易ってなにがちがうんですか？

ERR 6 をスペインに派遣した (慶長遣欧使節)がノビスパンと の通商は失敗した｡ た。 貿易家では京都の豪商 12 すえよし まござえもん しゅいんせん 7朱印船 せっつ 13 摂津の末吉孫左衛門などがいる。 であい みん ◆ 将軍の許可状を得た [ 7 □ による貿易も行われた。東南アジ9 出会貿易 アには拠点として 8 が形成され, 萌船との9 が行わ れ、主に日本産の銀と交換して中国産の10を輸入した。 ア ユタヤの8にはアユタヤ朝の王室に登用された 11 がい 茶屋四郎次郎 長崎の ちゃ やしろう じ ろう D にほんまち 8 日本町 10 生糸 やまだながまさ 11 山田長政 すみのくらりょうい 12 角倉了以 すえつぐへいぞう 13 末次平蔵