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Mathematics Senior High

(2)の問題で[2]のときでD>0となるのは (m+2)(m-3)<0と不等号が変わるのはなぜですか?教えて頂きたいです

練習 (1) 2次方程式x^²-(k+1)x+1=0 が異なる2つの実数解をもつような,定数kの値の範囲を 114 求めよ。 (2) x の方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 の実数解の個数を求めよ。 (1) この2次方程式の判別式をDとすると の 1 D={-(k+1)}"-4・1・1=k+2k-3 =(k+3)(k-1) 2次方程式が異なる2つの実数解をもつための必要十分条件は D>0 である。 ゆえに よって (k+3)(k-1)>0 k<-3, 1<k (2)(m+1)x²+2(m-1)x+2m-5=0 [1] m+1=0 すなわち m=-1のとき ①は |-4x-7=0 これを解いて よって, 実数解は1個。 [2] m+1=0 すなわち mキ-1のとき ①は2次方程式で, 判別式をDとすると ①とする。 x=- == 7 D =(m-1)-(m+1)(2m-5)=-(m²-m-6) −(m+2)(m−3) D> 0 となるのは, (m+2)(m-3) <0のときである。 これを解いて -2<m<3 m≠-1であるから -2<m<-1,-1<m<3 このとき, 実数解は2個。 D=0 となるのは, (m+2)(m-3)=0のときである。 これを解いて m=-2,3 D<0 となるのは, (m+2)(m-3)>0のときである。 これを解いて m<-2,3<m このとき, 実数解は0個。 以上により このとき, 実数解は1個。 -2<m<-1, -1<m<3のとき 2個 m=-2,-1,3のとき 1個 m<-2,3<mのとき 0個 ←2次方程式とは書かれ ていないから,m+1=0 (1次方程式) の場合を見 落とさないように。 ←単に-2<m<3だけ では誤り! m≠-1 であることを忘れないよ うに。 ←この範囲にm=-1は 含まれていない。

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Biology Senior High

(2)の問題で対物ミクロメーターの3目盛りは接眼ミクロメーターと重なってるのは分かるんですけど、接眼ミクロメーターが重なってるのは4目盛りじゃないんですか? なんで5目盛りが正解なのか教えてほしいですm(_ _)m

① 液胞 葉緑体 (B) 例題2 ミクロメーターの使い方 (1) 対物ミクロメーターには1mmを100等分した目盛り 図1 がつけられている。 対物ミクロメーターの1目盛りの 長さは何μm か。 (2) 接眼ミクロメーターを接眼レンズに入れ、 対物ミクロ メーターを100倍で観察したところ, 図1のようにな った。 接眼ミクロメーター 1目盛りの長さを求めよ。 (3) 同じ接眼ミクロメーターを用い, 対物ミクロメーター を外して,同じ倍率でユリの花粉を観察したところ、図 2のようになった。 この花粉の長径を求めよ。 第Ⅰ部 生物の特徴 /実線は対物ミクロメーターの目盛り 破線は接眼ミクロメーターの目盛り センサー まず接眼ミクロメーター1目盛りの長さを求め、次に目的とするものの長さを求める。 接眼ミクロメーターの1目盛りの長さ[μm〕 =対物ミクロメーターの1目盛りの長さ[μm〕x- 図2 (3) 花粉の長径は, 接眼ミクロメーターの6目盛り分なので, 花粉の長径=6〔μm〕×6[目盛り〕=36〔μm〕 対物ミクロメーターの目盛り数 接眼ミクロメーターの目盛り数 解説 (1) 対物ミクロメーターの1目盛りの長さは1mmの100分の1なので, 10μm。 (2) 対物ミクロメーターの3目盛りと接眼ミクロメーターの5目盛りが一致している ので,接眼ミクロメーターの1目盛りの長さ[μm〕=10〔μm〕×12=6〔μm] 3 5 答 (1) 10μm (2) 6μm (3)36 μm 角

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